Статистичні характеристики сталі, що поставляється по гост 380-71*

№ п/п	Профілі	Марки сталі	Середнє значення межі текучості , МПа	Коефіцієнт варіації
1	Гнуті, товщина листів більше 3 мм	ВСт3пс3, ВСт3пс2	305	0,08
2		ВСт3пс3, ВСт3пс2	285	0,08
3		ВСт3пс3, ВСт3пс2	295	0,08
4		ВСт3пс3, ВСт3пс2	275	0,08
5	Прокатні, товщина полиці до 5 мм	ВСт3Гсп2	315	0,07
6		ВСт3пс2	295	0,08
7		ВСт3кп2	275	0,09
8	Те ж, більше 5 мм	Марки сталі пп. 5,6,7	270	0,08

Таблиця 4.2.

Статистичні характеристики сталі, що поставляється по гост 380-71*

Марка сталі і вид прокату	Товщина листа або полиці профіля, мм	Сталь групи І		Сталь групи ІІ
		Середнє значення межі текучості	Коефіцієнт варіації	Середнє значення межі текучості	Коефіцієнт варіації
ВСт3сп, лист	4 – 6	285	0,049	321	0,064
	8 – 10	283	0,050	315	0,060
	12 – 16	273	0,052	303	0,060
ВСт3пс, лист	4 – 6	280	0,055	313	0,058
	8 – 10 Тома	277	0,056	309	0,055
	12 – 16 я	270	0,053	298	0,055
ВСт3сп, фасон	4 – 6	293	0,080	330	0,062
	8 – 10	292	0,080	325	0,058
	12 – 16	282	0,051	311	0,056
ВСт3пс, фасон	4 – 6	284	0,050	318	0,062
	8 – 10	282	0,050	313	0,053
	12 – 16	280	0,051	308	0,053

4.3. Коефіцієнти однорідності та надійності за матеріалом

4.3.1. Методика визначення коефіцієнта однорідності. В перших варіантах норм проектування за граничними станами можливість попадання в конструкцію сталі із значенням межі текучості нижче встановленого стандартом бракувального мінімуму враховувалася коефіцієнтом однорідності, який був прийнятий як відношення мінімального імовірного значення межі текучості до нормативного опору .

В подальші видання норм включена обернена величина, названа коефіцієнтом надійності за матеріалом .

Цими коефіцієнтами враховуються:

• неминучі змінність і розкид властивостей сталі, що оцінюються на основі статистичної обробки численних результатів заводських випробувань сталі (див. криві розподілу у попередньому п. 4.2);

• відхилення, обумовлені неточністю залежностей між матеріалом конструкції і вибірковими лабораторними зразками, по даним випробування яких встановлюються нормативні значення міцнісних характеристик сталі;

• можливі відхилення площі перерізу від номінального значення в межах встановлених стандартами допусків на прокатні профілі (щоб не вводити додаткових коефіцієнтів).

Процедуру визначення коефіцієнту однорідності розробив В.О.Балдін [5] шляхом побудови кривої можливих сполучень значень межі текучості і площі перерізу елементів. Ця крива заміняє дві криві розсіювання і наближено описується розподілом Гаусса із наступними параметрами:

• центр розсіювання (математичне сподівання)

; (4.16)

• середнє квадратичне відхилення (стандарт)

, (4.17)

де – відповідно центри розсіювання і квадратичні відхилення у безрозмірній формі;

– середнє статистичне значення межі текучості сталі;

– середнє статистичне значення площі перерізу прокатних профілів;

А – номінальне значення площі перерізу прокатних профілів (за сортаментом);

– середнє квадратичне відхилення межі текучості сталі;

– середнє квадратичне відхилення для площі перерізу прокатних профілів.

Мінімальне значення ординати умовної кривої визначається на відстані трьох квадратичних відхилень від центру розсіяння (правило «трьох сігма»):

. (4.18)

Відповідно мінімальне імовірне значення межі текучості буде дорівнювати:

. (4.19)

Коефіцієнт однорідності сталі визначається як відношення мінімального імовірного значення межі текучості сталі до нормативного опору:

. (4.20)

З цим підходом не згодні деякі фахівці, які вважають, що більш логічно враховувати цей фактор коефіцієнтом умов роботи.

4.3.2. Обчислення коефіцієнту надійності за матеріалом. За діючими нормами, імовірнісна забезпеченість (імовірність відхилень у менший бік) нормативного опору сталі повинна дорівнювати Р = 0,95 (рис. 4.10). Це значення забезпеченості оцінюється на основі розподілу Гаусса як:

, (4.16)

де = 1,64 – величина аргументу, що відповідає значенню функції Лапласа Ф = 0,45.

Відповідне значення нормативного опору сталі дорівнює:

. (4.17)

Згідно із численними статистичними дослідженнями, для більшості будівельних сталей забезпеченість нормативного опору за межею текучості дещо вище – 0,95…0,99. Це є наслідком того, що дорівнює бракувальному мінімуму за нормами поставки, прийнятими і діючими на протязі багатьох років, які не мають послідовного статистичного обґрунтування.

Розрахунковий опір сталі – це мінімальний імовірний опір сталі, який може бути визначений на основі статистичного розподілу межі текучості (рис. 4.10), наприклад, на основі правила «трьох сігма». Як вказано вище, перехід від нормативного до розрахункового опору раніше здійснювався у вигляді із залученням коефіцієнтів однорідності, встановленими рівними: к = 0,90 для маловуглецевої сталі Ст3 і к = 0,85 для низьколегованої сталі НЛ2. У сучасних нормах проектування металевих конструкцій у формулу вводяться дещо менші значення коефіцієнти надійності за матеріалом, що дорівнюють = 1,025 для сталей за ГОСТ 27772-88 (крім високоміцних сталей С590 і С590К), = 1,05 для сталей за ГОСТ 380-71* і = 1,10 і 1,15 для сталей, що поставляються за іншими стандартами.

Значення нормативних і розрахункових опорів сталі наведені в нормах проектування сталевих конструкцій [5]. На основі наведених в табл. 4.1 і 4.2 статистичних даних для межі текучості сталі Ст3, можна визначити імовірнісну забезпеченість вказаних опорів і оцінити відповідність наведених вище значень коефіцієнтів надійності за матеріалом.