3 Формальные модели систем

При формальном описании систем используются специальные средства и методики, позволяющие создать однозначно трактуемые модели систем. Моделирование систем включает создание морфологической, функциональной и информационной моделей.

Морфологическая модель содержит:

• модель границы системы;

• модель внешней среды;

• модель входов;

• модель выходов;

• модель состава системы;

• модель структуры системы.

Описание системы начинается с представления черного ящика. Выделяются границы системы, ее входы и выходы. Описывается внешняя среда системы. Из среды выделяют наиболее значимые с точки зрения активности взаимодействия с системой объекты, которые называют актуальной средой. Актуальная среда делится на среду прямого воздействия и среду косвенного воздействия. Уровень формализации может быть повышен путем применения для описания входов и выходов математических конструкций типа множеств либо векторов.

Для формализации состава системы может быть использована алгебра множеств.

При описании структуры системы могут использоваться следующие компоненты:

• линейная структура (например, конвейер, линия метро);

• древовидная структура (например, производственный процесс);

• матричная структура (например, работа сотрудников в отделе);

• сетевая структура (отражается виде сетевого графика, например, последовательность выполнения работ).

• кольцевая структура (например, трамвайный маршрут).

В моделях структуры системы часто используются иерархии. Иерархии – определенный вид древовидной структуры системы. Они бывают доминантными (элементы нижнего уровня подчиняются элементам верхнего уровня) и холархиями (существует подчинение не только по схеме «верх-низ», но и «низ-верх»). Доминантные системы бывают полными (присутствуют все связи подчинения) и неполными (часть связей подчинения отсутствуют).

При описании сложной системы их состав и структуру можно описывать на различных уровнях абстрагирования. В теории многоуровневых иерархических систем принято выделять 6 уровней (страт).

Философские или теорретико-позновательные описания замысла системы (страты системы):

Страта 5 Представление системы на языке выбранной теории.

Страта 4 Проектное представление системы.

Страта 3 Конструкция системы. (конструкторская документация).

Страта 2 Технология (технологическая документация)

Страта 1 Материальная воплощение идеи.

Профессиональный программист должен рассматривать программу на следующих уровнях.

1. Программный код.

2. Алгоритм и архитектура программы.

3. Взаимодействие пользователя и программы.

4. Назначение создаваемой программы.

Для представления структуры системы может применяться гиперкомплексная матрица (под гиперкомплексностью понимается свойства матрицы, состоящая в том, что ее элементами являются объекты разной природы). Эта матрица строится по следующим правилам.

1. Определить число иерархических уровней и число элементов на каждом уровне.

2. Установить взаимосвязи между элементами и подсистемами на каждом уровне.

3. Сформировать матрицу в виде квадрата, условная длина стороны которого определяется общим числом элементов на самом нижнем уровне иерархии.

4. Сторона квадрата разбивается на части, число которых равно количеству элементов на самом высоком уровне иерархии.

5. Полученный квадрат на главной диагонали в свою очередь разбивается на части, соответствующее числу элементов на следующем уровне иерархии. Процесс иерархического разбиения продолжается до тех пор, пока все уровни будут учтены.

6. По главной диагонали выписываются элементы системы, представляя тем самым модель состава системы.

7. Формируется модель структуры системы. Ячейка, расположенная выше главной диагонали с координатами i, j отображает связь между элементами главной диагонали i,i и j,j по правилу: выход элемента i,i соединен со входом элемента j,j. Ячейка ниже главной диагонали с координатами i, j отображает связи между элементами главной диагонали i,i и j,j по правилу: выход элемента j,j соединен со входом элемента i,i.

Примечание – для облегчения составления матрицы рекомендуется вести обозначения элемента и потоков между ними с использованием индексов. Индекс показывает глубину иерархии и порядковый номер элемента на этом уровне в этой подсистеме. При обозначении потоков между элементов указывается индекс выхода, затем индекс входного элемента.