2.2. Физические основы получения низких температур

В природе осуществляется непрерывный переход тепла от тел с высокой температурой к телам с низкой, т.е. происходит так называемое естественное охлаждение, при котором предельная температура охлаждаемого тела зависит от температуры охлаждающих тел. Охлаждение происходит вследствие теплопередачи, передачи части кинетической энергии теплового движения молекул. В результате естественной теплопередачи кинетические энергии и температуры тел выравниваются. При естественном охлаждении нельзя получить температуру тела ниже температуры источника охлаждения. Это возможно только с помощью искусственного охлаждения, создаваемого специальными устройствами, работа которых осуществляется с затратой энергии.

В основе получения искусственного холода лежат следующие физические явления: изменение агрегатного состояния (фазовые превращения), сопровождающееся поглощением тепла (плавление, парообразование, растворение соли); расширение сжатого газа с отдачей внешней работы; дросселирование (эффект Джоуля-Томпсона); вихревой эффект (эффект Ренка-Хильша); термоэлектрическое охлаждение (эффект Пельтье); размагничивание твердого тела (магнитокалорический эффект); десорбция газов и др.

Изменение агрегатного состояния тела сопровождения выделением или поглощением соответствующего количества тепла, расходуемого на внутреннюю работу по преодолению сил сцепления между молекулами. Фазовые превращения происходят при постоянных температуре и давлении, зависящих от физических свойств тел и условий перехода из одного состояния в другое.

При плавлении переход тела из твердого состояния в жидкое происходит при подводе к нему необходимого количества тепла. Количество тепла, поглощенное 1 кг твердого тела при переходе его в жидкое состояние, называется теплотой плавления.

, кДж , (2.1)

где: m – масса (льда), кг; – теплоемкость  температура переохлажденного льда, ;  теплота плавления, кДж/кг; Т – температура теплой воды, отводимой в окружающую среду, ^оК; с – теплоемкость воды, . Плавление льда широко используется при безмашинном охлаждении, однако предельная температура охлаждения составляет . Для получения более низких температур применяют смеси льда с солями. При использовании хлористого натрий и хлористого кальция можно понизить температуру его плавления до 218^oК.

При кипении происходит процесс интенсивного образования пара из перегретой жидкости. Количество тепла, поглощаемое 1 кг жидкого тела при постоянной температуре перехода его в парообразное состояние, называется теплотой парообразования. Температура образующегося пара – температура насыщения – определяется давлением, под которым находится жидкость. При заданном давлении температура насыщения любой жидкости имеет определенное значение и остается неизменной в течение всего времени кипения. Температура кипящей жидкости обычно принимается равной температуре насыщения. В действительности жидкость несколько перегрета:

, (2.2)

 определяется физическими свойствами жидкости и интенсивностью парообразования.

При увеличении давления температура кипения повышается, а теплота парообразования уменьшается.

Состояние вещества, в котором обе предельные точки переходной области из жидкости в пар совмещаются в одну с теплотой парообразования, равной нулю, называется критическим. При температурах выше критических, ни при каких условиях невозможен переход паров в жидкость. Теплота парообразования используется для искусственного охлаждения в парокомпрессионных и абсорбционных машинах.

Температуры кипения и плавления зависят от давления и уменьшаются в основном в одном направлении с ним. Кривые плавления и кипения пересекаются в точке, называемой тройной. Тройная точка характеризует состояние, в котором при определенном давлении и температуре имеются три фазы (твердая, жидкая и газообразная) в любых количественных состояниях. Ниже тройной точки вещество находится либо в твердом, либо в газообразном состоянии.

При сублимации происходит процесс перехода вещества из твердого состояния непосредственно в парообразное, минуя жидкую фазу. Количество тепла, поглощаемое 1 кг твердого тела при постоянной температуре перехода его в парообразное состояние, называется тепловой сублимации. Температура сублимации твердой углекислоты при атмосферном давлении равна 195 . Теплота сублимации равна сумме теплоты плавления и преобразования.

Дросселированием называется эффект падения давления рабочего вещества в процессе перетекания его через сужение в канале. Физически падение давления в процессе дросселирования обусловлено диссипацией энергии потоком рабочего тела. Энергия расходуется на преодоление местного сопротивления – диафрагмы, вентиля, капилляра.

Процесс дросселирования рабочего вещества в диафрагме, установленной в горизонтальном трубопроводе постоянного сечения рассмотрен на рис. 2.1. В первом приближении будем пренебрегать теплообменом рабочего вещества с окружающей средой (адиабатный процесс).

Рис. 2.1. Схема дросселирования рабочего вещества

Пусть масса рабочего вещества, заключенная в данный момент между сечении II (до диафрагмы) и IIII (за диафрагмой), перемещается вдоль трубы. Давление, удельный объем и температуру рабочего вещества до диафрагмы и после обозначим соответственно: и . Площадь сечения трубы  . Тогда за некоторый промежуток времени сечение II перемещается на расстоянии , а сечение IIII на расстоянии . Поскольку и давление и плотность рабочего вещества за диафрагмой ниже, то . Для того, чтобы переместить сечение II на расстоянии необходимо совершить работу:

(2.3)

Вычислим объем вещества, вытесняемый сечением II за рассматриваемый промежуток времени через диафрагму

. (2.4)

Или:

, (2.5)

где  масса вещества, прошедшего через диафрагму. Тогда:

. (2.6)

Для перемещения сечения IIII против давления р₂ выполняется работа:

. (2.7)

При перемещении рассматриваемой фиксированной массы рабочего вещества за определенный промежуток времени совершается работа проталкивания:

, (2.8)

которая затрачивается на преодоление сопротивления и, превращаясь в теплоту , подводится к самому рабочему телу. В процессе дросселирования без теплообмена с окружающей средой работа может быть произведена только за счет уменьшения внутренней энергии системы, следовательно, имеем:

, (2.9)

где: и  удельные внутренние энергии до и после диафрагмы.

Приравнивая правые части уравнений (2.8) и (2.9) имеем:

, (2.10)

или

, (2.11)

где величину называют энтальпией.

Уравнение (2.10) показывает, что в результате адиабатного дросселирования значения энтальпий вещества до и после местного сопротивления одинаковы. Однако, в самом процессе дросселирования энтальпия переменна. Это объясняется тем, что при протекании через диафрагму поток ускоряется, его кинетическая энергия возрастает и, следовательно, энтальпия уменьшается. За диафрагмой сечение трубы снова увеличивается, поток замедляется, а его кинетическая энергия уменьшается, и энтальпия увеличивается до прежнего значения.

Процесс дросселирования можно изобразить диаграммой в координатах (рис. 2.2) , где энтропия рассматриваемого рабочего вещества:

Рис. 2.2. Диаграмма процесса дросселирования

Изменение температуры рабочего вещества при дросселировании характеризуется уравнением:

, (2.12)

где, на основании термодинамических зависимостей:

. (2.13)

Подставляя их в (2.12) и преобразуя, получим выражение для коэффициента дросселирования :

. (2.14)

Интегральный дроссельный эффект будет характеризовать изменение температуры:

. (2.15)

Проведем анализ полученных выражений (2.14, 2.15). Имеем три случая:

1) если то ;

2) если то ;

3) если то .

Так в случае идеального газа, подчиняющегося уравнению состояния КлайперонаМенделеева , получаем:

и , (2.16)

т.е. идеальный газ дросселируется без изменения температуры.

Для одного и того же рабочего тела знак может быть различным в различных областях диаграммы состояния. Состояние характеризует точку инверсии дросселирования. Дросселирование представляет собой необратимый процесс. Обратное направление движения тела в трубопроводе по-прежнему будет сопровождаться падением давления. Поэтому энтропия рабочего тела при дросселировании возрастает и

S₂>S₁. (2.17)

Из условия (2.17) следует, что при пропускании реального газа, температура которого ниже температуры инверсии, через суженное отверстие всегда происходит понижение его температуры.

При расширении рабочего тела от давления Р₁ до давления Р₂ можно получить работу, если этот процесс происходит в расширительном цилиндре – детандере (рис. 2.3)(а – в):

Рис. 2.3. Диаграмма процесса расширения в детандере

Работа, совершаемая за счет изменения энтальпии расширяющегося рабочего тела, как правило, отводится от детандера. Если процесс расширения с совершением внешней работы осуществляется без потерь энергии и без теплообмена с окружающей средой, то энтропия рабочего тела не меняется: , т. е. работа совершается за счет энергии рабочего тела, Тогда температура рабочего тела в процессе расширения всегда понижается (а – в).

Коэффициент обратного адиабатного расширения определяется изменением температуры при постоянной энтропии . Тогда из уравнения цикла:

(2.18)

с учетом уравнения Максвелла и выражения теплоемкости:

(2.19)

получим для него выражение в виде:

. (2.20)

Ранее получено выражение для коэффициента дросселирования (2.14), тогда с его учетом имеем:

. (2.21)

Поскольку всегда и то:

. (2.22)

Таким образом процесс адиабатного расширения с совершением внешней работы более эффективен, чем процесс адиабатного дросселирования ( Тs > Тi).

Охлаждение воздуха способом использования вихревого эффекта осуществляется с помощью вихревой трубы (рис. 2.4).

Сжатый газ подводится при температуре окружающей среды в цилиндрическую трубу 3 через сопло 1 по касательной к внутренней поверхности трубы, совершает вращательное движение, одновременно перемещаясь от сопла 1 к дросселю 2. Через диафрагму 4 выходит холодный воздух, а через дроссель 2 – горячий.

При давлении газа 0,3…0,5 мПа температура газа на 30…70^оС ниже начальной температуры газа. Получение в вихревой трубе холода методом необратимого расширения газа заранее предопределяет большие энергетические потери. Достоинство-простота конструкции.

Термоэлектрический эффект применяется в технике давно и достаточно широко. Эффект заключается в возникновении термо-ЭДС в спаянных проводниках, когда места спаев находятся при различных температурах и известен как эффект Зеебека. Обратный заключается в появлении разности температур на спаях пары материалов при прохождении через них электрического тока. Этот эффект носит название Пельтье.

Два полупроводника n и m образуют контур (рис. 2.5), по которому проходит постоянный ток от источника питания С. Если температура на холодных спаях Т_x станет ниже, чем температура источника низкой температуры, а температура на горячих спаях Т_г выше, чем температура окружающей среды, то термоэлемент будет выполнять функции холодильной машины, способной переносить теплоту от источника низкой температуры к окружающей среде. Снижение температуры спая происходит в том случае, когда под действием электрического поля электроны переходят в новое состояние с более высокой энергией. При этом повышение энергии электронов происходит за счет кинетической энергии, отбираемой от атомов термоэлемента в местах их сопряжения. При обратном направлении движения тока электроны, проходя на более низкий энергетический уровень, отдают избыточную энергию атомам кристаллической решетки, нагревая спай термоэлемента.

Марнитокалорический эффект и десорбция газов применяются в лабораторной практике для получения температур от 4 К до близких к абсолютному нулю.