Порядок выполнения работы.

1. Построить математическую модель двух ЭЭГ-сигналов с до­минирующим альфа-ритмом, наличием шумов в частотном диапазоне 30...70 Гц и сдвигом фаз по доминирующей частоте на четверть пе­риода.

Для этого необходимо:

а) представить моделируемые сигналы в виде функции:

где - частота моделирующей синусоиды ЭЭГ-сигнала;

А_i - ам­плитуда соответствующего ритма;

φ_i - сдвиг по фазе.

б) в соответствии с теоремой Котельникова и частотными ха­рактеристиками электроэнцефалографического сигнала выбрать дли­ну записи Т и провести дискретизацию сигнала о частотой кванто­вания f_{квантования} ;

в) полученные результаты записать в массивы x(i) и y(i) длиной N, где

N = 2^k;

k = E(log ₂ (T ∙f_{квантования})+1);

E – целая часть.

г) составить блок-схему и программу на языке FORTRAN-77 для вычисления и дискретизации моделирующих ЭЭГ-функций.

д) отладить программу на ЭВМ PC.

2. В соответствии с представленным алгоритмом ковариаци­онного и кросс-опектрального анализа составить блок-схему и программу на языке FORTRAN-77 для преобразования построенных моделей ЭЭГ-сигнала. При этом следует:

а) определить спектры мощности каждого из двух сигналов;

б) построить кросс-спектральную функцию этих сигналов;

в) найти их ковариационную функцию.

Отладить написанную программу на ЭВМ типа PC. Определить время выполнения программы. В качестве дискретного преобразо­вания Фурье использовать стандартную подпрограмму FFТ , производящую быстрое преобразование Фурье по алгоритму Кули-Тьюки.

Все полученные результаты распечатать на бумаге в виде таблицы.

3. Прокомментировать модель и полученные результаты в фи­зиологических терминах. Указать возможное функциональное состоя­ние человека с подобной ЭЭГ.

Контрольные вопросы:

1. Что такое электроэнцефалограмма о точки зрения нейрофизиологии?

2. Назовите основные ритмы ЭЭГ, каким функциональ­ным состояниям психики они соответствуют?

3. Перечислите известные Вам численные методы анализа ЭЭГ-сигнала, укажите их достоинства и недостатки.

4. Сформулируйте основные свойства дискретного преобразо­вания Фурье.

5. Объясните, почему при вычислении с помощью БПФ ковариационной функции исходные последовательности дополняют нулями?

Литература

1. Физиология человека [ В 4 т, ] Т. I / Пер. о англ.; Под ред. Р.Шмидта и Т.Тевса. - М.: Мир, 1985. - 272 с.

2. Отнеc Р., Эноксол Л. Прикладной анализ временных ря­дов. - М.: Мир, 1982. - 305 с.

9