Тема 5. Методи прийняття рішень в операційному менеджменті

Ключові слова: теорія прийняття рішень, прийняття рішень в умовах визначеності, прийняття рішення в умовах ризику, прийняття рішення в умовах невизначеності, процес прийняття рішень, визначення проблеми та фактів, встановлення критерію рішень і цілей, формулювання моделей та зв’язків між цілями та змінними, визначення та оцінка альтернатив, вибір найкращої альтернативи, запровадження рішення, математичні моделі, статистичні моделі, моделі лінійного та математичного програмування, моделі теорії черг, імітаційні моделі, моделі запасу, мережні моделі.

Теорія прийняття рішень – аналітичний підхід для вибору альтернативи чи напрямку дії.

Вона використовується для багатьох ситуацій операційного менеджменту:

• при аналізі нових товарів;

• при плануванні виробництва;

• при виборі обладнання;

• при складанні розкладів;

• при плануванні обслуговування обладнання.

Існує три типи моделей рішень в теорії прийняття рішень.

1. Прийняття рішень в умовах визначеності. Той хто приймає рішення знає напевно наслідки будь-якої альтернативи. (Наприклад гроші в банку – гарантований дохід).

2. Прийняття рішення в умовах ризику. Той хто приймає рішення знає про його наслідки для кожної альтернативи. (Ми не знаємо буде завтра дощ чи не буде – вірогідність 3%).

3. Прийняття рішення в умовах невизначеності. Той хто приймає рішення не знає ймовірності появи результату для кожної альтернативи. (Невідомо ймовірність того, що через 20 років демократ буде президентом).

Процес прийняття рішень.

Процес прийняття рішень базується на логіці, розглядає всі можливі альтернативи та передбачає наступні шість кроків:

1. Визначення проблеми та фактів, що впливають на неї. Встановлення чітко існуючої проблеми — найскладніший крок.

2. Встановлення критерію рішень і цілей. Підприємство не повинно мати множину цілей.

3. Формулювання моделей та зв’язків між цілями та змінними. Змінних значень повинно бути мінімально, інакше прийняте рішення не буде адекватним.

4. Визначення та оцінка альтернатив. Найбільша кількість альтернативних рішень дасть можливість обрати найкраще.

5. Вибір найкращої альтернативи. Це рішення, що найкраще задовольняє цілі.

6. Запровадження рішення. Виконання дій у відповідності з вибраною альтернативою.

Слід відмітити, що кроки не завжди йдуть один за одним, можуть бути повернення та цикли.

Зазвичай для прийняття тієї чи іншої альтернативи використовують моделювання ситуації на виробництві.

Існують наступні типи моделей:

1. Математичні моделі ( аналіз критичної точки, витрат, прибутку).

2. Статистичні моделі. Оскільки багато рішень мають невизначеність, використовують статистичну теорію та імовірнісний розподіл.

Три види статистичних моделей:

а) Прогнозування.

б) Контроль якості.

в) Теорія рішень.

3. Моделі лінійного та математичного програмування (Планування продукту, розподіл робочої сили, теорія про перевезення і т. д.

4. Моделі теорії черг. Аналіз черг оцінює системи сервісу на основі параметрів: довжина черги, час очікування, коефіцієнт використання.

5. Імітаційні моделі. Комп’ютерна імітація реальних систем.

6. Моделі запасів. Облік запасів на підприємстві.

7. Мережні моделі. Мережне планування, побудова графіків і т.п.

Основи теорії прийняття рішень.

Для прийняття рішень будемо використовувати наступні позначення:

1. Терміни:

а) Альтернатива — напрям дії або стратегія, яка може бути обрана.

б) Стан природи — ситуація, на яку той, хто приймає рішення не може впливати.

2. Символи, що використовуються для дерева рішень:

а) – вузол рішення, з якого обираються альтернативи.

б) – вузол стану природи.

Наприклад: Компанія хоче запровадити випуск нового товару. Реалізація проекту потребує розробки великого чи малого заводу. Дерево рішень для даної ситуації має вигляд:

Вузол стану

природи Сприятливий ринок

Несприятливий ринок

Будувати

великий

завод Сприятливий ринок

2

Несприятливий ринок

Будувати

малий завод

Нічого не робити

Рис. 5.1. Дерево рішень.

Табличний метод прийняття рішення.

Можна скласти таблицю рішень, яка матиме такий вигляд:

Наприклад:

• Випадок сприятливого ринку: великий завод дає прибуток 200 тис. грн.

• Ринок несприятливий: чисті втрати становитимуть 180 тис. грн.

Малий завод

• Сприятливий ринок: 100000 грн. прибутку

• Несприятливий ринок: чисті втрати 20000грн.

Таблиця 5.1.

Табличний метод прийняття рішень

Альтернативи	Стан природи
	Сприятливий ринок, тис. грн	Несприятливий ринок, тис. грн
Будувати великий завод Будувати малий завод Нічого не будувати	200 100 0	-180 -20 0

Прийняття рішення в умовах невизначеності

В цьому випадку використовують три критерії для прийняття рішення:

1. Maximax — цей критерій знаходить альтернативу, яка максимізує максимальний вихід.

2. Maxmin — цей критерій відшукує альтернативи, що максимізують мінімальний вихід.

3. Рівноімовірний критерій — знаходить альтернативу з найвищим середнім виходом.

Базуючись на даних прикладу отримаємо:

1. Maximax вибір – будувати великий завод, це максимум від максимального значення кожної альтернативи.

2. Maxmin вибір – нічого не робити. Це максимум із мінімальних значень.

3. Рівноімовірний вибір – будувати малий завод. Це максимум із середніх значень кожної альтернативи.

Таблиця 5.2.

Прийняття рішення в умовах невизначеності

Альтернативи	Стан природи			Максимум в ряду, тис. грн.	Мінімум в ряду, тис. грн.	Середнє по ряду
	Сприятливий ринок, грн.	Несприятливий ринок, грн.
Будувати великий завод Будувати малий завод Нічого не будувати	200000 100000 0	-180000 -20000 0	200000 100000 0		-180000 -20000 0	10000 40000 0

Прийняття рішення в умовах ризику

Найбільш розповсюджений випадок. У цьому випадку визначається очікувана грошова віддача (expected monetary volue (EMV)) для кожного варіанту.

EMV(варіант і)= (віддача по 1-му стану природи)х(ймовірність 1-го стану природи)+(віддача по 2-му стану природи)х(ймовірність 2-го стану природи +…+(віддача по останньому стану природи)х(ймовірність останнього стану природи).

Для того ж прикладу.

Ймовірність сприятливого ринку така ж, як і для несприятливого, тобто 50:50.

1. EMV(А1)= 200000х0,50+(-18000)х0,50=10000 грн

2. EMV(А2)=100000х0,50+(-200000)х0,50=400000грн

3. EMV(А3)=0х0,50+0х0,50=0

Завершене дерево цілей для компанії

м

EMV(A1)=10000грн

атиме вигляд

Сприятливий ринок

Віддача 200000грн

1

Несприятливий ринок

Будувати Віддача –180000грн

великий

завод

С приятливий ринок

Віддача 100000грн