13.3. Неузгодженість систем і проблеми стійкості

Різноманіття природи, характеристик і особливостей керованих систем, умов їхнього функціонування поряд з різноманіттям структур систем управління визначає при обраних структурах і безліч різних законів управління. Однак у всіх випадках необхідно забезпечувати дві основні характеристики будь-якого управління — стійкість і якість системи управління.

Поняття стійкості системи управління є фундаментальним. В економіці звичайно розглядається стійкість рівноваги і стійкість руху системи.

Стійкість системи — це необхідна, але не достатня умова ефективного функціонування системи управління. Система повинна характеризуватися ще визначеною якістю. Якість управління — це властивість системи управління, що визначається:

характеристиками процесу руху системи до заданого цільового стану;

ступенем досягнення заданого цільового стану. Він визначається ступенем неузгодженості між необхідним і фактичним станом системи.

Для системи управління, структура якої наведена на рис. 4.1, неузгодженість визначається співвідношенням:

E(t) = R(t)—X{t,U(t)), (4.8)

де враховано, що стан системи залежить від функції управління U(t).

Встановлення порівняльної якості систем на підставі визначення функції неузгодженості E(t) дуже важке завдання.

де врахована залежність неузгодженості від функцій управління U(f).

Тому виникає необхідність більш докладно зупинитися на поведінці деякої системи в цих умовах.

Нехай на деяку систему впливає ряд внутрішніх керованих перемінних параметрів X; Y, Z і деякі некеровані перемінні зовнішнього середовища U, V і W (кількість параметрів може бути різною і не обов'язково однаковою). Цілком природно припустити, що під їхнім впливом система буде переходити в інший, відмінний від первісного, стан.

Якщо припустити, що перемінні U, V і W змінюються у визначених межах і система під їх тиском адаптує, тобто при кожнім (обмеженому у визначених межах) збурюванні зовнішнього середовища, керуючи перемінними X, Y, Z, система переходить у стабільний стан, то можна зажадати, щоб вона переходила в одну і ту ж систему й в один і той же стан (незважаючи на зміни зовнішніх перемінних, обумовленими параметрами X, Y, Z).

Дискретні параметри X, Y, Z і U, Vi If можна вважати безупинними, а самі перемінні — функціями часу, наприклад, X,(t), X-,{t), ...,

Стан системи в момент часу t є сукупність чисельних значень Х,(і), X2(t), ..., X„(t), а перехід можна розглядати протягом малого проміжку часу At.

Лінія поведінки визначається послідовністю станів і тимчасових інтервалів між ними. Дві лінії поведінки ідентичні, якщо рівні усі відповідні стани, тимчасові інтервали і послідовність станів.

Потрібно знайти імовірність того, що всі речовинні числа матриці мають негативні речовинні частини (щоб система (4.17) була стійка).

Для вирішення завдання можна зробити так: перемінні U, V. W... під виглядом параметрів аь а2,...а„ впустити в систему (4.13), тоді

dx/dt = f{x,,.. .хп,а,, а2,... ап), (4.1#8)

де а( — випадкові числа.

Тепер можна за відомими схемами математичної статистики досліджувати систему (4.18) на стійкість.

Таким чином, якщо резюмувати математичні міркування з погляду економіста-керівника, можна відзначити наступне:

цей підхід розкриває суть усталеної роботи системи (організації) і дозволяє глибше усвідомити механізм втрати і відновлення стійкості за рахунок переходу системи "у саму себе", тобто носить іманентний характер;

система, в особі якої виступає організація (чи її фактично досягнуті показники, під впливом факторів зовнішнього середовища може відхилятися від існуючого положення усталеної роботи системи, пов'язаної з досягненням мети;

керуючі впливи, що направляються на внутрішні перемінні параметри, можуть протистояти зовнішнім збурюванням, адаптувати систему і відновлювати її стійкість, тобто повертати систему в колишній стан.

Добре, коли є гроші. Тоді і проблеми легше вирішувати. Потрібно тільки по-розумному ними розпорядитися й успіх неодмінно прийде. Але коли їх немає ні в підприємств, ні в держави вихід напрошується тільки один. Навчитися управляти. Тільки економічно обґрунтоване управління, організаційно-економічні методи і підходи, у даний час, здатні поліпшити роботу організації, компаній, регіонів і в цілому країни.

Грамотне використання керованих перемінних, як показали наведені дослідження, цілком здатні протистояти агресивним впливам зовнішнього середовища.