10. Теплообмінні апарати

10.1. Основні розрахункові рівняння Рівняння теплового балансу:

без зміни агрегатного стану теплоносіїв

Q = G₁c₁(t₁'- t₁'') = G₂ c₂(t₂''- t₂');

зі зміною агрегатного стану одного з теплоносіїв

Q = D₁(i₁''- i₁') = G₂ c₂(t₂''- t₂');

зі зміною агрегатного стану двох теплоносіїв

Q = D₁(i₁'- i₁'') = D₂ (i₂''- i₂'),

де G, c – витрата і теплоємність теплоносіїв;

t – температура;

D – витрата пари;

і', i'' – відповідно ентальпія киплячої рідини і сухої насиченої пари;

η = 1,03-1,05 – коефіцієнт, що враховує втрати теплоти у навколишнє середовище;

індекси “1”, “2” – відповідно первинний і вторинний теплоносії;

‘, ΄΄ – відповідно вхід і вихід з апарата.

Загальне рівняння теплопередачі

Q = k  F  t.

Середній температурний напір

якщо , то

де Δt_б, Δt_м – відповідно велика і менша різниці температур.

Число трубок у ході;

Внутрішній діаметр корпуса

D = D' + d_з + 2k,

де D' – діаметр між осями крайніх труб;

k – зазор між зовнішньою поверхнею трубки і внутрішньою поверхнею корпуса, k=6 мм і більш;

d_з – зовнішній діаметр трубки.

Довжина трубок

де z – число ходів.

Площа живого перетину трубок:

де d_вн – внутрішній діаметр трубки.

Площа міжтрубного простору

Еквівалентний діаметр міжтрубного простору

Площа трубчатої поверхні теплообмінника

Середній діаметр вибирається так:

1. Якщо ₁ >> ₂, то d_cep = d₂, де d₂ – зовнішній діаметр труби;

2. Якщо ₁ << ₂, то d_cep = d₁, де d₁ – внутрішній діаметр труби;

3. Якщо ₁ ≈ ₂, то d_cep = 0,5 (d₁ + d₂).

Складний теплообмін:

де q_к, q_в – відповідно густина теплового потоку конвективного та випромінюванням.

Якщо переважає випромінювання:

Якщо переважає конвекція:

Розрахунок теплообмінних апаратів ведеться в такому порядку:

1. Задаються діаметром труб і швидкістю руху теплоносіїв: рідинного w_р =13 м/с; газового w_г =1030 м/с;

2. По рівнянню теплового балансу визначають кількість переданої теплоти, Q, Вт.

3. Визначаються коефіцієнти тепловіддачі ₁ і ₂ , Вт·м²/К.

4. Визначається коефіцієнт теплопередачі k, Вт·м²/К.

5. Визначається середній температурний напір Δt, ^оС.

6. Із загального рівняння теплопередачі визначається величина поверхні нагрівання, F, м².

7. Виконується конструктивний розрахунок теплообмінного апарату.

10.2. Розв’язання задач

Задача № 1. Розрахувати поверхню теплообміну апарата для нагрівання води димовими газами від t₂'=N^oС до t₂''=(80+N)^oС, температура димових газів змінюється від t₁'=400^oС до t₁''=(100+N)^oС. Теплообмінник обладнаний трубками діаметром d=222 мм, _тр=20 Вт/(мК). Коефіцієнти тепловіддачі від газів до стінки ₁=(100+5N)Вт/(м²К), від стінки до води ₂=(1500+50N)Вт/(м²К). Витрата води G=0,2N кг/с. Розрахунок провести для прямо- і протитокової схеми руху теплоносіїв. Визначити число трубок у теплообміннику, якщо активна довжина труби l=2 м.

Дано: t₁'=400^oC; t₁''=100^oC; t₂'=20^oC; t₂''=80^oC; d=22×2 мм; l=2 м;

₁=400 Вт/(м²К); ₂=1500 Вт/(м²К); G=0,2 кг/с; _тр=20 Вт/(мК)

F_прям - ? F_прот - ? n - ?

Розв’язання:

Розрахунок коефіцієнта теплопередачі

Графік зміни температур для прямо- та протитечійного руху теплоносіїв

Розрахунок середнього температурного напору

Прямотечія	Протитечія
tб = t1'- t2'= 400 – 20 = 380oC	tб = 400 – 80 = 320oC
tм = t1''- t2''= 100 – 80 = 20oC	tм = 100 – 20 = 80oC

Теплова продуктивність теплообмінника

Q = G c (t₂'' – t₂') = 0,2  4,19 (80 – 20) = 50,3 кВт

Поверхня теплообміну

Кількість труб у теплообміннику

Задача № 2. Витрата води через теплообмінник складає G=(100000+1000N) кг/год. Густина води =950 кг/м³, швидкість w=(1,0+0,01N) м/с, діаметр трубок d₂/d₁=16/14. Число ходів у теплообміннику z=3. Визначити конструктивні розміри теплообмінника, якщо довжина труб у ході l=(2+0,05N) м. Розміщення труб - по сторонам рівностороннього трикутника, крок труб S=1,5d_з.

Дано: G =100000 кг/год.;  = 950 кг/м³; w = 1,0 м/с; d₂/d₁ = 16/14;

z = 3; l = 2 м; S = 1,5d_з

Розміри –?

Розв’язання:

Число труб в одному ході

F =  d_сер l n z =3,140,01521903 = 53,7 м²

По табл.25 додатку числу труб n =190 шт. відповідає

При кроці S=1,516=24 мм діаметр між осями крайніх труб

D' = S14 = 2414 = 336 мм

Діаметр корпуса, при прийнятому k =10 мм

D = D' + d_з + 2 k = 336+16+210 = 372 мм