Оценок параметров модели

1. - транспонирование матрицы Х;

Матрицу рассчитываем в блоке А70:Р71. =ТРАНСП(A3:B18)

2. - результат (1) умножить на матрицу Х;

Матрицу рассчитываем в блоке А74:В75.

3. - найти обратную матрицу к результату (2);

Матрицу рассчитываем в блоке А78:В79.

4. - результат (1) умножить на матрицу У;

Матрицу рассчитываем в блоке А82:А83.

5. - перемножить результаты (3) и (4);

Матрицу рассчитываем в блоке А86:А87.

А
5,620613526	a0
0,979735737	a1

Запустим функцию ЛИНЕЙН

Таблица 6

Результат работы функции ЛИНЕЙН

0,986214348	5,563223849
0,017806658	0,373705586
0,995456687	0,699129177
3067,452088	14
1499,314158	6,842942483

Проверка параметра на значимость

Проверяется только коэффициенты при Х.

Если , параметр a_i статистически значимый

t_кр находят при помощи функции СТЬДРАСПРОБР:

- уровень значимости – 0,05/2;

- степени свободы – n-m-1=16-1-1=14

t_кр= 2,509569405.

,

где Sa-стандартная ошибка по модулю

= 55,24043794

Так как , параметр a₁ статистически значимый.

теоретические значения показателя

В ячейку I3 вводим формулу =$A$86+B3*$A$87 и копируем ее.

F-статистика Фишера проверки модели на адекватность

Если F_расч>F_кр, то модель адекватна статистическим данным (хотя бы один из параметров при Х не равен нулю).

- F-расчетное:

находим в ячейке B98 по формуле =N22/(M22/14)

= 3051,505984

- F-критическое

F_кр находится с помощью функции FРАСПОБР

уровень значимости – 0,05;

степень свободы 1 – m=1;

степень свободы 2 – n-m-1=16-1-1=14

F_кр находим в ячейке В97.

F_кр= 4,600109908

Так как F_расч>F_кр, то модель адекватна статистическим данным.

Точечный прогноз:

.

В ячейку І19 вводим формулу =$A$86+B19*$A$87

Расчет доверительного интервала

, где

Найдем

1. - транспонирование матрицы Х;

2. - результат (1) умножить на матрицу Х;

3. - найти обратную матрицу к результату (2);

4. - умножить на результат (3)

5. Расчитываем .

6. - результат (4) умножить на

7. .

8. Рассчитываем . В ячейку В133 вводим формулу =КОРЕНЬ(M22/14)

9. . В ячейку В134 вводим формулу =A131*B133*B100

Доверительный интервал:

Y_min= 39,9703959

Y_max = 41,73342534

Частичный коэффициент эластичности рассчитываем по формуле:

Частичный коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменится показатель Y при неизмененных значениях других факторов, если X₁ изменится на 1%.

Выводы:

1. Между факторами Х1, Х2 и Х3 существует мультиколлинеарность. Выбросим факторы Х2, Х3, так как они менее всего влияют на показательУ.

2. Так как F_расч>F_кр, то с надежностью 0,95 можна считать модель адекватной статистическим данным. На основании этой модели можно делать экономические выводы.

3. С надежностью 0,95 можно считать, что влияние фактора Х1 на показатель У значительное.

4. Прогнозное значение показателя с надежностью 0,95 будет находится в промежутке [39,9703959; 41,73342534]

5. При изменении факторов в точке пргноза Х1_р на 1 % показатель У изменится на 0,862414917 %.

Приложение

Таблица 1

Множественная линейная регрессия

Таблица 2

Режим формул