Задача 3
Рассчитайте постоянные, переменные, предельные, средние, средние постоянные, средние переменные, в соответствии с зависимостью валовых затрат от количества производимой продукции, показанной в таблице:
Таблица 3.1. – Исходные данные
Количество продукции |
Валовые затраты |
Постоянные затраты |
Переменные затраты |
Предельные затраты |
Средние затраты |
Средние постоянные |
Средние переменные |
0 |
100 |
|
|
|
|
|
|
1 |
140 |
|
|
|
|
|
|
2 |
200 |
|
|
|
|
|
|
3 |
300 |
|
|
|
|
|
|
4 |
440 |
|
|
|
|
|
|
5 |
600 |
|
|
|
|
|
|
Рассчитаем требуемые условием задачи виды затрат, приняв во внимание, что Постоянные затраты равны Валовым затратам от ноля продукции. На ноль продукции не приходится никаких переменных затрат, продукт не произведен, соответственно, на него не затрачена ни заработная плата, ни материалы с ресурсами, но постоянные затраты уже затрачены, такие, например, как здание и оборудование.
Для удобства представления результатов расчета приведем их в предлагаемой таблице, перед цифровым материалом в таблице указаны формулы, по которым производились расчеты.
Таблица 3.2. – Исходные и расчетные данные
Количество продукции |
Валовые затраты |
Постоянные затраты |
Переменные затраты |
Предельные затраты |
Средние затраты |
Средние постоянные |
Средние переменные |
Q |
TC |
FC |
VC = TC-FC |
MC = (TC1-TC0)/(Q1-Q0) |
AC = TC/Q |
AFC = FC/Q |
AVC = VC/Q |
0 |
100 |
100 |
0 |
|
100 |
|
|
1 |
140 |
100 |
40 |
40 |
140 |
100 |
40 |
2 |
200 |
100 |
100 |
60 |
100 |
50 |
50 |
3 |
300 |
100 |
200 |
100 |
100 |
33,33 |
66,67 |
4 |
440 |
100 |
340 |
140 |
110 |
25 |
85 |
5 |
600 |
100 |
500 |
160 |
120 |
20 |
100 |
Задача 4
Функция общих издержек фирмы имеет вид TC = 50Q + 2Q2. Сколько прибыли получит фирма, реализуя продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 250 руб.?
Прибыль фирмы на совершенно конкурентном рынке будет зависеть от количества произведенного товара, потому как цену фирма на совершенно конкурентном рынке не контролирует, по условиям задачи цена также имеет определенное значение.
Прибыль будет исчисляться по формуле:
П = TR – TC,
где П – это прибыль,
TR – это общие доходы,
TC – это общие издержки.
Общие доходы – это произведение цены и объема произведенного товара: TR = P*Q. В нашем случае TR = 250*Q.
Зная функцию общих издержек, определим функцию прибыли:
П = 250Q – (50Q+2Q2) = 250Q – 50Q – 2Q2 = 200Q – 2Q2
Подставляя поочередно значения Q от одного продукта и более, будем высчитывать прибыль фирмы, получаемую ею за один продукт и более.
Например, за 1 единицу продукта фирма получит прибыль в размере: 200 – 2 = 198.
За 2 единицы – 400 – 8 = 392.
За 3 единицы – 600 – 18 = 582 и так далее.
Однако для любой фирмы, главной целью является максимизация прибыли и минимизация затрат.
Согласно общему правилу максимизации прибыли: Фирма будет увеличивать выпуск до того момента, пока дополнительные затраты на производство дополнительной единицы продукции не сравняются с предельным доходом от её продажи, что выражается формулой MC = MR.
В условиях совершенной конкуренции МС= MR = Р.
То есть рассматриваемая фирмы будет наращивать производство до тех пор, пока предельные затраты не достигнут значения 250.
Либо фирма будет наращивать производство до тех пор, пока прибыль будет расти.
Зная функцию общих издержек, рассчитаем необходимые нам показатели, для удобства восприятия представим полученные данные в табличной форме (таблица 4.1).
В таблице указаны формулы, по которым считались необходимые показатели. Прибыль в таблице в качестве проверке выведенной ранее функции рассчитана два раза.
Рассматривая значения в таблице, видим, что предельные затраты достигают значение 250 при объеме производства 50 единиц.
Прибыль растет до объема производства равного 50 единицам.
Таблица 4.1 – Расчетные значения издержек и доходов фирмы
Количество продукции |
Общие затраты |
Предельные затраты |
Общий доход |
Предельный доход |
Прибыль |
Прибыль |
Q |
TC |
MC = TC1-TC0/Q1-Q0 |
TR = P*Q |
MR = TR1-TR2/Q1-Q2 |
П = TR - TC |
П= 200Q-2Q2 |
1 |
52 |
2 |
250 |
|
198 |
198 |
2 |
108 |
56 |
500 |
250 |
392 |
392 |
3 |
168 |
60 |
750 |
250 |
582 |
582 |
4 |
232 |
64 |
1000 |
250 |
768 |
768 |
5 |
300 |
68 |
1250 |
250 |
950 |
950 |
6 |
372 |
72 |
1500 |
250 |
1128 |
1128 |
7 |
448 |
76 |
1750 |
250 |
1302 |
1302 |
8 |
528 |
80 |
2000 |
250 |
1472 |
1472 |
9 |
612 |
84 |
2250 |
250 |
1638 |
1638 |
10 |
700 |
88 |
2500 |
250 |
1800 |
1800 |
11 |
792 |
92 |
2750 |
250 |
1958 |
1958 |
12 |
888 |
96 |
3000 |
250 |
2112 |
2112 |
13 |
988 |
100 |
3250 |
250 |
2262 |
2262 |
14 |
1092 |
104 |
3500 |
250 |
2408 |
2408 |
15 |
1200 |
108 |
3750 |
250 |
2550 |
2550 |
16 |
1312 |
112 |
4000 |
250 |
2688 |
2688 |
17 |
1428 |
116 |
4250 |
250 |
2822 |
2822 |
18 |
1548 |
120 |
4500 |
250 |
2952 |
2952 |
19 |
1672 |
124 |
4750 |
250 |
3078 |
3078 |
20 |
1800 |
128 |
5000 |
250 |
3200 |
3200 |
21 |
1932 |
132 |
5250 |
250 |
3318 |
3318 |
22 |
2068 |
136 |
5500 |
250 |
3432 |
3432 |
23 |
2208 |
140 |
5750 |
250 |
3542 |
3542 |
24 |
2352 |
144 |
6000 |
250 |
3648 |
3648 |
25 |
2500 |
148 |
6250 |
250 |
3750 |
3750 |
26 |
2652 |
152 |
6500 |
250 |
3848 |
3848 |
27 |
2808 |
156 |
6750 |
250 |
3942 |
3942 |
28 |
2968 |
160 |
7000 |
250 |
4032 |
4032 |
29 |
3132 |
164 |
7250 |
250 |
4118 |
4118 |
30 |
3300 |
168 |
7500 |
250 |
4200 |
4200 |
31 |
3472 |
172 |
7750 |
250 |
4278 |
4278 |
32 |
3648 |
176 |
8000 |
250 |
4352 |
4352 |
33 |
3828 |
180 |
8250 |
250 |
4422 |
4422 |
34 |
4012 |
184 |
8500 |
250 |
4488 |
4488 |
35 |
4200 |
188 |
8750 |
250 |
4550 |
4550 |
36 |
4392 |
192 |
9000 |
250 |
4608 |
4608 |
37 |
4588 |
196 |
9250 |
250 |
4662 |
4662 |
38 |
4788 |
200 |
9500 |
250 |
4712 |
4712 |
39 |
4992 |
204 |
9750 |
250 |
4758 |
4758 |
40 |
5200 |
208 |
10000 |
250 |
4800 |
4800 |
41 |
5412 |
212 |
10250 |
250 |
4838 |
4838 |
42 |
5628 |
216 |
10500 |
250 |
4872 |
4872 |
43 |
5848 |
220 |
10750 |
250 |
4902 |
4902 |
44 |
6072 |
224 |
11000 |
250 |
4928 |
4928 |
45 |
6300 |
228 |
11250 |
250 |
4950 |
4950 |
46 |
6532 |
232 |
11500 |
250 |
4968 |
4968 |
47 |
6768 |
236 |
11750 |
250 |
4982 |
4982 |
48 |
7008 |
240 |
12000 |
250 |
4992 |
4992 |
49 |
7252 |
244 |
12250 |
250 |
4998 |
4998 |
50 |
7500 |
248 |
12500 |
250 |
5000 |
5000 |
51 |
7752 |
252 |
12750 |
250 |
4998 |
4998 |
52 |
8008 |
256 |
13000 |
250 |
4992 |
4992 |
53 |
8268 |
260 |
13250 |
250 |
4982 |
4982 |
54 |
8532 |
264 |
13500 |
250 |
4968 |
4968 |
55 |
8800 |
268 |
13750 |
250 |
4950 |
4950 |
56 |
9072 |
272 |
14000 |
250 |
4928 |
4928 |
57 |
9348 |
276 |
14250 |
250 |
4902 |
4902 |
58 |
9628 |
280 |
14500 |
250 |
4872 |
4872 |
59 |
9912 |
284 |
14750 |
250 |
4838 |
4838 |
60 |
10200 |
288 |
15000 |
250 |
4800 |
4800 |
61 |
10492 |
292 |
15250 |
250 |
4758 |
4758 |
62 |
10788 |
296 |
15500 |
250 |
4712 |
4712 |
63 |
11088 |
300 |
15750 |
250 |
4662 |
4662 |
64 |
11392 |
304 |
16000 |
250 |
4608 |
4608 |
65 |
11700 |
308 |
16250 |
250 |
4550 |
4550 |
66 |
12012 |
312 |
16500 |
250 |
4488 |
4488 |
Если отразить графически полученные в таблице данные (рис.4.1), то можем наблюдать визуально сделанные ранее выводы.
Рис. 4.1. – Графики предельных затрат, предельных доходов и прибыли
Предельные затраты и предельные доходы пересекаются по оси Q в точке 50. График прибыли начинает ниспадающее движение также в точке по оси Q – 50.