1. Основні теоретичні положення

Конструкції конкретних асинхронних машин визначаються широкою різноманітністю, що виникла внаслідок багатогалузевого і багатофункціонального використання їх. З числа різноманітних конструктивних варіантів можна виділити певні найбільш поширені або важливі види. Одним з таких видів є асинхронний двигун з контактними кільцями, або, як його ще називають, двигун з фазним ротором.

В переважній більшості випадків обмотка ротора з’єднається «зіркою» [2]. Її вільні кінці підводяться до контактних кілець ротора. В процесі роботи контактні кільця ковзають по нерухомим щіткам і, таким чином, забезпечують електричне з’єднання обмоток обертаючого ротора з трифазним нерухомим реостатом, який підключено до щіток. Таке влаштування дає можливість змінювати при необхідності активний опір електричного ланцюга ротора і, відповідно, регулювати пускові струму та моменти, або регулювати частоту обертання ротора при роботі двигуна.

Конструкції асинхронних двигунів з фазним ротором є досить складними і порівняно дорогими. Тому використання їх зосереджено здебільшого там, де інші види регульованого електроприводу змінного струму виявляються менш ефективними. Слід при цьому зауважити, що завдяки наявності ковзних контактів надійність фазних двигунів в експлуатації дещо знижується.

За принципом роботи асинхронного двигуна відомо, що він розвиває електромагнітний момент тільки при наявності ковзання s

, (1)

де ω — кутова швидкість ротора двигуна;

ω_с – кутова швидкість поля статора (синхронна швидкість). Її можна визначити з виразу

; (2)

де f – частота струму мережі, р – число пар полюсів двигуна.

Асинхронні двигуни, як і всі електричні машини, можуть бути обернені, і кожному режиму роботи відповідає власна ділянка ковзань, а саме:

• ­для рекуперативного режиму -∞<s<0;

• для рушійного режиму 0<s<1;

• для режиму противмикання 1<s<∞.

Крім того, варто відмітити два проміжних режими: режим ідеального холостого ходу (M=0, s=0, I=I₀) та режим короткого замикання (M=M_k=M_п; s=1). В рекуперативній гальмівний режим роботи двигун перейде тоді, коли швидкість обертання ротора під дією активного статичного моменту, напрямленого в сторону руху, перевищить синхронну швидкість.

Якщо ж активний статичний момент, діючи в протилежному напрямку, перевищить електромагнітний момент, то ротор двигуна перейде в режим противмикання (ω<0).

Аналіз статичних режимів роботи асинхронного двигуна виконують на основі його механічної характеристики. Маючи на увазі однозначний зв'язок між швидкістю ω та ковзанням s:

, (3)

цю характеристику часто виражають як залежність між електромагнітним моментом та ковзанням:

, (4)

де с₁ – розрахунковий коефіцієнт; , для двигунів звичайного виконання [1].

-- індуктивний опір короткого замикання фази асинхронного двигуна.

Дослідивши рівняння (4) на максимум знайдемо, що

(5)

, (6)

де знак «+» -- для рушійного режиму, «–» – для генераторного режиму.

З рівняння (5) випливає , що критичний момент асинхронного двигуна знаходиться в квадратичній залежності від напруги мережі U₁ (береться фазне значення) і не залежить від активного опору кола ротора . Критичне ковзання визначається в основному опором .

Іноді в каталогах не приводяться значення опору обмоток двигуна [1]. В цьому випадку для розрахунку механічних характеристик зручно користуватись формулою Клосса, яку отримаємо, поділивши (4) на (5):

, (7)

де (для двигунів звичайного виконання )

, (8)

– перевантажувальна здатність двигуна, зазвичай приводиться в каталогах.

Знак «–» перед коренем відкидається, так як не має практичного значення.

Використовуючи пропорційну залежність між ковзанням і опором кола ротора , на основі природної механічної характеристики можна побудувати реостатну характеристику, яку отримаємо в результаті увімкнення в коло ротора додаткового опору ,

, (9)

де , – ковзання на природній та штучній характеристиці, що відповідає одному і тому ж моменту.

– опір обмотки ротора двигуна.

Від механічних характеристик достатньо просто можна перейти до відповідних їм електромеханічних характеристик, скориставшись рівнянням:

, (10)

де – ковзання на розрахунковій характеристиці, що відповідає М_н, – струм холостого ходу асинхронного двигуна, який визначається рівнянням (11).

(11)

Експлуатація багатьох електроприводів потребує роботи асинхронних двигунів як в рушійному режимі, так і в гальмівних режимах. Для асинхронних двигунів використовуються наступні способи гальмування: рекуперативне, динамічне та проти вмикання. В режими рекуперативного гальмування та режим проти вмикання асинхронний двигун переходить під дією активного статичного моменту без перемикань в схемі живлення двигуна. Тому механічні характеристики в цих випадках є продовженням характеристики рушійного режиму.

Динамічне гальмування можна отримати, якщо обмотку статора відключити від мережі трифазної змінної напруги і ввімкнути на знижену напругу постійного струму. Постійний струм статорної обмотки створює нерухоме в просторі магнітне поле статора. В результаті взаємодії цього поля з полем ротора, який обертається, створюється гальмівний момент. Величину гальмівного моменту можна визначити з виразу (12):

Досліджуючи рівняння (12) на максимум, отримаємо критичний момент:

(13)

при відносній швидкості:

(14)

Таким чином критичний момент М_кр визначається значенням струму І₁ (або струму І_п), а критичне значення відносної швидкості – опором кола ротора .

Розділивши почленно (12) на (13) можна отримати зручний для розрахунку вираз:

(15)

Розраховані по наведеним рівнянням механічні характеристики будуть дещо відрізнятися від експериментальних, так як вони отримані при умові , в реальних же умовах змінюється внаслідок насичення магнітної системи двигуна.