Пример 6. Расчет стены подвала (панельный вариант)

Дано. Наружная панельная стена трехпролетного подвала с ленточным фундаментом (рис. 15). Геометрические параметры следующие: h₁ = 0,95 м; h₂ = 6,15м; h₃ = 1,2 м; b = 3,3 м; t₁ = 0,21 м; t₂ = 0,45 м; e = 0,98 м; d = 1,35 м. На призме обрушения расположена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = 50 кПа. Материал панельной стены - бетон класса В 25 (E_b = 310⁷ кПа). Грунт основания и засыпки - суглинки со следующими характеристиками ⁿ = 18 кН/м³; ⁿ = 24; cⁿ = 16 кПа; E = 210⁴ кПа.

Требуется проверить принятые размеры подошвы фундамента и определить расчетные усилия в стеновой панели.

Определяем расчетные характеристики грунта основания:

_I = 1,05ⁿ = 1.0518 = 18,9 кН/м³; _II = ⁿ = 18 кН/м³;

_I = ⁿ/_ = 24/1,15 = 21; _II = ⁿ = 24;

c_I = cⁿ/1,5 = 16/1,5 = 10,7 кПа; c_II = cⁿ = 16 кПа.

Рис. 15. К расчету стены подвала (панельный вариант)

Расчетные характеристики грунта засыпки:

_I^' = 0,95_I = 0,9518,9 = 18 кН/м³; _II^' = 0,95_II = 17,1 кН/м³;

_I^' = 0,9_I = 0,921 = 19; _II^' = 0,9_II = 22;

c_I^' = 0,510,7 = 5,35 кПа; c_II^' = 0,5c_II = 8 кПа;

Определяем интенсивность давления грунта.

1. При расчете по первому предельному состоянию:

 = tg²₀ = tg(45 - 19/2) = 0,509;

а) от симметричного загружения грунта засыпки по формуле (1) (при k₂ = 0):

P_I = [_f h - 2c cos₀ cos/sin(₀ + )]y/h = [181,158,3 - 25,35 cos3530' cos0/sin(3530' + 0)]0,5090,95/8,3 = 9,14 кПа;

P_2 = [181,158,3 - 25,35 cos3530' cos0/sin(3530' + 0)]0,5097,1/8,3 = =68,28 кПа;

P_3 = [181,158,3 - 25,35 cos3530' cos0/sin(3530' + 0)]0,5098,3/8,3 = =79,82 кПа;

б) от одностороннего загружения призмы обрушения временной нагрузкой по формуле (9):

P_q = q_f = 501,20,509 = 30,54 кПа.

2. При расчете по второму предельному состоянию:

ⁿ = tg²₀ = tg²(45 - 22/2) = 0,46;

а) от симметричного загружения засыпки (при k₂ = 0):

P_Iⁿ = [17,118,3 - 28cos34 cos0/sin(34 + 0)]0,460,95/8,3 = 6,22 кПа;

P_2ⁿ = [17,118,3 - 28cos34 cos0/sin(34 + 0)]0,467,1/8,3 = 46,51 кПа;

P_3ⁿ = [17,118,3 - 28cos34 cos0/sin(34 + 0)]0,468,3/8,3 = 6,22 кПа;

б) от одностороннего загружения призмы обрушения временной нагрузкой:

P_qⁿ = 5010,46 = 23 кПа.

Дополнительные параметры

t_red = (2t₂ + t₁)/3 = (20,45 + 0,21)/3 = 0,37 м;

t₁/t₂ = 0,21/0,45 = 0,47 по табл. 8 v₁ = 0,329; v₂ = 0,08;

I_h = lt³_red/12 = 10,37³/12 = 4,210^-3 м⁴;

E' = (0,5 + 0,3h₁)₁E = (0,5 + 0,30,95)0,7210⁴ = 1,110⁴ кПа;

m = (h₂ + h₃)/h₂ = (6,15 + 1,2)/6,15 = 1,2;

k_{ = 6} = E_bI_hm²/Eb²h₂ = 6310⁷4,210^-31,2²/210⁴3,3²6,15 = 0,81;

k_{ = 3} = 3310⁷4,210^-31,2²/210⁴3,3²6,15 = 0,41;

k₁= k₀E_bI_h/E'h₂³ = 2310⁷4,210^-3/1,110⁴6,15³ = 0,1;

G = G₁ + G₂,

где G₁ и G₂ - соответственно вес грунта и временной нагрузки над левой частью фундамента:

G₁ = 7,111,55181,1 = 217,9 кН; (G₁ⁿ = 198,09 кН);

G₂ = 501,21,55 = 93 кН; (G₂ⁿ = 77,5 кН);

G₃ - вес фундамента и грунта на его обрезах;

G₃ = 3,311,2231,1 = 100,2 кН; (G₃ⁿ = 91,1 кН);

G₄ - вес конструкции подвала и грунта над ним;

G₄ = 81 кН; (G₄ⁿ = 74 кН);

F_ = G₁ + G₂ + G₃ + G₄ = 217,9 + 93 + 100,2 + 81 = 492,1 кН;

(F_h = 440,69 кН).