2.2 Методика экспериментального исследования погрешности от влияния помехи

При оценке величины погрешности наибольший интерес представляет её максимальное значение. Поэтому рассмотрим методику определения этой величины.

Максимальное значение погрешности найдём из уравнения (2–3):

. (2-6)

Для построения зависимости U_{П ср}= от n используем график S_max (рисунок 4а), ординаты которого будем делить на величину n,отложенную по горизонтальной оси. Для наглядности значения n отложим также и по вертикальной оси в другом масштабе, для сокращения размеров рисунка. Тогда получим линейную функцию F(n) (рисунок 4в). выполнив деление ординат функции S_max(n) на F(n), получим график максимальной погрешности , представленный на рисунке 4г, при U_a=1.

Отметим особенность деления при n близком к нулю. В этом случае n= (т.к. m=0).Согласно (2-4) и (2-6):

(2-7)

т.е. максимальная погрешность вблизи нулевого значения равна амплитудному значению напряжения помехи U_a.

В данной работе требуется экспериментально исследовать две функции:

1. Максимальное значение погрешности в зависимости от n, определяемое уравнением (2-6) и приведённое на графике рисунка 4г.

2. Зависимость погрешности от при заданном значении n, описываемую уравнениями (2–3) и (2–5). Интеграл S, входящий в уравнение (2-3) представлен графически на рисунках 4б и 5.

0,318

0,276

0,239

0,138

0,159

0,008

0,008

0,138

0,159

0,239

0,276

0,318

60

0

30

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

S

–S

Рисунок 5

При исследовании зависимости эксперимент ставится таким образом, что в течение эксперимента изменяется случайным образом. Тогда =U_Пср приобретает значения, которые на основании (2–3)и (2–5) можно описать уравнением:

Поэтому напряжение U_изм в некоторые моменты будет приобретать максимальное значение:

U_max = U_x + U_Пср;

а в другие моменты уменьшается до минимума:

U_min = U_x + U_Пср.

Вычитая из первого уравнения второе, получим

(2–8)

Наблюдая показания вольтметра в течение 10-15 измерений можно получить отсчёты U_max и U_min и таким образом определить максимальную погрешность экспериментальным путём.

Для выполнения второго опыта аргумент поддерживается неизменным, величина U_Пср остаётся постоянной, и вычисляется по уравнению (2-2). Задавая значения можно экспериментальным путём получить синусоидальную зависимость U_Пср от при постоянном n.

Отличие этих опытов состоит в том, что в первом случае аргумент изменяется случайным образом и в некоторые моменты U_Пср приобретает максимальное и минимальное значения, которые и являютя предметом исследования.

Во втором случае значения задаються и поддерживаются постоянными, что даёт возможность получить зависимость U_Пср от начальной фазы помехи .

Исследование можно выполнить по второму методу, но в этом случае нужно обеспечивать постоянство заданною значения в диапазоне от 0 до 360, что технически трудно реализовать. В лабораторном макете осуществляется постоянство только для значений

При экспериментальных исследованиях используется макет вольтметра частотного преобразования с постоянным временем измерения t_изм=10^-2 с, а n равное n=t_изм/T_П, осуществляется регулировкой периода помехи T_П, для чего перестраивается частота генератора помехи. При заданной величине n периода T_П и частота генератора определяется из уравнений:

_(2–9)