2.4 Исследование площадей многоугольников.

1) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник.Найдите его площадь в квадратных сантиметрах

Рисунок

По формуле геометрии

По формуле Пика

a=6; h=5.

S=1/2 6 5=15

Г=12 ; B=10 . S=10+12/2 -1=15

3)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен четырех- угольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Рисунок

По формуле геометрии

По формуле Пика

Sкв.KMNE=7 7=49

Sтр.AKB=1/2 KB AK=1/2 4 4=8

Sтр.AKB=Sтр.DCE=8

Sтр.AND= 1/2 ND AN=1/2 3 3=4,5

Sтр.AND=Sтр.BMC=4,5

Sпр.= Sкв.KMNE- Sтр.AKB- Sтр.DCE- Sтр.AND- Sтр.BMC=49-8-8-4,5-4,5=24

Г=14;В=19.

S=18+14/2-1=24

4)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен

четырех угольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах

Рисунок

По формуле геометрии

По формуле Пика

S1= b=1/2 7 3,5

S2= b=1/2 7 2=7

S3= b=1/2 4 1=2

S4= b=1/2 5 1=2,5

S5=a²=1²=1

Sкв.= a²=7²=49

S=49-3.5-7-2-2,5-1=32см²

Г=5;В=31.

S=31+ -1=32см²

5)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен

четырех угольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

S=a

S= =36 см²

Г=18, В=28

S=28+ -1=36см²

6)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен

четырех угольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах

S1= b=1/2 3 3=4,5

S2= b=1/2 6 6=18

S3= b=1/2 3 3=4,5

S=4,5+18+4,5=27 см²

Г=18;В=28.

S=28+ -1=36см²

7)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен

четырех угольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах

S1= b=1/2 3 3=4,5

S2= b=1/2 6 6=18

S3= b=1/2 3 3=4,5

S4= b=1/2 6 6=18

Sкв.=9²=81см²

S=81-4,5-18-4,5-18=36см²

Г=18;В=28.

S=28+ -1=36см²

8)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен

четырех угольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах

Рисунок

По формуле геометрии

По формуле Пика

S1= b=1/2 2 4=4

S2= =1/2 4 4=8

S3= =1/2 8 2=8

S4= =1/2 4 1=2

Sпр.= b=6 8=48

S5=48-4-8-8-2=24 см²

Г=16;В=17.

S=17+ -1=24 см²