1. Исследование факторов, вызывающих погрешности, методика расчёта погрешностей, экспериментальная проверка результатов расчёта

2.1 Анализ погрешностей пкн

Для определения всех факторов, которые вызывают погрешности, используем уравнение для ПКН с шунтом (16), которое про­логарифмируем, а затем продифференцируем по переменным N_x, N_S и N_ш. Считая приращения переменных малыми, заменим дифференциалы конечными приращениями. В результате получим уравнение относительной погрешности δ_ПКН:

δ_{ПКН .} (22)

Параметры N_x, N_S и N_ш определим относительно единичной проводимости g₀, которую будем считать постоянной:

; . (22а)

Таким образом, нестабильность проводимостей G_x, G_S и G_ш будет определяться приращениями значений N_x, N_S и N_ш , которые при этом условии следует считать переменными.

Разделим погрешности в уравнении (22) на основании принципа су­перпозиции погрешностей [2], состоящего в том, что результирующая пог­решность есть сумма отдельных составляющих, причём каждая состав­ляющая может вычисляться при условии, что остальные погрешности равны нулю. Рассмотрим составляющие погрешности δ_ПКН, полученные на этом основании.

2.2 Погрешность от нестабильности напряжения е0

Погрешность δ_Е определяется первым слагаемым уравнения (22) :

δ_{Е .} (23)

где Е₀ – новое значение напряжения Е₀ в результате воздействия дестабилизирующего фактора.

Погрешность может возникать из-за нестабильности напряжения источника Е₀, а также в результате падения напряжения ∆Е= Ir на внутрен­нем сопротивлении r источника Е₀ из-за проходящего тока I (рисунок 2б).

3. Погрешность δш от нестабильности сопротивления шунта или внешней нагрузки.

Погрешность δ_ш определится последним слагаемым уравнения (22), преобразованным на основании (22а):

,

где α_ш= – коэффициент нестабильности проводимости шунта (или внешней нагрузки).

Дестабилизирующим фактором, который вызывает погрешность δ_ш, является приращение проводимости шунта ∆G_ш. В этом случае приращение выходного напряжения ∆U_вых будет такое же, как при подключении шунта с проводимостью ∆G_ш. Погрешность δ_ш в данной работе не анализируется, так как влияние шунта подробно исследовалось в опыте 4, с другой стороны эта погрешность мала и ею можно пренебречь, поскольку обычно R_S<<R_ш.

2.4 Погрешность δR от нестабильности разрядных сопротивлений

Погрешность δ_R определяется вторым и третьим слагаемым уравнения (22):

. (24)

Так как одни и те же разрядные сопротивления могут входить в одно или оба слагаемых в уравнении (24), эти составляющие являются коррелированными и поэтому должны учитываться с их знаками.

Уравнение (24) относится к ПКН с шунтом. Если шунт отсутствует, следует положить N_ш=0, тогда

. (25)

Погрешность возникает из-за собственной нестабильности раз­рядных сопротивлений (например, от изменения температуры), а также по причине непостоянства сопротивлений бесконтактных ключей, которые коммутируют разрядные сопротивления. Влияние этих факторов зависит от кодовой комбинации преобразуемого N_x.