2.5. Работа перемещения проводника с током в постоянном магнитном поле

Элементарная работа А, совершаемая силой Ампера dF_А при малом перемещении dr в магнитном поле элемента тока Idl, рассчитывается следующим образом:

A = Fdr = = = IdФ _m.

При малом перемещении в магнитном поле проводника конечной длины с постоянным током I силы Ампера совершают работу

A = I dФ _m,

где dФ _m – магнитный поток сквозь поверхность, которую описывает проводник при его малом перемещении.

Работа сил Ампера при перемещении в магнитном поле замкнутого контура с постоянным током I рассчитывается по формуле

A_1-2 = I _1-2 = INФ_m1-2,

где _– изменение потокосцепления контура при перемещении, N - количество витков контура, Ф_m - магнитный поток через поверхность контура. Все приведенные соотношения справедливы, если значение силы тока в проводниках поддерживается постоянным при любых перемещениях.

2.6. Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно к скорости частицы и сообщает ей нормальное ускорение.

mv² / R = |qvB sin .

Радиус окружности R (рис. 2.12), по которой движется частица, и период обращения по окружности Т соответственно определяются по формулам

R = mv/(|q|B), если v,

T =2m /(B|q|).

Если вектор скорости v заряженной частицы составляет угол  с направлением вектора B однородного магнитного поля, то частица движется по винтовой линии, навивающейся на линию магнитной индукции поля. Радиус R и шаг h винтовой линии (при v << c) рассчитываются как

R = mv sin / (|q|B), h = 2mv cos  / (B|q|).

При движении заряженной частицы в электрическом поле на нее действует кулоновская сила, сообщающая ей ускорение и совершающая над ней работу.

F = qE, , A₁₂ = ,

где q, m - заряд и масса частицы; а, v ₁, v ₂ - ускорение и модули скорости частицы в начальной и конечной точках траектории; E, ( ₁ -  ₂) - напряженность электрического поля и разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.

2.7. Магнитные моменты электронов и атомов. Намагниченность вещества

Электрон, движущийся по орбите, имеет орбитальный момент импульса L_e, который противоположен по направлению вектору p_m орбитального магнитного момента электрона (рис. 2.13) и связан с ним соотношением

.

Коэффициент пропорциональности g называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов:

g = –e / (2m),

где е, m – заряд и масса электрона.

Спину электрона (собственному моменту импульса электрона) соответствует спиновой магнитный момент электрона , пропорциональный спину и направленный в противоположную сторону:

= g _s .

Величина g _s называется гиромагнитным отношением спиновых моментов:

g _s = – e / m.

Орбитальные и спиновые магнитные моменты электронов образуют магнитный момент атома.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность (вектор намагниченности) J:

Намагниченность вещества равна отношению магнитного момента макроскопически малого объёма вещества к величине V этого объёма (магнитному моменту единицы объема вещества).

,

где - сумма магнитных моментов атомов, находящихся в объеме V.

Для однородных и изотропных магнетиков вектор намагниченности пропорционален индукции магнитного поля в данной точке:

,

где  - магнитная восприимчивость вещества (безразмерная величина), характеризующая способность вещества намагничиваться.