Екстраполяція на основі середнього абсолютного приросту реалізації
Середній абсолютний приріст реалізації послуг розраховується за формулою:
,
(5.4)
де
– середній абсолютний приріст реалізації
послуг, грош. од.;
– реалізація послуг у звітному році, грош. од.;
– реалізація послуг у базисному році, грош. од.;
– кількість років у динамічному ряді.
Розрахунок цього показника доцільно проводити за формою таблиці 5.2.
Таблиця 5.2
Вихідні дані для розрахунку середнього абсолютного приросту
реалізації послуг за 7 років
Порядковий номер року ( ) |
Реалізація послуг, тис. грош. од. ( ) |
Ланцюговий абсолютний приріст, тис.
грош. од. ( |
1 |
6,53 |
- |
2 |
8,22 |
1,69 |
3 |
8,30 |
0,08 |
4 |
8,70 |
0,40 |
5 |
10,60 |
1,90 |
6 |
11,11 |
0,40 |
7 |
12,00 |
1,00 |
Усього |
х |
5,47 |
)
Визначаємо значення середнього абсолютного приросту реалізації послуг за 6 років (перший рік у розрахунку участі не бере):
тис. грош. од.
Отже, кожного року обсяг реалізації послуг фірми збільшується в середньому на 0,91 тис. грош. од.
Прогноз розраховуємо, додаючи значення середнього абсолютного приросту до значення останнього (звітного) року:
8-й рік:
тис. грош. од.;
9-й рік:
тис. грош. од.;
10-й рік:
тис. грош. од.
Екстраполяція за параболою 2-го порядку
Екстраполяція за параболою 2-го порядку здійснюється з використанням формули:
,
(5.5)
де – прогноз реалізації послуг, тис. грош. од.;
– порядковий номер року;
– параметри рівняння.
Прогнозування цим методом застосовується в таких випадках:
абсолютні прирости змінюються майже на однакову величину;
крива має дугоподібний вигляд з одним вигином.
Рівняння параболи перетворюємо на систему рівнянь:
,
(5.6)
де – кількість років у динамічному ряді;
– порядковий номер року;
– реалізація послуг у певному році, тис. грош. од.;
– параметри рівняння.
Прогнозування за параболою 2-го порядку проілюструємо на прикладі (табл. 5.3).
Таблиця 5.3
Вихідні дані для прогнозування реалізації послуг
за параболою 2-го порядку
Реалізація послуг, тис. грош. од. ( ) |
Порядковий номер року ( ) |
Розрахункові величини |
|
|
|
||
56 |
1 |
56 |
56 |
62 |
2 |
124 |
248 |
69 |
3 |
207 |
621 |
74 |
4 |
296 |
1184 |
78 |
5 |
390 |
1950 |
86 |
6 |
516 |
3096 |
96 |
7 |
672 |
4704 |
111 |
8 |
888 |
7104 |
123 |
9 |
1107 |
9963 |
154 |
10 |
1540 |
15400 |
Усього: 909 |
х |
5796 |
44326 |
Для вирівнювання фактичних значень
реалізації за параболою 2-го порядку
додатково необхідні такі суми:
.
Їх можна визначити, використовуючи
табл. 5.4 (10-й рядок).
Таблиця 5.4
Значення показників для аналітичного вирівнювання
, рік |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
9 |
17 |
3 |
6 |
14 |
36 |
98 |
4 |
10 |
30 |
100 |
354 |
5 |
15 |
55 |
225 |
979 |
6 |
21 |
91 |
441 |
2275 |
7 |
28 |
140 |
784 |
4676 |
8 |
36 |
204 |
1296 |
8772 |
9 |
45 |
285 |
2025 |
15333 |
10 |
55 |
385 |
3025 |
25333 |
11 |
66 |
506 |
4356 |
39974 |
12 |
78 |
650 |
6084 |
60710 |
13 |
91 |
819 |
8281 |
89271 |
14 |
105 |
1015 |
11025 |
127687 |
15 |
120 |
1240 |
14400 |
178312 |
Будуємо систему рівнянь:
Ділимо рівняння на коефіцієнт при
:
Віднімемо від другого рівняння перше, а від третього – друге:
Знову ділимо рівняння на коефіцієнти
при
і віднімаємо від другого рівняння перше:
Розрахуємо значення параметрів:
.
Отже, маємо рівняння параболи 2-го порядку:
.
Щоб розрахувати прогноз реалізації послуг на 11-й, 12-й та наступні роки, підставляємо порядковий номер майбутнього року у виведену формулу:
11-й рік:
тис. грош. од.;
12-й рік:
тис. грош. од.
В такий спосіб розраховуються прогнозні значення реалізації в інших роках майбутнього періоду.
Експертні методи прогнозування можуть бути застосовані у випадку невизначеності або відсутності вихідних даних для розрахунку моделей прогнозування.
Ідея застосування експертних методів була застосована у завданні 4. В даному випадку як номери об’єктів (табл. 4.5) можуть виступати роки, по яких проводиться аналіз розвитку того чи іншого показника, а як дані табл. 4.5 застосовуються значення показників, надані експертами. Розраховуються середні величини наданих експертами показників, які і приймаються як прогнозні величини. Для визначення достовірності отриманих результатів розраховується ступінь узгодженості думок експертів.
Слід зауважити, що такий розрахунок (виконаний у формі табл. 4.5) здійснюється за кожним показником окремо.
Маркетинг послуг
Лекції – 36 годин.
Практичних занять – 18 годин.
Лабораторних занять – 0 годин.
Самостійних занять – 81 година.
Загальний об’єм – 135 годин.