Построение счетчика с модулем(периодом)  2n

Эти счетчики получают за счет исключения лишних состояний путем синтеза функций возбуждения триггеров по таблице переходов счетчика; или на основе анализа переходов счетчика при обходе лишних состояний.

Рассмотрим метод на примере проектирования счетчика с периодом К=5.

1. Определить число триггеров необходимое для построения счетчика n = ] log₂K [ для К=5 n = 3.

2. Построить таблицу состояний n – разрядного 2-ичного счетчика(с периодом 2ⁿ = 8) с естественным порядком счета.

3. В таблице состояний счетчика выделяют 3 состояния:

А – последнее из разрешенных;

В – первое из запрещенных;

С – состояние, следующие за последним из запрещенных.

4. Определить функции возбуждения любого і-го триггера. Коррекция этих функций осуществляется путем формирования сигнала только на наборе А ( ), для Т- триггера по правилу:

– новое значение функции возбуждения і-го триггера.

С учетом запрещенных(исключаемых) комбинаций сигнал а можно минимизировать .

Тогда функция возбуждения для

1 триггера – т.к.

2 триггера – т.к.

3 триггера – т.к.

5. Построить схему. Если использовать параллельный перенос то Т₀=1, Т₁=Q₀, T₂=Q₁Q₀, тогда новые скорректированные функции возбуждения:

, , .

Перед началом работы счетчик д.б. установлен в одном из разрешенных состояний (н-р по входу R- в нулевое состояние).

Пример ИС счетчиков.

Асинхронные входы WR и R устанавливают счетчик в состояние соответствующее D0-D3 или в нулевое соответственно.

+1 – сигнал прямого счета

-1 – сигнал обратного счета

СО – сигнал переноса в старший разряд

ВО – сигнал заема.

Эти сигналы дают возможность наращивать разрядность счетчика путем каскадирования схем.

Н-р. 12-разрядый счетчик на 3 4-х-разрядных.

Сумматоры

Сумматором называется комбинационная схема предназначенная для вычисления суммы двух двоичных n-разрядных чисел. Q=B+D; ; .

Bi	Di	qi	qi+1	Qi
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Суммирование во всех разрядах, начиная с младшего, происходит по единым правилам, описываемых таблиц истинности; где -сумма i-тых разрядов слагаемых и ; - перенос в i-тый разряд , - перенос из i-го в i+1 разряд.

	D i				qi+1
B i	1	1	1	0
	0	1	0	0
		q i
	D i				Qi
B i	0	1	0	1
	1	0	1	0
		qi

С хему, выполняющую суммирование в одном разряде, называет одноразрядным сумматором. Для реализации суммирования n-разрядных операторов необходимо n одноразрядных сумматоров. Из диаграммы Вейча функция (МДНФ совпадает с ДНФ) функция м.б. упрощена: (*). Для совместной реализации функций , , , лучше использовать функцию в СДНФ. ; . Функция - необходима для реализации i+1 разряда сумматора.

Н а основе этих функций 1 разряд сумматора реализуется на 8 логических элементах . т. к. в цепи переноса такого 8М находится 3 уровня ЛЭ, то для реализации 1 разряда 8Мзадежка = 3t (t задержка на 1 ЛЭ), для n-разрядного 8М задержка = 3nt,при последовательном переносе между разрядами: