24. Потери мощности и кпд в трансформаторе

Основными характеристиками трансформатора являются прежде всего напряжение обмоток и передаваемая трансформатором мощность. Передача мощности от одной обмотки к другой происходит электромагнитным путем, при этом часть мощности, поступающей к трансформатору из питающей электрической сети, теряется в трансформаторе. Потерянную часть мощности называют потерями.

При передаче мощности через трансформатор напряжение на вторичных обмотках изменяется при изменении нагрузки за счет падения напряжения в трансформаторе, которое определяется сопротивлением короткого замыкания. Потери мощности в трансформаторе и напряжение короткого замыкания также являются важными характеристиками. Они определяют экономичность работы трасформатора и режим работы электрической сети.

Потери мощности в трансформаторе являются одной из основных характеристик экономичности конструкции трансформатора. Полные нормированные потери состоят из потерь холостого хода (XX) и потерь короткого замыкания (КЗ). При холостом ходе (нагрузка не присоединена), когда ток протекает только по обмотке, присоединенной к источнику питания, а в других обмотках тока нет, мощность, потребляемая от сети, расходуется на создание магнитного потока холостого хода, т.е. на намагничивание магнитопровода, состоящего из листов трансформаторной стали. Поскольку переменный ток изменяет свое направление, то направление магнитного потока также меняется. Это значит, что сталь намагничивается и размагничивается попеременно. При изменении тока от максимума до нуля сталь размагничивается, магнитная индукция уменьшается, но с некоторым запаздыванием, т.е. размагничивание задерживается (при достижении нулевого значения тока индукция не равна нулю точка N). Задерживание в перемагничивании является следствием сопротивления стали переориентировке элементарных магнитов.

Кривая намагничивания при перемене направления тока образует так называемую петлю гистерезиса, которая различна для каждого сорта стали и зависит от максимальной магнитной индукции Втах. Площадь, охватываемая петлей, соответствует мощности, затрачиваемой на намагничивание. Так как при перемагничивании сталь нагревается, электрическая энергия, подводимая к трансформатору, преобразуется в тепловую и рассеивается в окружающее пространство, т.е. безвозвратно теряется. В этом физически и заключаются потери мощности на перемагничивание.

Кроме потерь на гистерезис при протекании магнитного потока по магнитопроводу возникают потери на вихревые токи. Как известно, магнитный поток индуктирует электродвижущую силу (ЭДС), создающую ток не только в обмотке, находящейся на стержне магнитопровода, но и в самом его металле. Вихревые токи протекают по замкнутому контуру (вихревое движение) в месте стали в направлении, перпендикулярном направлению магнитного потока. Для уменьшения вихревых токов магнитопровод собирают из отдельных изолированных листов стали. При этом чем тоньше лист, тем меньше элементарная ЭДС, меньше созданный ею вихревой ток, т.е. меньше потери мощности от вихревых токов. Эти потери тоже нагревают магнитопровод. Для уменьшения вихревых токов, потерь и нагревов увеличивают электрическое сопротивление стали путем введения в металл присадок.

В любом трансформаторе расход материалов должен быть оптимальным. При заданной индукции в магнитопроводе его габарит определяет мощность трансформатора. Поэтому стараются, чтобы в сечении стержня магнитопровода было как можно больше стали, т.е. при выбранном наружном размере коэффициент заполнения кз должен быть наибольшим. Это достигается применением наиболее тонкого слоя изоляции между листами стали. В настоящее время применяется сталь с тонким жаростойким покрытием, наносимым в процессе изготовления стали и дающим возможность получить кз = 0,950,96.

При изготовлении трансформатора вследствие различных технологических операций со сталью ее качество в готовой конструкции несколько ухудшается и потери в конструкции получаются примерно на 2550 % больше, чем в исходной стали до ее обработки (при применении рулонной стали и прессовки магнитопровода без шпилек).

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:

η = P2 / P1

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.

При практических расчетах коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют по формуле

η = 1 - (∑P - (P2 + ∑P),

где ∑P = Pэл + Pмг - полные потери в трансформаторе.

Эта формула менее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и поэтому позволяет получить более точное значение коэффициента полезного действия.

Полезная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть вычисляется по формуле

P2 = m х U2н х I2н х kнг х Cosφ2 = kнг х Sн х Cosφ2,

где kнг=I2/I2н - коэффициент нагрузки трансформатора.

Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания трансформатора

Pэл = kнг2 х Pк,

где Рк = rk х I21н - потери короткого замыкания при номинальном токе.

Потери в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро

Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах меняется незначительно.

Исходя из всего выше сказанного, коэффициент полезного действия трансформатора можно определить по следующей формуле:

η = (Po + kнг2 х Pк) / (kнг х Sн х Cosφ2 + Po + kнг2 х Pк),

Анализ этого выражения показывает, что коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали.

Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки трансформатора:

kнгопт = √Po/Pк

В современных силовых трансформаторах отношение потерь Рo/Р1 = (0,25 - 0,4), поэтому максимум η имеет место при kнг = 0,5 - 0,6 (рис.1).

Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого снижается.

25 Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 2, а), в которую включено индуктивное сопротивление. Таким сопротивлением является катушка с небольшим количеством витков провода большого сечения, в которой активное сопротивление принято считать равным 0.

Вокруг витков катушки при прохождении тока и будет создаваться переменное магнитное поле, индуктирующее в витках эде самоиндукции.

Согласно правилу Ленца, эде индукции всегда противодействует причине, вызывающей ее. А так как эде самоиндукции вызвана изменениями переменного тока, то она и препятствует его прохождению.

Сопротивление, вызываемое эде самоиндукции, называется индуктивным и обозначается буквой xL. Индуктивное сопротивление катушки зависит от скорости изменения тока в катушке и ее индуктивности L:

где ХL– индуктивное сопротивление, Ом; – угловая частота переменного тока, рад/с; L–индуктивность катушки, Г.

Угловая частота == следовательно,

Для закрепления понятия об индуктивности преподаватель может вызвать одного-двух учащихся к доске для решения примеров. Примеры соответствуют уровню В.

Пример. В цепь переменного тока включена катушка с индуктивностью L = 0,4T. Определить индуктивное сопротивление катушки, если частота = 50 Гц.

Решение. 2-3,14.50.0,4= 125,6 Ом. Для сравнения можно определить при = 200 Гц: = 2-3,14.200-0,4 = 502,4 Ом.

Сравнивая эти результаты, показываю, что с увеличением частоты переменного тока индуктивное сопротивление катушки повышается, а при уменьшении убывает; / = 0, т. е. при постоянном токе индуктивное сопротивление отсутствует.

Следующий этап урока – построение диаграмм. Для этого рисую на доске синусоиду переменного тока в осях координат х и у (рис. 5,6), напоминая учащимся, что эдс самоиндукции направлена навстречу току, и, следовательно, если ток уменьшается (точки 2 и <3), то электродвижущая сила самоиндукции будет возрастать. В тот момент, когда ток равен нулю, эдс будет иметь максимальное значение (точка 7). Такая же зависимость и в других точках синусоиды. Ток опережает эдс самоиндукции на угол = 90°. Чтобы установить зависимость тока от напряжения, преподаватель напоминает учащимся о том, что если в цепи переменного тока только одна индуктивность, то эдс самоиндукции будет направлена навстречу напряжению генератора U. Следовательно, напряжение и эдс самоиндукции также сдвинуты по фазе на угол <р= 180°. В связи с этим синусоида напряжения противоположна синусоиде эдс самоиндукции. Изображаю на графике синусоиду напряжения U. Из графика видно, что в цепи, имеющей только индуктивность, напряжение опережает ток на 90°.

Большим индуктивным сопротивлением обладают реакторы, применяемые для ограничения тока электрических цепях, обмотки трансформаторов, обмотки электрических двигателей переменного тока. Ток в таких цепях определяется по закону Ома.