МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ВИЩИЙ ДЕРЖАВНИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Методичні вказівки

ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З КУРСУ

«ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МАТЕРІАЛІВ

І МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕНЬ»

Частина IІ

2007

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ВИЩИЙ ДЕРЖАВНИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Методичні вказівки

ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З КУРСУ

«ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МАТЕРІАЛІВ

І МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕНЬ»

(для студентів напрямку підготовки 0901)

Частина IІ

Розглянуто на засіданні кафедри

фізичного матеріалознавства

Протокол № 15 від 5.04.07

Затверджено учбово-методичною радою ДонНТУ

Протокол № 6 від 24.04.07

2007

УДК 669.539.2

Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу "Фізичні властивості матеріалів і методи досліджень" (для студентів напрямку підготовки 0901). Частина IІ /Склали: М.М.Власенко, С.І.Марчук. - Донецьк: ДонНТУ, 2007.-40 с.

Методичні вказівки складені відповідно до типової програми і робочої програми курсу, розроблених кафедрою фізичного матеріалознавства ДонНТУ.

До опису кожної лабораторної роботи входять коротка теоретична частина, відомості про методику виміру тієї, чи іншої фізичної властивості, рекомендації про порядок проведення вимірів і їх математичної обробки, перелік завдань, що мають увійти до звіту з лабораторної роботи, а також контрольні питання. Тематика лабораторних робіт відповідає програмі курсу “Фізичні властивості матеріалів і методи досліджень” для студентів напрямку підготовки 0901.

Укладачі: М.М. Власенко, доц.

С.І. Марчук, доц.

Відповідальний за випуск М.Т. Єгоров

Рецензент О.Ф. Волков, доц.

ЗМІСТ

Стор.

Лабораторна робота №1

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ КЮРІ ФЕРОМАГНЕТИКА . . . . . . . . . . . . . . .4

Лабораторна робота №2

ЗНЯТТЯ КРИВОЇ НАМАГНІЧУВАННЯ ФЕРОМАГНЕТИКА . . . . . . . . . . . . . .8

Лабораторна робота №3

ВИВЧЕННЯ ПЕТЛІ ГІСТЕРЕЗИСА ФЕРОМАГНЕТИКА. . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Лабораторна робота №4

ВИВЧЕННЯ ВПЛИВУ ТЕРМООБРОБКИ НА МАГНІТНІ ВЛАСТИВОСТІ СТАЛІ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Лабораторна робота №5

ВИЗНАЧЕННЯ ГУСТИНИ СПЛАВІВ СИСТЕМИ Pb-Sn МЕТОДОМ ГІДРОСТАТИЧНОГО ЗВАЖУВАННЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Лабораторна робота №6

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ МЕТАЛІВ ВІДНОСНИМ МЕТОДОМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

Лабораторна робота №7

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТІВ ТЕРМІЧНОГО РОЗШИРЕННЯ МЕТАЛІВ .27

Лабораторна робота №8

ВИЗНАЧЕННЯ КРИТИЧНИХ ТОЧОК СТАЛЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

Лабораторна робота №1

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ КЮРІ ФЕРОМАГНЕТИКА

Мета роботи – Експериментально відстежити зміни магнітних властивостей феромагнетика при його нагріванні й охолодженні та на підставі цих даних визначити його температуру Кюрі.

Прилади та приналежності: нагрівальна піч, експериментальний зразок (Ni), хромель-алюмелеві термопари, судина з кригою, що тане, цифровий вольтметр В-21А, ЛАТР, звуковий генератор, персональний комп’ютер IBM.

Основні теоретичні положення

Усі тіла за характером їхнього намагнічування в магнітному полі можуть бути розподілені на три класи. До одного класу належать тіла, які при розміщенні їх у магнітному полі намагнічуються так, що вектор їхньої намагніченості J стає однаково спрямованим з вектором напруженості магнітного поля H, що намагнічує. Для цих тіл магнітна сприйнятливість χ > 0 і магнітна проникність μ > 1. Такі тіла називаються парамагнітними. До них належать Al, Pt, W, Cr, Mn, розчини залізних і нікелевих солей і т.д.

До іншого класу належать тіла, які у магнітному полі намагнічуються так, що вектор намагніченості J виявляється паралельним, але протилежно спрямованим вектору напруженості зовнішнього поля Н, що намагнічує. Для них χ  0, а μ  1. Такі тіла називаються діамагнітними. Діамагнетиками є Bi, Sb, Cu, Hg, Au, Zn, H₂O, кварц, бензол та інші органічні сполуки.

До третього класу, порівняно невеликому, але практично найбільш важливому, відносяться тіла, які у магнітному полі сильно намагнічуються (для них χ >> 1). Такі тіла називаються феромагнітними. Феромагнетиками є Fe, Co, Ni, Gd, Dy, Tb, Er, деякі сплави (наприклад, пермалой – 78% Ni і 22% Fe). Існують сплави, що складаються з “неферомагнітних” елементів, але проте мають феромагнітні властивості (наприклад, сплав – 61% Cu, 24% Mn і 15% Al).

Феромагнетики мають наступні властивості:

1. Для них характерні дуже великі значення μ і χ. Це й означає, що феромагнетики створюють сильне додаткове магнітне поле (μ досягає значень 10³÷10⁵).

2. Величини μ і χ не залишаються постійними, а є функціями напруженості зовнішнього магнітного поля. Тому намагніченість J і магнітна індукція В не пропорційні напруженості Н, а мають складну залежність від неї.

3. Має місце залишкове намагнічування, тобто феромагнетик зберігає деяку намагніченість після вимкнення магнітного поля, що намагнічує.

4. Феромагнетикам властиве явище гістерезису, тобто їх перемагнічування має необоротний характер.

5. При намагнічуванні феромагнетиків відбувається зміна їхніх лінійних розмірів і об’єму (це явище називається магнітострикцією).

6. Для кожного феромагнетика існує визначена температура, при досягненні якої він утрачає свої виняткові магнітні властивості, а при подальшому нагріванні стає парамагнетиком. Ця температура називається точкою Кюрі.

Великі значення величин магнітної проникності μ для феромагнетиків обумовлюються наявністю в них досить малих (порядку 0,01 мм) областей спонтанної намагніченості, називаних доменами. У таких областях, при відсутності зовнішнього поля, магнітні моменти всіх атомів мають однаковий напрямок у межах одного домену, але через безладну орієнтацію цих доменів тіло в цілому не намагнічене. При ввімкненні зовнішнього поля відбувається переорієнтація не окремих магнітних моментів атомів, а доменів (шляхом їхнього повороту і зсуву границь між ними). Цим пояснюється сильна намагніченість феромагнетиків, аж до насичення, у порівняно слабких полях. При підвищенні температури вище точки Кюрі, порядок у розташуванні магнітних моментів порушується, домени розпадаються і феромагнетик перетворюється у парамагнетик.

Чисті феромагнітні метали мають наступні значення точок Кюрі: Fe - 750ºC, Co - 1150ºC, Ni - 360ºC, Gd - 17ºC.

Основним недоліком феромагнетиків є їхня висока електропровідність. У змінних магнітних полях у феромагнетиків виникають значні вихрові струми, що приводить до втрат енергії і витисненню магнітного потоку до поверхні металів. Зі збільшенням частоти прикладеного поля, втрати на вихрові струми збільшуються.

У результаті досліджень, виконаних за останні роки, отримані нові матеріали – ферити. Ферити являють собою комплексні металеві окисли, утворені окислами двовалентних металів і окисом заліза з загальною формулою (МеО)_Х(Fe₂O₃)_1-Х, де Ме – іон двовалентного металу.

Якщо іон металу Ме²⁺ має розміри досить близькі до розмірів іона Fe²⁺, то ферити кристалізуються в кубічній структурі типу мінералу шпінель (MgOAl₂O₃). Добре відомий магнезит Fe₃O₄ або Fe·Fe₂O₃ є ні що інше, як ферит заліза.

Самі по собі одинарні ферити (з одним двовалентним металом) не мають істотної технічної цінності, тому що у них мала магнітна проникність. Практичне значення одержали подвійні і багатокомпонентні ферити, наприклад, нікель-цинковий ферит, магній-марганцевий ферит і ін. Компактні вироби з феритів виготовляються методами порошкової металургії – пресуванням з порошків і спіканням при 900-1400ºС.

Змінюючи склад і технологію виготовлення, можна одержати ферити з різними магнітними властивостями і великим електроопором (ρ порядку 10⁷Ом·м, тоді як для чистого заліза ρ ~ 10^-7Ом·м). Точка Кюрі у феритів може мати самі різноманітні значення від кількох сотень градусів Цельсія до температур, що лежать нижче нуля.

Строго кажучи, ферити не є феромагнетиками. Деякі з феритів, у залежності від структури, належать до класу антиферомагнетиків, інші належать до феримагнетиків, тобто до нескомпенсованих антиферомагнетиків. Відзначимо, що точку Кюрі в обох цих класах речовин звичайно називають точкою Неєля.

Методика визначення температури Кюрі

Феромагнітний зразок (Ni) у вигляді стрижня розміщується всередині двох індуктивно пов’язаних одна з одною котушок, які грають роль первинної та вторинної обмоток трансформатору. Сам зразок є осердям цього трансформатору. На первинну обмотку подається змінний електричний струм зі звукового генератора. Внаслідок електромагнітної індукції у вторинній обмотці наводиться струм, величина якого, в першу чергу, залежить від магнітної проникності матеріалу осердя трансформатора. При втраті феромагнітних властивостей (в точці Кюрі) магнітна проникність різко зменшується майже до одиниці, що викликає значне падіння напруги на вторинній обмотці. Залишається лише визначити температуру, при якій все це відбувається.

Для нагрівання зразка використовується трубчаста піч, яка живиться від автотрансформатора, за допомогою якого можна регулювати ступінь нагріву зразка. Температура нагріву визначається за допомогою хромель-алюмелевих термопар, одна з яких має надійний тепловий контакт зі зразком, а інша знаходиться у судині з кригою, що тане. ТЕРС термопар вимірюється за допомогою цифрового мілівольтметра В7-21А.

Порядок виконання роботи

1. Зібрати установку за схемою рис.1.

Р исунок 1 – Схема установки для виміру температури Кюрі

2. Увімкнути звуковий генератор, встановити частоту змінного струму в межах 1700-2000 Гц і рівень вихідної напруги 2-3 В.

3. Ввести у вимірювальну котушку зразок, що досліджується, забезпечивши при цьому надійний його тепловий контакт з термопарою.

4. Сигнал із вторинної обмотки подати на вхід звукової карти ПК, запустити програму електронного самописця і домогтися спостереження на екрані монітора стійкої картини гармонічних коливань відповідної частоти. Визначити амплітуду цих коливань в умовних одиницях.

5. Встановити регулятор вихідної напруги ЛАТРа на нуль, увімкнути ЛАТР в електричну мережу і повертанням регулятора вихідної напруги подати на піч 50В.

6. У процесі повільного нагрівання зразка фіксувати показання мілівольтметра (через кожні 2 мВ) і визначати амплітуду коливань. Результати вимірів заносити до таблиці.

№ п/п	ТЕРС, мВ	Температура зразка, ºС	Напруга на вторинній обмотці, умовн. одиниці

7. При досягненні ТЕРС 14мВ фіксувати зміни амплітуди коливань і відповідні їм значення ТЕРС. Оскільки амплітуда коливань при досягненні температури Кюрі буде спадати дуже швидко, виміри слід проводити з підвищеною увагою.

8. Зменшивши напругу живлення печі до 30В провести аналогічні виміри у зворотному напрямку (при охолодженні зразка).

9. Використовуючи отримані дані, побудувати графік залежності U_II=f(T) і по ньому визначити точку Кюрі як температуру, що відповідає зменшенню початкової амплітуди коливань у два рази.

Контрольні питання

1. За якою ознакою відбувається розподіл магнетиків на парамагнетики, діамагнетики і феромагнетики?

2. Які властивості характерні для феромагнетиків?

3. Що відбувається з феромагнетиком на мікроскопічному рівні, коли він втрачає свої феромагнітні властивості?

4. Що таке магнітний домен, які його розміри?

5. У чому полягає сутність закону електромагнітної індукції Фарадея?

6. Від чого залежить амплітуда змінної напруги на вторинній обмотці трансформатора?

7. Чому при переході зразка від парамагнітного стану у феромагнітний, у точці Кюрі, амплітуда напруги на вторинній обмотці змінюється не монотонно, а стрибками?

Лабораторна робота №2

ЗНЯТТЯ КРИВОЇ НАМАГНІЧУВАННЯ ФЕРОМАГНЕТИКА

Мета роботи – Експериментальним шляхом побудувати криву намагнічування феромагнетика і за її допомогою встановити залежність магнітної проникності від напруженості магнітного поля, що намагнічує.

Прилади та приналежності: ЛАТР, два цифрових вольтметри В7-21А, зразок, що досліджується, з низьковуглецевистої сталі, трансформатор.

Основні теоретичні положення

За своїми магнітними властивостями речовини поділяються на слабкомагнітні й сильномагнітні. До перших, в основному, належать парамагнетики й діамагнетики, а до інших - феромагнетики. Парамагнетики і діамагнетики при відсутності магнітного поля завжди не намагнічені. У слабких полях їхня намагніченість J лінійно залежить від напруженості магнітного поля J = χH, причому магнітна сприйнятливість χ постійна і не залежить від Н.

Феромагнетиками називаються тверді тіла, які мають намагнічені ділянки (домени) навіть при відсутності магнітного поля. Необхідна ознака феромагнетиків - наявність постійних (що не залежать від Н) орбітальних та спінових магнітних моментів електронних оболонок у атомів або іонів, з яких складається речовина. Для феромагнетиків залежність J від H (або В від Н) носить складний характер. Нижче на рисунку приведений вигляд цих залежностей для спочатку ненамагніченого феромагнетика (основна або нульова крива намагнічування).

Рисунок 1 – Залежність намагніченості J та магнітної індукції В від напруженості магнітного поля Н для феромагнетика

Видно, що при деякій напруженості поля H_m намагніченість досягає насичення J_s, причому насичення настає вже в слабких магнітних полях. Через те, що В пов'язане з Н співвідношенням В = μ_o(H + J), то після досягнення насичення (точка 1 на рис.1) індукція продовжує зростати за лінійним законом B = μ_oН + const, де const = μ_oJ_S. Через нелінійні залежності між J і Н та В і Н для феромагнетиків не можна ввести магнітну сприйнятливість χ і магнітну проникність μ як визначені постійні величини. У випадку феромагнетиків χ і μ є функціями напруженості поля Н. На рис.2 приведена типова для феромагнетиків залежність μ(Н). Видно, що при Н=0 магнітна проникність більше 1. Це так називана початкова магнітна проникність. При збільшенні Н функція μ(Н) зростає і досягає максимуму (максимальна магнітна проникність), а потім у сильних магнітних полях, коли досягається стан н асичення, μ зменшується до одиниці.

Рисунок 2 – Залежність магнітної проникності μ від напруженості магнітного поля Н для фероманетиків

При звичайних температурах для більшості феромагнетиків μ у максимумі має значення порядку сотень і тисяч одиниць, що є характерною рисою цього класу магнітних матеріалів.

Початкова і максимальна магнітні проникності, а також залишкова намагніченість і коерцитивна сила є основними характеристиками матеріалу феромагнетика, які залежать від його хімічного складу і внутрішньої будови.

Методика визначення кривої намагнічування

Матеріалом для досліджень в даній роботі є низьковуглецевиста сталь, з якої виготовлене осердя трансформатора. Первинна обмотка трансформатора живиться від ЛАТРа через опір R₁ змінним струмом I₁. Напруженість магнітного поля всередині обмотки трансформатора дорівнює Н = n₁I₁, де n₁ - число витків на 1м довжини магнітопроводу, а I₁ – струм у первинній обмотці трансформатора. Відповідно, напруга на опорі R₁ буде пропорційною напруженості магнітного поля Н.

(1)

У вторинній обмотці трансформатора джерелом струму є ЕРС (електрорушійна сила) індукції. ЕРС індукції дорівнює

де dФ - потік вектора магнітної індукції через поверхню, охоплювану усіма витками вторинної обмотки. Якщо S - площа, охоплювана одним витком, а N₂ - кількість витків, то Ф=ВSN₂ і

(2)

Напишемо закон Ома для вторинного ланцюга, зневажаючи самоіндукцією вторинної обмотки

(3)

де

(4)

Тут U_c - напруга на конденсаторі, q - заряд конденсатора. Якщо опір R₂ великий, то першим складовим праворуч у (3) можна зневажити. Тоді

звідкіля

Підставляючи значення I у вираз (4), одержимо, що напруга, яка знімається з конденсатора С пропорційна В

(5)

Таким чином, на опорі R₁ напруга буде пропорційною напруженості магнітного поля Н, а на конденсаторі С – пропорційною індукції магнітного поля В.

Збільшуючи потенціометром П (рис.3) напругу на первинній обмотці трансформатора, буде збільшуватися амплітуда коливань напруженості магнітного поля Н і, відповідно, буде зростати амплітуда коливань індукції магнітного поля В.

Рисунок 3 – Принципова схема установки для зняття кривої намагнічування феромагнетика

Максимальні значення Н і В за період коливання струму будуть відповідати визначеній точці на кривій намагнічування. Отже, для побудови кривої намагнічування необхідно зняти координати x і y цих точок при поступовому збільшенні напруги живлення трансформатора й обчислити значення Н і В за формулами

і

Тут у формулах з’явилось через різницю між напругою амплітудною і діючою, яку і вимірює будь-який вольтметр.

Порядок виконання роботи

1. Зібрати установку за схемою рис.3

2. Встановити регулятор потенціометра ЛАТРа на нуль, увімкнути живлення і подати на трансформатор мінімально можливу напругу.

3. Зняти показання з двох цифрових вольтметрів (U_X і U_Y), результати занести до таблиці

№ п/п	UX, мВ	Н, А/м	UY, мВ	В, Тл	μ

4. На підставі отриманих даних обчислити відповідні значення Н і В, а також μ. Результати обчислень також занести до таблиці.

5. Побудувати графіки залежності В=f(Н) і μ=φ(Н). Визначити максимальне значення магнітної проникності феромагнетика.

Контрольні питання

1. У чому полягає різниця в поведінці магнітної проникності й сприйнятливості парамагнетиків, діамагнетиків та феромагнетиків?

2. Що таке початкова магнітна проникність?

3. Чому дорівнює магнітна проникність феромагнетиків у сильних магнітних полях?

4. Який фізичний сенс має намагніченість насичення феромагнетика?

5. Чому не зберігається намагніченість магнітом’яких феромагнетиків після вимкнення зовнішнього магнітного поля?

6. Чому залізо у звичайних умовах не намагнічене?

7. Чому осердя трансформаторів виготовляють з феромагнетиків, а не з пара- чи діамагнетиків?

Лабораторна робота №3

ВИВЧЕННЯ ПЕТЛІ ГІСТЕРЕЗИСА ФЕРОМАГНЕТИКА

Мета роботи – Отримати стійке зображення петлі гістерезиса на екрані монітора і відстежити зміни її форми при збільшенні та зменшенні напруги живлення трансформатора. Визначити за допомогою петлі гістерезиса значення залишкової індукції та коерцитивної сили для досліджуваного зразка.

Прилади та приналежності: ЛАТР, два цифрових вольтметри В7-21А, зразок, що досліджується, з низьковуглецевистої сталі, трансформатор, персональний комп’ютер.

Основні теоретичні положення

О собливістю феромагнетиків є те, що для них залежність В від Н та J від Н не однозначна, а визначається передісторією зразка. Це явище зветься магнітним гістерезисом. Інакше кажучи, магнітний гістерезис полягає в необоротності магнітних властивостей феромагнетика під впливом тих магнітних процесів, яким він раніше піддавався. Так, якщо довести спочатку не намагнічений феромагнетик до насичення (рис.1, точка В₁), а потім зменшувати зовнішнє магнітне поле Н, то індукція В у феромагнетика буде зменшуватися необоротно по кривій В₁В_r, яка лежить вище за криву намагнічування 0В₁. Відбувається відставання змін індукції від змін напруженості магнітного поля. Через гістерезис індукція при заданому значенні напруженості магнітного поля Н може мати різні значення в залежності від того, як встановлювалась напруженість. Через той же гістерезис магнітна індукція після зняття напруженості поля не стає рівною нулю, а зберігає деяке значення В_r, яке називається залишковою індукцією.

Рисунок 1 – Основна крива намагнічування 0В₁ і петля гістерезиса феромагнетика

Для розмагнічування феромагнетика треба створити магнітне поле протилежного напрямку. Якщо це поле –Н збільшувати від нуля, то зміна індукції зобразиться кривою В_r-Н_с-В₂, так званою спинкою петлі гістерезиса. Напруженість поля –Н_с, при якій індукція В стає рівною нулю, називається коерцитивною силою.

При достатній величині напруженості поля –Н феромагнетик намагнічується до насичення, але напрямок намагнічування тепер протилежний тому, який був при намагнічуванні в полі +Н.

Якщо індукція В₂ дорівнює за абсолютною величиною індукції В₁, то при зменшенні магнітного поля з позначкою –Н до нуля і подальшому його зростанні до позитивних значень, зміна індукції буде зображатися висхідною гілкою петлі гістерезиса –В₂-В_rВ₁, цілком аналогічній спадній гілці В₁В_r-В₂.

Я кщо зміна індукції проходить від насичення в одному напрямку до насичення в іншому, то петля гістерезиса називається максимальною. Якщо зміна індукції відбувається не проміж значеннями індукції насичення В_s і –В_s, а лише між меншими її значеннями, то утворюється так звана часткова петля, що лежить всередині максимальної (див. рис.2а). Цілком зрозуміло, що дійсне значення коерцитивної сили Н_с і залишкової індукції В_r можна отримати тільки на максимальній петлі гістерезиса.

а б

Рисунок 2 – Часткові петлі гістерезиса (а) і часткові цикли гістерезиса (б)

Якщо, змінюючи індукцію за основною кривою намагнічування або по спинці петлі гістерезиса, зразу змінити напрямок поля на протилежний, то індукція буде змінюватися за так званим частковим циклом (див. рис. 2б).

За величиною коерцитивної сили магнітні матеріали поділяються на тверді та м'які. Якщо коерцитивна сила велика і, отже, петля гістерезиса широка, феромагнетик називається твердим. Феромагнетик з малою коерцитивною силою і вузькою петлею гістерезиса називається м'яким.

При циклічному перемагнічуванні феромагнітного зразка, унаслідок необоротного характеру процесів перемагнічування, виникають втрати енергії магнітного поля, так звані втрати гістерезиса. Величина втрат гістерезиса пропорційна площі петлі гістерезиса і при розрахунку на один цикл перемагнічування визначається інтегралом

Площа і форма петлі гістерезиса можуть істотно змінюватися під впливом зовнішніх впливів: температури, деформації, механічної і термічної обробки й таке інше.

Наявність включень атомів інших елементів, а також дефектів кристалічних ґрат, внутрішніх напружень і таке інше сильно впливає на багато які магнітні властивості феромагнетиків, особливо на проникність та коерцитивну силу. Наявність сторонніх включень та неоднорідності приводять до того, що при своєму русі доменні границі затримуються на цих дефектах. Для того, щоб границя подолала ці перешкоди й рухалась далі, необхідно прикласти більше зовнішнє поле, а це означає збільшення коерцитивної сили і зменшення проникності.

П етлю гістерезиса можна одержати на екрані осцилографа, якщо феромагнетик помістити в магнітне поле, створюване змінним електричним струмом. При цьому на горизонтально відхиляючі пластини електронно-променевої трубки досить подати напругу U_X, пропорційну напруженості магнітного поля Н, а на вертикально відхиляючі пластини - U_Y, пропорційну індукції В. Схема експериментальної установки наведена на рисунку 3.

Рисунок 3 – Схема експериментальної установки для вивчення петлі гістерезиса

В даній роботі роль осцилографа виконує персональний комп’ютер з відповідним програмним забезпеченням.

Порядок виконання роботи

1. Зібрати установку у відповідності до наведеної схеми.

2. Увімкнути персональний комп’ютер, запустити програму Power Graph і у настройках програми перейти у режим осцилографа.

3. Увімкнути ЛАТР і повільно збільшуючи напругу живлення, домогтися спостереження на екрані монітора стійкого зображення петлі гістерезиса. При цьому, збільшуючи і зменшуючи коефіцієнти підсилення по осям “Х” і “Y”, домогтися пропорційної форми петлі.

4. Підняти напругу живлення до таких значень, щоб петля гістерезиса перестала збільшуватися за розмірами.

5. Визначити за допомогою вольтметрів напруги U_X та U_Y і за допомогою формул

і

визначити максимальні значення В_m і Н_m за період.

6. Накреслити як можна точніше петлю гістерезиса, користуючись допоміжними лініями сітки на екрані монітора.

7. Визначити координати точки (Н_mB_m) на кресленні з точністю до 1 мм.

8. Визначити також по кресленню координати точок, які відповідають коерцитивній силі та залишковій індукції.

9. Із пропорцій визначити абсолютні значення коерцитивної сили та залишкової індукції.

Контрольні питання

1. У чому полягає причина неоднозначної залежності намагніченості феромагнетика від напруженості магнітного поля?

2. Чи спостерігається така залежність при намагнічуванні парамагнетиків та діамагнетиків?

3. За якою ознакою поділяються феромагнетики на магнітом’які і магнітотверді?

4. Який фізичний сенс має площа, яку охоплює петля гістерезиса?

5. Наведіть приклади галузей використання магнітом’яких та магнітотвердих феромагнетиків.

6. Що означають терміни часткова петля і частковий цикл для феромагнетиків.

7. Від чого і як залежить коерцитивна сила феромагнетиків?

Лабораторна робота №4

ВИВЧЕННЯ ВПЛИВУ ТЕРМООБРОБКИ

НА МАГНІТНІ ВЛАСТИВОСТІ СТАЛІ

Мета роботи – Вивчити вплив гартування й відпуску на магнітні властивості сталі. Визначити за допомогою петлі гістерезиса значення залишкової індукції та коерцитивної сили для досліджуваних зразків.

Прилади та приналежності: ЛАТР, два цифрових вольтметри В7-21А, зразок, що досліджується, трансформатор, персональний комп’ютер.

Основні теоретичні положення

Зіставлення магнітних властивостей відпалених та загартованих сталей приведено на рисунку 1.

Рисунок 1 – Магнітні властивості сталей після відпалу та гартування в залежності від вмісту вуглецю

Падіння намагніченості насичення при збільшенні концентрації вуглецю у відпаленій сталі пояснюється тим, що з’являється нова фаза, Fe₃C (цементит), в якій міститься 93,3% Fe і 6,7% С. Таким чином, значна кількість заліза зв’язується хімічно і має знижену намагніченість. Fe₃C має μ₀I_S = 1,25 – 1,3 Тл. Якби в атомі заліза в цементиті кількість магнетонів Бора не зменшувалось, то намагніченість насичення цементиту дорівнювала б 1,98 Тл.

Коерцитивна сила залежить не тільки від вмісту цементиту, але й від його форми. Встановлено, що в сталі ШХ15 при наявності тільки зернистого цементиту Н_с=795,8 А/м, при наявності зернистого цементиту й карбідної сітки Н_с=993,7 А/м, а при структурі пластинчатого перлиту Н_с=1512 А/м.

Гартування дуже сильно підвищує коерцитивну силу і знижує проникність μ_max. При цьому криві, що характеризують величину Н_с відпаленої та загартованої сталі, розходяться зі збільшенням концентрації вуглецю. Вплив гартування на магнітні властивості тим більший, чим більший вміст вуглецю. Зменшення величини I_S в даному випадку вказує на те, що внаслідок гартування з’являється парамагнітний аустеніт в кількості тим більшій, чим вищий вміст вуглецю в сталі. Якби вдалося б отримати 100% мартенсит, то намагніченість насичення після гартування була б більшою, а не меншою, ніж після відпалу, тому що все залізо знаходилось би в α-фазі.

Підвищення коерцитивної сили внаслідок гартування сталі обумовлене, в основному, утворенням мартенситу. Це пояснюється теорією напружень. Деяке додаткове збільшення Н_с відбувається у тому випадку, коли поряд з мартенситом в сталі присутній залишковий аустеніт, причому максимум збільшення коерцитивної сили відповідає визначеній кількості аустеніту.

Вплив відпуску на магнітні властивості протилежний впливу гартування. Так, коерцитивна сила падає, а залишкова індукція зростає. Збільшується також проникність і намагніченість насичення. Остання різко зростає при відпуску на 210-250ºС у зв’язку з перетворенням залишкового аустеніту в мартенсит. При більш високих температурах відпуску вона декілька зменшується внаслідок утворення Fe₃C.

В роботі визначаються дві магнітні характеристики: коерцитивна сила й залишкова магнітна індукція. Виміри проводяться на установці, яка використовувалась у попередній роботі. Її схема приведена на рисунку 2.

Рисунок 2 – Схема експериментальної установки для вивчення впливу гартування й відпалу на магнітні характеристики сталі

Порядок виконання роботи

1. Зібрати установку у відповідності до наведеної схеми.

2. Увімкнути персональний комп’ютер, запустити програму Power Graph і у настройках програми перейти у режим осцилографа.

3. Заповнити трансформатор магнітопроводом з відпаленої сталі.

4. Увімкнути ЛАТР і повільно збільшуючи напругу живлення, домогтися спостереження на екрані монітора стійкого зображення петлі гістерезиса. При цьому, збільшуючи і зменшуючи коефіцієнти підсилення по осям “Х” і “Y”, домогтися пропорційної форми петлі.

5. Підняти напругу живлення до таких значень, щоб петля гістерезиса перестала збільшуватися за розмірами.

6. Визначити за допомогою вольтметрів напруги U_X та U_Y і за допомогою формул

і

визначити максимальні значення В_m і Н_m за період.

7. Накреслити як можна точніше петлю гістерезиса, користуючись допоміжними лініями сітки на екрані монітора.

8. Визначити координати точки (Н_mB_m) на кресленні з точністю до 1 мм.

9. Визначити також по кресленню координати точок, які відповідають коерцитивній силі та залишковій індукції.

10. Із пропорцій визначити абсолютні значення коерцитивної сили та залишкової індукції.

11. Замінити магнітопровід з відпаленої сталі на магнітопровід із загартованої сталі і повторити виміри.

12. Отримані результати проаналізувати й зіставити з теоретичними залежностями.

Контрольні питання

1. Чому при збільшенні вмісту вуглецю у відпаленій сталі знижується намагніченість насичення, залишкова індукція й магнітна проникність?

2. Чому при збільшенні вмісту вуглецю у відпаленій сталі підвищується коерцитивна сила?

3. Як впливає гартування сталі на коерцитивну силу, намагніченість насичення, залишкову індукцію й магнітну проникність?

4. Який вплив залишкового аустеніту на магнітні властивості загартованої сталі?

5. Як впливає відпуск на магнітні властивості сталі?

6. Намагніченість насичення є структурно нечутливим параметром. Чому у такому разі намагніченість насичення залежить у сталі від режиму термообробки?

7. Як буде впливати швидкість охолодження сталі при гартуванні на магнітні характеристики?

Лабораторна робота №5

ВИЗНАЧЕННЯ ГУСТИНИ СПЛАВІВ СИСТЕМИ Pb-Sn

МЕТОДОМ ГІДРОСТАТИЧНОГО ЗВАЖУВАННЯ

Мета роботи – Ознайомитися з методами визначення густини матеріалів та визначити густину сплавів системи Pb – Sn методом гідростатичного зважування.

Прилади та приналежності: аналітичні ваги, набір важків, зразки сплавів для визначення густини, судина з дистильованою водою, тонка металева нитка для підвішування зразків.

Основні теоретичні положення

Густиною ρ називається маса одиниці об'єму речовини , [ρ] = кг/м³. Питомий об’єм металу характеризує об’єм одиниці маси речовини і є величиною, зворотною густині , [υ] = м³/кг.

Густина – важлива фізична величина, що характеризує силу міжатомного зв'язку. Найбільше значення густини мають перехідні метали. Ці метали мають також більшу твердість і малу стискальність.

Вимір густини або питомого об’єму складається з визначення маси й об’єму досліджуваного зразка. Масу легко визначити на аналітичних вагах великої точності, а об’єм визначається пікнометричним, або гідростатичним методами.

Пікнометричний метод полягає у визначенні об’єму рідини, витиснутої зануреним у неї зразком. Точність визначення об’єму таким методом визначається ціною поділу використовуваної мензурки й чіткістю краю меніску рідини в ній. Зазвичай ця точність не перевищує 1% і є недостатньою для виміру густини при проведенні металознавчих досліджень тому, що зміни густини сплавів внаслідок гартування, холодної пластичної деформації й т. ін. як правило не перевищують 1%.

Більш точні результати можуть бути отримані методом гідростатичного зважування, коли вага зразка визначається двічі: у повітрі і при зануренні в рідину з відомою густиною ρ_р. У цьому випадку об’єм зразка

де Р – вага зразка в повітрі [кГ], Р_р – вага зразка в рідині [кГ], ρ_р – густина рідини [кг/м³]. Тоді

Приймаючи до уваги густину повітря ρ_п, одержимо

Зразок підвішують на тонкій металевій нитці або волоску. При цьому, з урахуванням ваги нитки або волоску Р₁

(1)

Густину металу можна розрахувати, знаючи масу й об’єм елементарної комірки (рентгенівський метод)

де n – кількість атомів в елементарній комірці, m₀ – маса атома металу, що обчислюють множенням атомної маси А металу на 1/12 маси атома вуглецю (1,66·10^-27кг), V – об’єм елементарної комірки, визначений по параметрам ґрат.

Приклад. Параметр ґрат α-Fe a=0,286 нм, n=2 (ОЦК - ґрати), А=55,85

Варто мати на увазі, що фактична густина металів трохи менша від рентгенівської через наявність у реальному металі всіляких дефектів: вакансій, мікропор, мікротріщин і ін., що зменшують густину.

Вплив різних факторів на густину металів і сплавів

Нагрівання металів приводить до термічного розширення й поступовому зниженню густини. При поліморфних перетвореннях і плавленні густина змінюється стрибкоподібно. В сталі перетворення α заліза в γ супроводжується стисненням і збільшенням густини, а при зворотному перетворенні γ → α густина зменшується.

Густина металів змінюється при пластичній деформації. При гарячій деформації литих металів густина зростає за рахунок запресовування пор і порожнин.

При холодній пластичній деформації невеликого ступеня (до 10%) спостерігається деяке ущільнення металу, але при більших ступенях деформації густина зменшується. Зниження густини при наклепуванні пояснюється тим, що просторові ґрати стають менш компактними внаслідок виникаючих в них викривлень.

При рекристалізації наклепаного метала густина поновлюється до попереднього значення тому, що усуваються наслідки наклепування.

Зміни питомого об’єму при утворенні твердого розчину малі і пропорційні концентрації розчину. Як правило, спостерігаються відхилення від цього закону убік зменшення υ.

При виникненні помітної хімічної взаємодії часто відзначаються тенденції до зменшення іонного радіуса. Навіть при слабкій хімічній взаємодії, що спостерігається при упорядкуванні, відбувається стиснення ґрат.

На противагу цьому, виникнення неоднорідності усередині твердого розчину (К-стан) у сплавах Ni-Fe-Mo приводить до стиснення ґрат.

Значне стиснення відбувається при утворенні фаз Лавеса, що характеризуються металевим зв'язком. Ці фази мають формулу АВ₂ і складаються з великого атома А і двох менших атомів В. Чим більше відношення V_A/V_B, тим більше відносне зменшення питомого об’єму Δυ/υ і, відповідно, збільшення густини при утворенні фази

V_A/V_B=1,3-2 Δρ/ρ = 0-0,2

V_A/V_B=3-4 Δρ/ρ = 0,35-0,4

тут Δρ – збільшення густини в порівнянні з ρ, обчисленої в припущенні адитивності.

Якщо сплав представляє гетерогенну суміш фаз, то питомий об’єм змінюється лінійно у функції масової концентрації цих фаз. Нехай є сплав з фазами А і В, у яких υ_А і υ_В, а масові концентрації с_А=х і с_В=(100-х). Тоді

(лінія) і (гіпербола)

Якщо склад сплаву виражати не в масових відсотках (х), а в об'ємних (х΄), то

(лінія) і (гіпербола)

У даній роботі об’єктом дослідження є сплави системи Pb-Sn, яка належить до евтектичного типу з обмеженою розчинністю компонентів у твердому стані. Зовнішній вигляд діаграми станів приведений на рис.1.

Рисунок 1 – Діаграма станів системи Pb-Sn

Порядок виконання роботи

1. До отриманого зразка сплаву системи Pb-Sn прив’язати тонку металеву нитку на другому кінці якої зав’язати петлю для підвішування на аналітичних вагах.

2. Увімкнути живлення аналітичних ваг і знявши з аретира перевірити їх збалансованість.

3. Підвісити до ваг досліджуваний зразок сплаву, провести його зважування на повітрі. Результати зважування занести до таблиці в колонку Р.

4. Підставивши під досліджуваний зразок судину з рідиною (дистильована вода), занурити зразок у рідину таким чином, щоб зразок не торкався ані дна судини, ані її стінок.

5. Провести зважування зразка у такому стані, а результати виміру занести до таблиці у колонку Р_р.

6. Відв’язати металеву нитку від зразка, ретельно просушити її й зважити. Результати виміру занести до таблиці у колонку Р₁.

7. За допомогою формули (1) обчислити густину сплаву, прийнявши густину повітря ρ=1,2 кг/м³.

№ п/п	Склад сплаву, % Sn	Р, кГ	Рр, кГ	Р1, кГ	ρ, кг/м3

8. Провести аналогічні виміри для інших зразків і результати занести у відповідні колонки таблиці.

9. На підставі отриманих даних побудувати графік залежності густини сплаву від його складу. Порівняти отримані результати з теорією.

Контрольні питання

1. Якими методами можна визначити густину металів?

2. У чому полягають недоліки пікнометричного методу визначення густини?

3. Наскільки сильно впливає термообробка й пластична деформація на густину металів і сплавів?

4. Як змінюється питомий об’єм металу при гарячій та холодній пластичних деформаціях?

5. Що відбувається з густиною металу при поліморфних перетвореннях?

6. Як змінюється густина гетерофазного сплаву у залежності від його складу?

7. Чи відрізняється характер поведінки густини гетерофазного сплаву, якщо склад сплаву вимірювати у ат.% і мас.%?

Лабораторна робота №6

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ МЕТАЛІВ ВІДНОСНИМ МЕТОДОМ

Мета роботи – Ознайомитися з основними положеннями теорії теплопровідності та визначити коефіцієнти теплопровідності металів та сплавів відносним методом.

Прилади та приналежності: еталонний стрижень (Сu) та стрижні з матеріалів, що досліджуються, хромель-алюмелеві термопари, судина з кригою, що тане, цифровий вольтметр В7-21А, нагрівальна піч, штангенциркуль, ЛАТР.

Основні теоретичні положення

Величина теплопровідності характеризує здібність тіла передавати теплову енергію від однієї його точки до іншої, якщо між ними виникає різниця температур. Коефіцієнт теплопровідності λ визначається кількістю тепла, що проходить у тілі через переріз 1м² при одиничному градієнті температури за 1 секунду, тобто

Коефіцієнт теплопровідності λ у системі СІ вимірюється у [Вт/(м·К)].

Коефіцієнт теплопровідності λ залежить від температури. У загальному вигляді зміни теплопровідності при нагріванні можна виразити формулою

де α – температурний коефіцієнт теплопровідності; ця величина у багатьох випадках має позначку мінус, тому що при нагріванні теплопровідність знижується.

Висока теплопровідність, як і електропровідність, є характерною ознакою металів. Метали з низькою валентністю, які мають більш виражений металевий характер, мають відносно більшу теплопровідність.

З фізичної точки зору явище теплопровідності являє собою перенесення кінетичної енергії. У металічних кристалах перенесення теплової енергії у загальному випадку здійснюється двома типами носіїв: електронами провідності й коливаннями іонів кристалічних ґрат (фононами). Відповідно розрізняють електронну (λ_ел) й ґратову (λ_ґр) складові теплопровідності. Превалюючим механізмом теплопровідності металів і сплавів є перенесення тепла електронами провідності, ґратова теплопровідність чистих металів зазвичай мала (приблизно у 30 разів менша) у порівнянні з електронною. Саме у зв’язку з цим висока теплопровідність, як і електропровідність, є характерною ознакою металічного стану. Теплопровідність неметалічних твердих тіл (іонних та ковалентних кристалів), обумовлена розповсюдженням коливань кристалічних ґрат, на 1 – 2 порядки нижча від теплопровідності металів.

При розгляді теплопровідності чистих металів звертає на себе увагу та обставина, що у ряду металічних елементів теплопровідність тим більша, чим більша електропровідність. Згідно правилу Відемана й Франца, при кімнатній температурі для різних металів

Лоренц, проводячи дослідження цього співвідношення при різних температурах, знайшов, що відношення λ/γ, поділене на абсолютну температуру метала Т, є величиною сталою, тобто

Ця стала величина L називається числом Лоренця. Для багатьох металів стала Лоренця дорівнює L ~ 2,4·10^-8В²/К². Для технічно чистих металів при кімнатній температурі L коливається від 2,1 до 2,8·10^-8В²/К². Феромагнітні метали мають аномально високе число L. Зокрема, для чистого заліза L = 3,0·10^-8В²/К². Численні роботи показали, що співвідношення Відемана – Франца та Лоренця приблизно слушні тільки при порівняно високих температурах – вищих від 0ºС.

Однак навіть приблизні співвідношення Відемана – Франца і Лоренця дозволяють перенести загальні закономірності, знайдені для електропровідності, на явища теплопровідності, які якісно узгоджуються з експериментальними даними й, крім того, це допомагає скласти уявлення про теплопровідність матеріалу за його електропровідністю. Практичне значення цієї можливості очевидне тому, що виміри теплопровідності більш складні й менш надійні, ніж виміри електропровідності, що пояснюється труднощами при теплоізоляції об’єкта.

Сутність методу виміру коефіцієнта теплопровідності

Серед методів вимірювання теплопровідності при низьких і середніх температурах застосовують відносні методи, за допомогою яких абсолютна величина теплопровідності не визначається безпосередньо, а порівнюється з величиною теплопровідності заздалегідь вивченого еталону й далі обчислюється з відповідного рівняння.

Якщо ряд однакових за перетином стрижнів, виготовлених з різних матеріалів, вставити у горизонтальному положенні у нагрівальну піч, то у них, через певний час, буде встановлений визначений градієнт температури. При цьому, чим вища теплопровідність стрижня, тим на більшій довжині x, відміряючи від стінки печі, буде встановлюватися визначена температура. При достатньо довгих стрижнях можна вважати, що теплопровідності прямо пропорційні квадрату довжини, на якій досягається визначена температура

Значно більш точнішим є співвідношення:

(1)

де n=(t₁+t₂)/2t₂, а n₁=(t'₁+t'₂)/2t'₂; λ₁ і λ₂ – коефіцієнти теплопровідності зразка та еталона; t₁, t₂ і t'₁, t'₂ – температури у двох перетинах 1 і 2 зразка t і еталона t'.

Схема установки для відносного вимірювання теплопровідності приведена на рисунку 1. Зразки та еталон угвинчуються в мідну пластину, яка міститься на печі. Після досягнення стаціонарного стану теплового потоку за допомогою термопар вимірюють температури в однаково розташованих точках зразка та еталона. Температуру зразків та еталона вимірюють за допомогою цифрового мілівольтметра В7-21А. Це забезпечує більш точні результати вимірів. Температуру мідної пластини теж контролюють мілівольтметром. Далі за формулою (1) визначають коефіцієнт теплопровідності зразка.

Рисунок 1 – Схема установки для вимірювання коефіцієнта теплопровідності

Порядок виконання роботи

1. Зібрати установку у відповідності до схеми, наведеній на рисунку 1.

2. У отвір мідного осердя печі загвинтити мідний стрижень (еталон) і щільно його затиснути.

3. За допомогою ЛАТРА повільно подати на піч напругу, яка б забезпечила нагрівання мідного стрижня на виході з печі до температури t'₁=90ºС. Перемикач термопар повинен бути при цьому у положенні «Т₁».

4. Дочекавшись встановлення рівноваги, провести вимір температури t'₂ на відстані 100 мм від першої термопари. Для цього слід перевести перемикач у положення «Т₂». Результати виміру занести до таблиці.

   № п/п	Матеріал	Температура				λ, Вт/м·К	Δλ, Вт/м·К
   		t1	t2	t'1	t'2
   	Мідь (еталон) Матеріал (зразок)

5. Додавши напруги за допомогою ЛАТРа, довести температуру стрижня на виході з печі до t'₁=100ºС. Провести при цьому повторний замір температури t'₂.

6. Підвищити температуру t'₁ до 110ºС і провести виміри втретє.

7. Замінити еталонний стрижень на досліджуваний матеріал і всі виміри провести у такій же послідовності, як це було не еталоні. За допомогою формули (1) визначити коефіцієнт теплопровідності для трьох температур.

8. Користаючись отриманими результатами, визначити довірчий інтервал похибки виміру коефіцієнта теплопровідності невідомого матеріалу.

9. Порівняти отримані результати з табличними довідковими даними і зробити висновки щодо матеріалу зразку.

Контрольні питання

1. Що характеризує коефіцієнт теплопровідності матеріалу?

2. Які фактори впливають на величину теплопровідності матеріалів?

3. Як пов’язані коефіцієнт теплопровідності й питома електропровідність будь-якого металу?

4. Чи змінюється коефіцієнт теплопровідності зі зміною температури металу і як?

5. Що встановлюють співвідношення Відемана – Франца та Лоренця?

6. Які існують методи виміру коефіцієнта теплопровідності?

7. Яку роль відіграють електрони провідності й фонони у процесах теплопровідності в металах?

Лабораторна робота №7

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТІВ ТЕРМІЧНОГО РОЗШИРЕННЯ МЕТАЛІВ

Мета роботи - ознайомлення з методикою визначення коефіцієнтів термічного розширення; експериментальне визначення середніх і дійсних коефіцієнтів термічного розширення металів.

Прилади та приналежності: нагрівальна піч, експериментальні зразки металів (Al, Cu, Mo), хромель-алюмелеві термопари, судина з кригою, що тане, цифровий вольтметр В-21А, ЛАТР, мікрометричний індикатор годинникового типу.

Основні теоретичні положення

При нагріванні будь-якого твердого тіла змінюються його розміри. Якщо в тілі при цьому не відбувається фазових перетворень, то наслідком такого нагрівання буде, як відомо, збільшення лінійних розмірів і об’єму тіла. Причому таке збільшення буде цілком оборотним, тобто, при охолодженні тіла, його розміри та об’єм будуть зменшуватися без гістерезису.

Рентгеноструктурним аналізом установлено, що термічне розширення металів і сплавів зводиться до збільшення відстані між атомами. Атомам у кристалі одночасно притаманні сили притягання і відштовхування. З підвищенням температури збільшуються енергія коливань атомів, амплітуда коливань. При цьому сили відштовхування між сусідніми атомами при їхньому зближенні зростають у більшому ступені, ніж сили притягання при віддаленні атомів один від одного, тобто має місце асиметрія сил. При підвищенні температури асиметрія сил відштовхування і притягання зростає, і збільшується зсув атомів відносно один одного, а також середня відстань між ними. Цей зсув атомів, складаючись у всіх кристалічних ґратах, приводить у своєму зовнішньому прояві до збільшення об’єму і лінійних розмірів тіла.

Безупинне розширення при нагріванні

(1)

де V₀ і - об’єми тіла при початковій і кінцевій температурах t₀ і t₁, відповідно; β - середній коефіцієнт розширення.

Аналогічна зміна лінійних розмірів тіла описується формулою

(2)

де l₀ і - довжина зразка при початковій і кінцевій температурах t₀ і t₁, відповідно; α - середній коефіцієнт лінійного розширення.

Коефіцієнти розширення прийняті як характеристики теплового розширення і виражають відносну зміну об’єму або лінійних розмірів тіла при зміні температури на 1ºС температурної шкали.

Середні коефіцієнти термічного розширення, що відносяться до деякого інтервалу температур, визначаються по формулах

град^-1 (3)

град^-1 (4)

Зазвичай середні коефіцієнти визначають в області температур від 0ºС або кімнатної температури (20ºС) до заданої.

Диференціальні вираження залежностей (3) і (4) дають значення дійсних коефіцієнтів термічного розширення, що відповідають визначеним температурам:

(5)

(6)

Для ізотропних у відношенні теплового розширення металів з кубічними кристалічними ґратами об'ємні і лінійні коефіцієнти розширення зв'язані залежностями

і

З деяким допущенням як дійсний коефіцієнт можна прийняти середній коефіцієнт розширення в невеликому інтервалі температур Δt біля t. У цьому випадку

(7)

Звичайно вважають припустимим визначення дійсного коефіцієнта розширення в інтервалі Δt = 100ºС. При цьому даний коефіцієнт відносять до середини температурного інтервалу.

При підвищенні температури коефіцієнт термічного розширення зростає монотонно, при наявності поліморфних перетворень - різко міняється. Так, наприклад, для чистого заліза коефіцієнт лінійного розширення в інтервалі температур 0 - 100ºС складає близько 12·10^-6 град^-1. При переході точки А_С3 він різко збільшується: γ-Fe інтенсивніше розширюється в порівнянні з α-Fe, відповідно до цього аустенітні сталі мають більший коефіцієнт термічного розширення у порівнянні зі сталями перлітного і мартенситного класів.

Установлено, що об’єм металів при нагріванні від абсолютного нуля до температури плавлення збільшується приблизно на 7%. З цього випливає, що чим нижче температура плавлення, тим більше коефіцієнт термічного розширення, тому що об'ємне розширення на 7% повинно відбутися в меншому температурному інтервалі.

Визначення середнього коефіцієнта термічного розширення

Коефіцієнт термічного розширення можна визначити простим і диференціальним дилатометричними методами.

При простому методі використовується тільки зразок. Визначається початкова довжина зразка l₀, яка відповідає кімнатній температурі. Далі проводиться нагрівання зразка на Δt до необхідної температури і визначається абсолютне збільшення довжини зразка Δl. Формула для розрахунку середнього коефіцієнта лінійного розширення

(8)

З урахуванням виправлення на теплове розширення кварцової трубки розрахункова формула має вигляд

(9)

де α_кв - середній коефіцієнт термічного розширення кварцу.

Значення коефіцієнта термічного розширення кварцу для деяких температур приведені в таблиці.

Коефіцієнт лінійного термічного розширення кварцу α_кв

Температура, ºС	0	100	250	500
αкв·106, град-1	0,382	0,506	0,543	0,567

Методика виконання роботи

Середні коефіцієнти термічного розширення визначаються для Al, Cu й Mo простим методами. Для цього зразок досліджуваного металу, з попередньо визначеною довжиною при кімнатній температурі, розміщується у кварцовій трубці дилатометра. До зразка щільно притискається кварцовий штовхач, який буде передавати рух від подовження зразка при його нагріванні на чутливий мікрометричний індикатор годинникового типу. Одночасно до зразка також щільно приєднується одна з двох термопар, яка слугує для визначення температури зразка під час його нагрівання. Інша термопара занурюється у суміш з водою і кригою, що тане. Далі кварцова трубка зі зразком вводиться у трубчасту піч і надійно в ній фіксується. Схема експериментальної установки приведена на рисунку 1. Нагрівання зразків проводиться до температури 200-250°C. Швидкість нагрівання не повинна перевищувати 10°С/хв. Зйомка показань проводиться зі шкали індикатора з точністю 0,01 мм.

Середні коефіцієнти розраховуються для інтервалу температур від кімнатної до кінцевої температури нагрівання, при цьому користаються розрахунковою формулою (9). Цією же формулою користаються при розрахунку умовних, дійсних коефіцієнтів розширення в інтервалах температури 20-100ºС, 100-200ºС і 200-250ºС. Значення коефіцієнтів відносять до середин температурних інтервалів.

1 – кварцова трубка;

2 – трубчаста піч;

3 – досліджуваний зразок;

4 – фіксатор мікрометричного індикатора;

5 – кварцовий штовхач;

6 – індикатор годинникового типу;

7 – хромель - алюмелеві термопари;

8 – судина з кригою, що тане;

9 – цифровий вольтетр

Рисунок 1 – Схема експериментальної установки

Порядок виконання роботи

1. Визначити за допомогою штангенциркуля довжину зразків l₀ при кімнатній температурі.

2. Встановити зразок у кварцовій трубці, притиснути штовхач і термопару до зразка і зафіксувати мікрометричний індикатор.

3. Шляхом обертання рухомої шкали індикатора, встановити стрілку на нульову позначку шкали.

4. Обережно розмістити трубку всередині трубчастої печі і зафіксувати всю конструкцію.

5. Увімкнути живлення печі і за допомогою ЛАТРа, повільно збільшуючи напругу, домогтися швидкості нагрівання зразка у межах 10°С/хв.

6. Зняти показання індикатора при проходженні температур 100, 200 і 250°С. результати занести у таблицю.

N п/п	Метал	l0, мм	ТЕРС, мВ	Δt, °С	Δl, мм	α, град-1	Δα, град-1
1 2 3

7. По досягненні межі нагріву вимкнути живлення печі і обережно витягти кварцову трубку з печі. Розмістивши її на теплоізоляційній підставці, дочекатись охолодження зразка до температури 50-60°С після чого замінити зразок.

8. У аналогічному порядку повторити виміри на інших зразках. Результати також занести до таблиці.

9. За допомогою формули (9) обчислити для кожного метала три значення α і за цими результатами визначити середнє значення і довірчий інтервал Δα.

10. Порівняти отримані результати з табличними значеннями α для відповідних металів.

Контрольні питання

1. У чому полягає фізична сутність термічного розширення тіл?

2. Який фізичний сенс має коефіцієнт лінійного розширення?

3. У чому полягає відмінність середнього і дійсного коефіцієнтів лінійного розширення?

4. Яка температурна залежність коефіцієнта лінійного розширення металів?

5. Як змінюється коефіцієнт лінійного розширення металу при наявності у нього поліморфного перетворення?

6. Які існують методи дилатометричного визначення коефіцієнта лінійного розширення?

7. Яка, згідно з критерієм Ліндемана, залежність між термічним коефіцієнтом лінійного розширення металів і температурою їхнього плавлення?

Лабораторна робота №8

ВИЗНАЧЕННЯ КРИТИЧНИХ ТОЧОК СТАЛЕЙ

Мета роботи - ознайомлення з методикою визначення критичних точок сталей; експериментальне визначення критичних точок вуглецевистих сталей.

Прилади та приналежності: нагрівальна піч, експериментальні зразки вуглецевистих сталей, хромель-алюмелеві термопари, судина з кригою, що тане, цифровий вольтметр В-21А, ЛАТР, мікрометричний індикатор годинникового типу.