17. Магнитный поток. Работа в магнитном поле.

Магни́тный пото́к — поток вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется как интеграл по поверхности

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

где - единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади: где α - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади Работа в магнитном поле.   За счет движения проводника проводника в постоянном магнитном поле, сила Ампера совершает механическую работу, модуль силы Ампера равен F_A = IBl. Сила Ампера направлена навстречу движения проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа A_мех равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю. Также результирующая работа сил Ампера равна или где I - сила тока.

18. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током. Механический момент, действующий на контур в магнитном поле. поле однородно (B=const). На элемент контура dl действует сила  .

Результирующая таких сил равна Вынеся постоянные величины I и В за знак интеграла, получим .

Интеграл  равен нулю, поэтому F=0. Таким образом, результирующая сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле, равна нулю. Это справедливо для контуров любой формы.

Магнитный момент контура с током. Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура dl

Магнитный момент измеряется в А⋅м2 или Дж/Тл (СИ).

Механический момент. Вычислим результирующий вращательный момент, создаваемый силами , приложенными к контуру. Поскольку в однородном поле сумма этих сил равна нулю, результирующий момент относительно любой точки будет один и тот же. Действительно, результирующий момент относительно некоторой точки О определяется выражением  где r — радиус-вектор, проведенный из точки О в точку приложения силы dF. Возьмем точку О', смещенную относительно О на отрезок b Тогда r=b+r', соответственно поэтому r'=r-b результирующий момент относительно точки О' равен . Отсюда заключаем, что момент не зависит от выбора точки, относительно которой он берется.

Модуль механического момента    где  — угол между векторами  и .

19. Магнитные свойства вещества. Диа- и парамагнетики. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Магнитная восприимчивость  — физическая величина характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе. Магнитная восприимчивость определяется отношением намагниченности единицы объёма вещества к напряженности намагничивающего магнитного поля. МВ безразмерна. Намагниченность   где - магнитный момент отдельной (i-й) молекулы; N — число молекул в объеме ΔV. Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и напряженностью магнитного поля H в веществе. В общем случае зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля. В общем виде выводится

где μr — относительная, а μ — абсолютная проницаемость, μ0 - магнитная постоянная. В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости магнетики делятся на:     а) диамагнетики - отрицательна и мала по абсолютной величине     б) парамагнетики -  невелика но положительна     в) ферромагнетики - положительна и достигает больших значений Классификация через вектор намагниченности Вектор намагниченности - направление и величина суммарного магнитного момента внутри домен.     где - магнитный момент     а) диамагнетик     б) парамагнетик     в) ферромагнетик