Тест на наличие мультиколлинеарности

1. Проверяется наличие или отсутствие общей мультиколлинеарности в модели при помощи χ2-критерия Пирсона.

Если > в модели имеется общая мультиколлинеарность с доверительной вероятностью 0,95.

находят в таблице «Критические точки распределения χ²»

- уровень значимости 0,05;

- степени свободы 1/2m(m-1)=1/2*3*(3-1)=3.

= 21.

, где

n- количество показателей;

m- количество факторов;

R=K^-1, R- матрица, обратная к матрице К;

К – корреляционная матрица.

Найдем матрицу обратную к корреляционной. Для этого вводим формулу =МОБР(A33:C35) в ячейку А38. В ячейке A43 находим определитель матрицы R по формуле =МОПРЕД(A38:C40).

находим в ячейке C43 по формуле =(16-1-11/6)*LN(A43)

= 106,240274.

Так как > в модели имеется общая мультиколлинеарность с доверительной вероятностью 0,95.

2. Так как в модели имеет место мультиколлинеарность, необходимо выяснить между какими факторами она присутствует

Если t_расч >t_кр, то между рассматриваемыми двумя факторами имеет место мультиколлинеарность.

t_кр находят при помощи функции СТЬДРАСПРОБР:

- уровень значимости – 0,05/2;

- степени свободы – n-m-1=16-3-1=12

t_кр= 2,178813.

t_расч рассчитывается по формуле:

;

- частичный коэффициент корреляции.

Частичный коэффициент корреляции показывает тесноту линейной связи между первым и вторым фактором, когда третий фактор зафиксирован, то есть его влияние исключено.

,

- элементы матрицы R (R=K^-1)

Таблица 3

Частичный коэффициент корреляции

r12,3=	0,878986
r13,2=	-0,37227
r23,1=	0,764051

На основании частичного коэффициента корреляции рассчитаем t_расч

Таблица 4

Т-статистика

t12,3=	6,385478
t13,2=	-1,38947
t23,1=	4,102499

Так как t_12.3>t_кр, то между 1 и 2 факторами имеет место мультиколлинеарность

Так как t_23.1>t_кр, то между 2 и 3 факторами имеет место мультиколлинеарность.

Таким образом из модели выбрасываем 2 фактор.

Построим вторую корреляционную матрицу при помощи встроенной функции КОРРЕЛ.

Таблица 5

Корреляционная матрица

1	0,972941
0,972941	1

Второй этап теста на мультиколлинеарность

1. Проверяется наличие или отсутствие общей мультиколлинеарности в модели при помощи χ²-критерия Пирсона.

Если > в модели имеется общая мультиколлинеарность с доверительной вероятностью 0,95.

находят в таблице «Критические точки распределения χ²»

- уровень значимости 0,05;

- степени свободы 1/2m(m-1)=1/2*2*(2-1)=1.

= 22,4.

, где

n- количество показателей;

m- количество факторов;

R=K^-1, R- матрица, обратная к матрице К;

К – корреляционная матрица.

находим в ячейке В64 по формуле =(16-1-1/6*(2*2+5))*LN(A64)

= 39,55783

Так как > в модели имеется общая мультиколлинеарность с доверительной вероятностью 0,95.

2. Так как в модели имеет место мультиколлинеарность, необходимо выбросить из модели фактор, который больше влияет на показатель У. фактор 1 сильнее влияет на показатель.Таким образом из модели выбрасываем фактор 3.