Расчет устойчивости положения стены против сдвига

Сдвигающую силу F_sa определяем по формулам (16)-(18) при y_b = h = 6 м:

F_sa, = P_h/2 = 45,756/2 = 137,25 кН;

F_sa,q = P_qy_b = 11,76 = 70,2 кН;

F_sa = F_sa, + F_sa,q = 137,25 + 70,2 = 207,45 кН.

Расчет устойчивости производим для трех значений угла .

1 случай (₁ = 0)

Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость определяем по формуле (21):

F_v = F_sa tg( + _I) + _I_f [h(b-t)/2 + td] + _I tgb²/2 =

= 207,45 tg(29+26) +171,2[6(3,9 - 0,6)/2 + 0,61,5] +

+ 18 tg 03,9²/2 = 514,4 кН.

Пассивное сопротивление грунта E_r определяем по формуле (22) при h_r = d = 1,5м; _I = 18 кН/м³; _r = 1; c₁ = 0

F_r = _I _r/2 + c₁h_r(_r - 1)/tg _I = 181,5²1/2 + 0 = 20,25 кН.

Удерживающую силу F_sr определяем по формуле (19):

F_sr = F_v tg(_I - ) + bc₁ + E_r = 514,4 tg(29 - 0) + 0 + 20,25 = 303,17 кН.

Проверка устойчивости стены из условия (15).

F_sa = 207,45 кН<1303,17/1,1 = 275,61 кН.

Условие удовлетворено.

2 случай (₂ = _I/2 = 1430)

r = tg2(45+I/2) = tg2(45+29/2) = 2,86;

F_v = 207,45 tg(29+26) + 171,2[6(3,9 - 0,6)/2 + 0,61,5] + 18 tg 14303,9²/2 = 549,55 кН.

Пассивное сопротивление грунта E_r определяем при h_r = d + b tg = 1,5 + 3,9 tg1430 = 2,5 м:

E_r = 182,5²2,86/2 + 0 = 160,88 кН;

E_sr = 549,55 tg (29 - 1430) + 0 + 160,88 = 302 кН;

F_sa = 207,45 кН<1302/1,1 = 274,55 кН.

Условие удовлетворено.

3 случай (₃ = _I = 29)

F_v = 207,45 tg(29+26) + 171,2[6(3,9 - 0,6)/2 + 0,61,5] + 18 tg293,9²/2 = 589,66 кН;

h_r = d + b tg =1,5 + 3,9 tg29 = 3,64 м;

E_r = 183,64²2,86/2 + 0 = 341,04 кН;

F_sa = 207,45 кН<1341,04/1,1 = 310,04 кН.

Условие (15) во всех трех случаях удовлетворено, устойчивость стены против сгиба обеспечена.

В соответствии с п. 6.9:

tg ₁ = F_sa/F_v = 207,45/514,4 = 0,403;

tg ₁ = 0,403 <sin_I = 0,4848; _I = 22.

Следует проверить прочность грунтового основания.

Расстояние от равнодействующей сдвигающей силы до низа подошвы стены определяем по формуле (33)

h* = [F_sa,h/3 + F_sa,q (h - y_a - y_b/2)]/F_sa = [137,256/3 + 70,2(6 - 0 - 6/2)]/207,45 = 2,34 м.

Сумму моментов всех вертикальных и горизонтальных сил относительно оси, проходящей через центр тяжести, определяем по формуле (32)

М₀ = F_sa[h*- tg( + _I)(b/2 - h*tg)] + _I_f (b - t)[h(b - 4t) +

6dt]/12 = 207,45[2,34 - tg(29+26)(3,9/2 - 2,34 tg 29)] +

+ 171,2(3,9 - 0,6)[6(3,9 - 40,6) + 61,50,6]/12 = 371,11 кНм.

Эксцентриситет приложения равнодействующей

е = М₀/F_v = 371,11/514,4 = 0,72 м.

Приведенная ширина подошвы

b = b - 2e = 3,9 - 20,72 = 2,46 м.

По табл. 5 при _I = 29; ₁ = 22; N_ = 1,73; N_q = 6,27.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания определяем по формуле (28)

N_u = b(Nb_I + N_q_Id + N_cc_I) = 2,46(1,732,4618 + 6,27171,5 + 0) = 581,78 кН;

F_v = 514,4 кН<1581,78/1,1 = 528,89 кН.

Расчет основания по деформациям

Расчет сопротивление грунта основания R определяем по формуле (39)

где с₁ = 1,3; с₂ = 1,1 (по табл. 6); k = 1,1; М_ = 1,34; М_q = 6,34; М_с = 8,55 (по табл. 7 при _II = 32); d = 1,5 м.

Интенсивность нормативного давления грунта на стену

P_ = [_II_fh - c_II (k₁ + k₂)]y/h = [16160,35 - 0]6/6 = 33,6 кПа.

Коэффициент горизонтального давления грунта  = 0,35 определяем по табл. 3 прил. 2 (при  = _II =29,  = 284829):

P_q = q_f = 2510,35 = 8,75 кПа;

F_sa, = 33,66/2 = 100,8 кН;

F_sa,q = 8,756 = 52,5 кН;

F_sa = F_sa, + F_sa,q = 100,8 + 52,5 = 153,3 кН;

h* = [100,86/3 + 52,5(6 - 0 - 6/2)]/153,3 = 2,34 м;

М₀ = 153,3[2,34 - tg(29+29)(3,9/2 - 2,34 tg29)] +

+ 161(3,9 - 0,6)[6(3,9 - 40,6) + 61,50,6]/12 = 260,5 кНм;

F_v = 153,3 tg(29+29) + 161[6(3,9 - 0,6)/2 + 0,61,5] + 0 =

= 416,24 кН; е = 260,5/416,24 = 0,63 м.

Краевые давления на грунт определяем по формуле (36):

= F_v(1  6e/b) = 416,24(160,63/3,9)/3,9;

p_max = 210,17 кПа<1,2R = 376,08 кПа;

p_min = 3,28 кПа.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.