3.4 Завдання
Розв’язати диференціальне рівняння ІІ порядку на заданому відрізку для
1) задачі Коші. Номери методів розв’язку вказано в таблиці 3.1, відповідні методи – в таблиці 3.2. Початкові значення для методу Адамса розрахувати за методом Ейлера-Коші;
2) крайової задачі
з початковими або граничними умовами відповідно.
Прийняти ,
,
.
3) Навести блок-схеми алгоритмів використаних методів.
Таблиця 3.1 – Завдання на 3 частину курсової роботи
№ |
Рівняння |
Відрізок |
Задача Коші |
Мет. |
Крайова задача |
1 |
|
|
|
м1; м4. |
|
2 |
|
|
|
м1; м5. |
|
3 |
|
|
|
м2; м4. |
|
4 |
|
[0.2;0.5] |
|
м2; м5. |
|
5 |
|
[0.6;0.9] |
|
м3; м4. |
|
6 |
|
[1.1;1.4] |
|
м3; м5. |
|
7 |
|
[0.4;0.7] |
|
м1; м4. |
|
8 |
|
[1.2;1.5] |
|
м1; м5. |
|
9 |
|
[1.0;1.3] |
|
м2; м4. |
|
10 |
|
[1.3;1.6] |
|
м2; м5. |
|
11 |
|
[0.3;0.6] |
|
м3; м4. |
|
12 |
|
[0.4;0.7] |
|
м3; м5. |
|
13 |
|
[0.8;1.1] |
|
м1; м4. |
|
14 |
|
[0.5;0.8] |
|
м1; м5. |
|
15 |
|
[0.7;1.0] |
|
м2; м4. |
|
16 |
|
[2.0;2.3] |
|
м2; м5. |
|
17 |
|
[0.6;0.9] |
|
м3; м4. |
|
18 |
|
[1.7;2.0] |
|
м3; м5. |
|
19 |
|
[0.8;1.1] |
|
м1; м4. |
|
20 |
|
[1.8;2.1] |
|
м1; м5. |
|
21 |
|
[0.9;1.2] |
|
м2; м4. |
|
22 |
|
[1.3;1.6] |
|
м2; м5. |
|
23 |
|
[1.0;1.3] |
|
м3; м4. |
|
24 |
|
[0.8;1.1] |
|
м3; м5. |
|
25 |
|
[1.1;1.4] |
|
м1; м4. |
|
26 |
|
[0.2;0.5] |
|
м1; м5. |
|
27 |
|
[1.5;1.8] |
|
м2; м4. |
|
28 |
|
[0.6;0.9] |
|
м2; м5. |
|
29 |
|
[1.6;1.9] |
|
м3; м4. |
|
30 |
|
[1.2;1.5] |
|
м3; м5. |
|
Таблиця 3.2 – Методи розв’язку задачі Коші
Індекс |
Метод |
м1 |
Ейлера-Коші модифікований |
м2 |
Ейлера-Коші з ітераціями |
м3 |
Рунге-Кута 4 порядку |
м4 |
двокроковий Адамса |
м5 |
трикроковий Адамса |