6.4.2 Входное сопротивление линии при холостом ходе

В режиме холостого хода при входное сопротивление линии равно (используем выражения (6.28):

(6.29)

Входное сопротивление имеет только реактивную составляющую, активная равна нулю, так как потери энергии в линии отсутствуют (линия без потерь).

График изменения представлен на рисунке. На интервале

линия имеет емкостной характер входного сопротивления, на

интервале - индуктивный.

В окрестностях точек или соответствую­щих узлам напряжения длинная линия при изменении частоты ведет себя как последовательный колебательный контур без потерь. А в окрестностях точек ; (пучности напряжения) длинная линия ведет себя как параллельный колебательный контур.

6.4.3 Короткозамкнутая линия

Если В этом случае между напряже­ниями падающей и отраженной волн в точке отражения угол сдвига фаз равен 180 градусов, а фазы токов одинаковы. В результате напряжение на конце линии равно нулю, а ток достигает максимума. Амплитудные значения

тока и напряжения зависят от С, и определяются выражениями:

(6.30)

К ривые изменения напряжения и тока в линии имеют вид, представленный на рисунке:

Распределение амплитуд характери­зуется наличием узлов и пучностей. Узлы напряжений находятся в точках , где m=0,l,2,..., a пучности напряжения (и узлы тока) в точках где n=1,2,3,...

Входное сопротивление короткого замыкания линии определяется из выражений (6.30):

(6.31)

и является чисто реактивным .Зависимость Z _вх от положе­ния точки измерения на линии имеет вид, представленный на рисунке.

В точках

(n=0,l,2,...) z_ex = 0

А в точках

(n=l,2,3,...) z_вх становится бесконечно большим.

П оэтому отрезки короткозамкнутой линии длиной можно исполь­зовать в качестве изоляторов.

Пример использования короткозамкнутого четвертьволновых отрезков длинной линии в качестве опоры, образующих открытую или коаксиальную линию. Если опорные четвертьволновые отрезки закорочены на конце, то входное сопротивление их в точках В - В обращается в бесконечность.

6.5 Применение длинных линий

6.5.1 Линия как фидер

Линия, по которой осуществляется передача энергии ВЧ колебаний от генератора к нагрузке, называется фидером. Открытая двухпроводная линия передачи - коаксиальная линия.

Чтобы передача энергии осуществлялась с наименьшими потерями, нужно, чтобы фидер работал в режиме бегущих волн. Присутствие отраженной волны приводит к неравномерному распределению амплитуд напряжения и тока, что в свою очередь приводит к искажениям передаваемого или принимаемого сигнала.

Для повышения эффективности системы линия - нагрузка необходимо установить отраженную волну. Существуют различные методы согласо­вания, позволяющие получить режим бегущих волн.

6.5.2 Согласование линии с нагрузкой при помощи четвертьволнового трансформатора

а ) Пусть сопротивление нагрузки z ₂ чисто активно: z₂ = r₂ i=- z₀ Входное

сопротивление трансформирующего отрезка с нагрузкой r₂ должно быть равно z _{0 ;} z _om - волновое сопротивление согласующего трансформатора.

;

Подбор необходимой величины z_om осуществляется путем изменения расстояния между проводами.

б) Если сопротивление нагрузки имеет комплексный характер, то согласующий трансформатор следует включать на расстоянии l₁ от конца линии в точке, где входное сопротивление становится чисто активным.

Волновое сопротивление трансформатора при этом должно быть

где r’₁ входное сопротивление отрезка линии длинной l₁.

Т аким образом, четвертьволновой транс­форматор позволяет устранить отраженную волну в основной части линии при любой нагрузке.