57 Схема замещения и погрешность трансформатора тока

Принцип устройства трансформатора тока, схема его замещения и векторная диаграмма токов приведены на рис. З-1. Работа трансформатора тока характеризуется уравнением намагничивающих сил (н.с.), согласно которому геометрическая сумма н.с. первичной и вторичной обмоток создает результирующую н.с. , образующую основной магнитный поток Ф_т, т.е.

. (1)

При I_нам = 0

. (2)

где - витковый коэффициент трансформации трансформатора тока.

Таким образом, при отсутствии намагничивающего тока трансформатор тока работает «идеально», без погрешностей. Его вторичный ток в этом случае равен первичному току, поделенному на коэффициент трансформации k_тт, и сдвинут относительно первичного тока по фазе на 180°.

Однако в действительности намагничивающий ток не может быть равен нулю. С учетом этого вторичный ток I₂, найденный из уравнения 1, получается равным:

(3)

Из выражения 3 следует, что действительный вторичный ток отличается от расчетного значения, определенного по формуле 2 на величину I_нам/k_тт, которая и вносит искажение в величину и фазу вторичного тока. Таким образом, вследствие наличия тока намагничивания во вторичную обмотку трансформируется не весь первичный ток, а только его часть, что и вызывает погрешность в работе трансформатора тока.

Искажающее влияние тока намагничивания показано на векторной диаграмме рис. 3-1, в, в основу которой положена схема замещения (рис. 3-1, б). В схеме замещения магнитная связь между первичной и вторичной обмотками трансформатора тока заменена электрической, а все величины первичной стороны приведены к виткам вторичной обмотки.

За исходный при построении диаграммы принят вторичный ток I₂.

Вторичное напряжение U₂ равно падению напряжения в сопротивлении нагрузки , т.е. . Вектор вторичной ЭДС E₂ равен сумме напряжений U₂ и падения напряжения в сопротивлении вторичной обмотки , т.е.

,

или

и опережает I₂ на угол α.

С учетом условно принятых положительных направлений токов и э.д.с. в схеме замещения результирующий магнитный поток трансформатора тока Ф_т показан отстающим от создаваемой им э.д.с. Е₂ на 90°. Намагничивающий ток трансформатора тока I_нам, создающий поток Ф_т опережает последний на угол γ, обусловленный потерями в стали сердечника трансформатора тока. Приведенный первичный ток I'₁ (на основе схемы замещения) находится как сумма вторичного тока I₂ и тока намагничивания I_нам.

Диаграмма показывает, что за счет тока I'_нам вторичный ток получается меньше приведенного первичного тока I'₁ на величину ΔI и смещается относительно него по фазе на угол δ. Угол δ очень мал и поэтому с некоторым приближением можно считать, что ΔI = АВ = I'_намsin(α + γ), а дуга СD, измеряющая в радианах угол δ, равна отрезку ВС, т. е. что СD = δ_рад = I'_намcos(α + γ).

Из выражений следует, что с увеличением α, зависящего от угла φ_н нагрузки вторичной обмотки, ΔI растет, а угол δ уменьшается. При α + γ = 90° ΔI = I_нам и имеет максимальное значение, угловая же погрешность δ = 0.

Погрешность в величине тока оценивается в процентах расчетного значения вторичного тока I₂ = I₁/k_тт = I'₁:

.

Погрешность по углу δ выражается в градусах и минутах.

Чем больше намагничивающий ток трансформатора тока, тем больше его погрешности. Чрезмерно большие погрешности могут вызвать неправильные действия устройств релейной защиты. Поэтому уменьшение погрешности трансформаторов тока является очень важной задачей, и она сводится к уменьшению тока намагничивания трансформаторов тока.