Расчет количества теплоты для газопаровоздушной смеси

Например: найти количество теплоты, выделяющейся при взрыве 50 л смеси метана и этана в соотношении 1:4 при стандартных условиях.

Рассчитаем теплоту сгорания (− = Q_н) метана и этана, опираясь на первое следствие из закона Гесса. Запишем термохимические уравнения реакции горения метана и этана в кислороде:

СН_4(г)+ 2О₂ = СО_2(г) + 2Н₂О_(г)

2С₂Н_6(г) + 6 О_2(г) + = 2СО_2(г) + 6Н₂О_(г)

вещество	, кДж/моль	вещество	, кДж/моль	вещество	, кДж/моль	вещество	, кДж/моль
СН4(г)	−74,85	О2	0	СО2(г)	−393,51	Н2О(г)	241,81

Согласно первому следствию из закона Гесса, теплота сгорания метана будет равна:

Q_н= −[ +2 − ] =

= – [(−393,51)+2(−241,81)−(−74,85)] = 802,28 кДж/моль.

Значение низшей теплоты сгорания 1 м³ метана рассчитаем по формуле:

Q_{н, об} = –(Q_н×1000)/24,45,

где 24,45 л – объем одного моля газа при Т = 298 K.

Отсюда низшая теплота сгорания 1 м³ метана будет равна:

Q_{н, (СН4)} = 802,28×1000 / 24, 45 = 32813,01 кДж/м³.

вещество	, кДж/моль	вещество	, кДж/моль	вещество	, кДж/моль	вещество	, кДж/моль
2С2Н6(г)	−84,67	О2	0	СО2(г)	−393,51	Н2О(г)	241,81

Низшая теплота сгорания 1 моля этана составит: 

Q_н= −[ +2 − ] =

=  – [1(−393,51) + 3(−241,81)− (−84,67)] = 1034,27 кДж/моль.

Значение низшей теплоты сгорания 1м³ этана рассчитаем по формуле:

Q_{н, об} = –(Q_н×1000)/24,45,

где 24,45 л – объем одного моля газа при Т = 298 K.

Отсюда низшая теплота сгорания 1 м³ этана будет равна:

Q_{н, (С2Н6)} = 1034,27×1000 / 24,45 = 42301,4 кДж/м³.

Поскольку сгорает 50 л исходной газовой смеси в соотношении 1:4 (10 л метана и 40 л этана), то общая теплота сгорания 50 л смеси составит:

Q_н = 32813,01 × 10^-2 + 42301,4 ×· 4·10^-3 = 497,34 кДж.

При взрыве 50 л смеси метана и этана в соотношении 1:4 при стандартных условиях выделится 497,34 кДж тепла.

Большинство химических реакций, в том числе реакций горения, протекают в изобарно-изотермических условиях, поэтому вопрос о термодинамической возможности их осуществления может решаться на основе анализа изменения энергии Гиббса реакции, определяемого по уравнению Гиббса-Гельмгольца:

_rG = _rН  Т^. _rS ,

где _rН  изменение теплосодержания системы (тепловой эффект реакции для р = const) при температуре T; _rS  изменение энтропии системы при той же температуре, причем:

Анализ данного уравнения показывает, что знак и величина энергии Гиббса зависит от двух факторов энтальпийного (энергетического) _rН и энтропийного (вероятностного) _rS .

Рассмотрим варианты, возможные при осуществлении химических реакций, в частности реакций горения:

а) < 0; > 0 при этом < 0 при всех значениях температуры, процесс термодинамически возможен при любой температуре;

б) < 0; < 0 в этом случае < 0 при , т.е. реакция термодинамически возможна при сравнительно низкотемпературном режиме;

в) > 0; > 0, тогда > 0 при . следовательно, процесс термодинамически возможен при сравнительно высоких температурах;

г) > 0; < 0 - оба фактора действуют в неблагоприятном направлении, реакция невозможна при любых температурах.

Стандартное изменение свободной энергии Гиббса реакции связано и с константой химического равновесия выражением

_rG =  R·T·lnK_r,

где _rG   стандартное изменение свободной энергии Гиббса при температуре Т, когда парциальное давление каждого из газообразных веществ перед началом реакции было равно 1 атм; R  газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·K); T  значение температуры, K; K_r  константа химического равновесия исследуемой реакции, выраженная через парциальные давления участвующих в реакции газообразных веществ.