2. Передаточные функции импульсных систем

Передаточной функцией системы наз-ся отношение преобразования Лапласа выходной величины к пр.Л. входного сигнала при начальных нулевых условиях. Импульсный элемент имеет передаточные функции: Когда сигнал имп. элем. есть: . Когда сигнала нет: , -время промежутка между импульсами. Перед. функции получены из реакции линейной части на последовательность импульсов. Свойства: 1) перед. ф. импульс. САР явл. функцией аргумента , т.к. ,где r=0;±1; ±2;…. В этом случ. W*(q) явл. периодич. функцией с периодом 2π. 2) перед. ф. W*(q; ε) имеет бесчисленное множество решений, соотв. различным значениям параметра ε. 3) Для импульсов с паузами значение передаточной функции для интервалов действия отличается от значения для их пауз.

Билет 2.

1. Содержание и задачи курса тау

Цель курса состоит в изучении принципов автоматического управления, типов систем автоматического управления, используемых в технике, математического аппарата исследования линейных САУ, основных элементов и характеристик САУ, методов анализа САУ на устойчивость и качество управления, способов корректировки свойств линейных САУ. Данный курс предназначен для студентов, обучающихся по специальности "Электромеханика", для которых ТАУ не является профилирующим предметом. Поэтому особое внимание уделено принципам анализа дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы в любых технических системах, в том числе и в электрических машинах. В то же время студенты знакомятся с основными положениями науки, изучающей принципы использования электрических машин в регулируемых приводах.

2. Типы и основные элементы импульсных сар

Импульсная модуляция с помощью имп. элемента.

Имп. элемент преобразует непрерывный сигнал в виде последовательности импульсов. Преобразование непрерывного сигнала в импульсный наз-ся модуляцией. Различают след. виды импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсное (АИМ);

• широтно-импульсное (ШИМ);

• ч астотно- импульсное (ЧИМ);

1). АИМ – это значит, что амплитуда имп. сигнала зависит от амплитуды непрерывного сигнала в момент квантования. Т-период повторения импульсов;  - продолжительность времени. Т и  являются величинами постоянными, а амплитуда импульса зависит от амплитуды непрерывного сигнала в момент формирования импульса.

2). ШИМ  амплитуда импульса явл-ся величиной постоянной. Импульс, как и в варианте АИМ, также повторяется через постоянный промежуток времени. А время действия импульса явл-ся величиной переменной и зависит от амплитуды непрерывного сигнала.

3). ЧИМ. При ЧИМ амплитуда импульса и ширина импульса есть величины постоянные. А частота (период повторяется) импульса зависит от величины амплитуды непрерывного сигнала в момент квантования.

Билет №3.

1. Основные принципы регулирования. Принцип разомкнутого управления

В основе алгоритма упр-ния заложены 3 фундаментальных принципа:

1) Принцип разомкнутого управления;

2) Принцип обратной связи;

3) Принцип компенсации (регулирование по возмущению);

Принцип разомкнутого управления;

Алгоритм упр-ния строится только на основе заданного алгоритма функционирования и не контролируется по фактическому значению управляемой величины х.

Близость x к g обеспечивается только жесткостью характеристик систем. При наличии действия возмущения f величина х может заметно отклониться от заданной g, при этом алгоритм управления станет непригодным и следует использовать другие принципы управления.

2. Нелинейные САР. Устойчивость периодических решений.

Зная статические характеристики отдельных звеньев, можно построить статическую характеристику САУ. Если все звенья САУ линейные, то САУ имеет линейную статическую характеристику и называется линейной. Если хотя бы одно звено нелинейное, то САУ нелинейная.

Условие устойчивости систем по Ляпунову формулируется так: в устойчивой системе свободная составляющая решения уравнения динамики, записанному в отклонениях, должна стремиться к нулю, то есть затухать.

Исходя из расположения на комплексной плоскости корни с отрицательными вещественными частями называются левыми, с положительными - правыми .

Особенности САР: 1)Систему можно представить в виде 2-х частей (лин. и нелин.). Нелин. элемент является безинерционным. Входной сигнал X₁ и выходной X₂ связан нелин. алгебраическим уравн.

По критерию устойчивости периодических решений система будет устойчива до пересечения линейной части с нелинейной. Контур управления замыкается только на о пределенном промежутке времени на исполнительный орган, цепь управления остается разомкнутой, такая система сост. из непрерывной части (нелин. и лин.) и дискретного элемента. Поэтому условие устойчивости линейной САУ можно сформулировать следующим образом: для того, чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения были левыми. Если хотя бы один корень правый, то система неустойчива. Если один из корней равен нулю (в системах, где a_n = 0), а остальные левые, то система находится на границе апериодической устойчивости. Если равны нулю вещественные части одной или нескольких пар комплексно сопряженных корней, то система находится на границе колебательной устойчивости.