Определение изгибающих моментов и поперечных сил

Расчетные усилия в вертикальном элементе (рис. 3) определяем по формулам п. 6.17.

Сечение 1 - 1 (при у = 3 м)

М_1-1(3) = Р_у³/6h + P_q(y - y_a)²/2 = 45,753³/66 + 11,7(3 - 0)²/2 =

=86б96 кНм;

Q_1-1(3) = Р_у²/2h + P_q(y - y_a) = 45,753²/26 + 11,7(3 - 0) = 69,41 кН.

Сечение 1 - 1 (при у = 6 м)

М_1-1(6) = 45,756³/6 + 11,7(6 - 0)²/2 = 485,1 кНм;

Q_1-1(6) = 45,756²/26 + 11,79(6 - 0) = 207,45 кН.

Рис. 3. Определение расчетных усилий в элементах стены

а - схема загружения конструкции стены; б - изгибающие моменты в элементах стены;

в - поперечные силы в элементах стены

Расчетные усилия в фундаментной плите определяем по формулам (53)-(56):

Р_v = P_ tg( + _I)/tg  = 45,75 tg(29+26)/tg 29 = 117,96 кПа;

P_vq = P_q tg( + _I)/tg  = 11,7 tg(29+26)/tg 29 = 30,17 кПа;

P_v = _I_fh = 171,26 = 122,4 кПа;

P_v = _I_fd = 171,21,5 = 30,6 кПа.

Сечение 2 - 2 (при х₂ = 0,6 м)

е = 0,72 м>b/6 = 3,9/6 = 0,65 м;

с₀ = 0,5b - e = 0,53,9 - 0,72 = 1,23 м;

М_2-2(0,6) = Р_v /2 - (1 - x₂/9с₀)/2 =

30,60,6²/2 - 278,810,6²(1 - 0,6/91,23)/2 = - 41,96 кНм,

где р_max = 2F_v/3c₀ = 2514,4/31,23 = 278,81 кПа;

Q_2-2(0,6) = Р_vx₂ - p_maxx₂(1 - х₂/6с₀) = 30,60,6 - 278,810,6(1 - 0,6/61,23) = - 135,45 кН.

Сечение 3 - 3 (при х₃ = 3,3 м)

при х₃   + х_b по формуле (45):

М_3-3 = p_max(3c₀ - b + x₃)³/18с₀ - Р_v /2 - P_vq(x₃ - )²/2 -

- (Р_v - P_v)/6(b - t) = 278,81(31,23 - 3,9 + 3,3)³/181,23 -

- 117,963,3²/2 - 30,17(3,3 - 0)²/2 - 3,3³(122,4 - 117,96)/6(3,9 - 0,6) = - 443,09 кНМ;

Q_3-3 = р_max(3с₀ - b + x₃)²/6с₀ - Р_vx₃ - Р_vq(x₃ - ) - (Р_v - P_v)/

/2(b - t) = 278,81(31,23 - 3,9 + 3,3)²/61,23 - 117,963,3 - 30,173,3 -

- 3,3²(122,4 - 117,96)/2(3,9 - 0,6) = - 135,45 кН.

Пример 3. Расчет подпорной стены уголкового профиля с анкерной тягой

Дано. Сборная железобетонная подпорная стена III класса надежности со стальными анкерными тягами. Высота подпора грунта 6 м. Глубина заложения подошвы фундамента d = 1,5 м. Нагрузка на призме обрушения равномерно распределенная интенсивностью q = 50 кПа. Геометрические размеры и конструктивная схема стены приведены на рис 4. Расчетные характеристики грунта основания:

_I = 19 кН/м³; _I = 24; с_I = 17 кПа;

_II = 18 кН/м³; _II = 26; с_II = 20 кПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

_I = 18 кН/м³; _I = 22; с_I = 7 кПа;

_II = 17 кН/м³; _II = 24; с_II = 10 кПа.

Рис. 4. Конструктивная схема уголковой подпорной стены

Рис. 5. Расчетная схема уголковой подпорной стены

а) - эпюры изгибающих моментов; б) - эпюры поперечных сил

Требуется проверить габаритные размеры принятой конструктивной схемы и определить изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях сборных железобетонных элементов и усилие в тяге.

Определяем интенсивность бокового давления грунта на 1 м стены.

Угол наклона плоскости обрушения засыпки к вертикали:

;

₀ = 34.

Принимаем условный угол плоскости обрушения (рис. 5):

tg  = 5,1/7,5 = 0,68;  = 34.

По табл. 3 прил. 2 при  = _I = 22;  = 34;  = 0,46.

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса определяем на глубине у = 7,5 м по формуле (1)

Р_ = [ _I_fh - c_I(k₁ + k₂)]y/h = [181,157,50,46 -

- 7(0,68 + 0,67)]7,5/7,5 = 66,64 кПа,

где k₁ = 2cos₀cos/sin(₀ + ) = 20,46cos34cos34/sin(34+34) =

= 0,68;

k₂ = [sin(₀ - )cos(₀ +)/sin₀cos( - )sin(₀ +)] + tg =

= 0,46[sin(34-34)cos(34+0)/sin34cos(0-34)sin(34 + 34)] + tg 34 = 0,67.

Интенсивность горизонтального давления грунта от равномерно распределенной нагрузки определяем по формуле (9)

P_q = q_f = 501,20,46 = 27,6 кПа.