- •1.Використання математичних методів в економ.
- •2. Математ. Школа в політекономії
- •3.Статистичний напрям.
- •4.Економетрія.Історія становлення та сутність наукової дисципліни.
- •5.Використання моделювання у наукових дослідженнях
- •6.Класифікація моделей
- •7.Особливості використання математичного моделювання в економічних дослідж.
- •8.Загальна схема проведення економетричного дослідження.
- •9.Внесок українських вчених в розвиток економіко-математичних досліджень.
- •10. Види зв’язку між змінними. Кореляційна залежність.
- •11. Аналітичне групування.
- •12. Основні завдання кореляційно-регресійного аналізу.
- •1.Встановлення причинно-наслідкового зв'язку між досліджуваними економічними змінними.
- •2.Визначення типу і форми кореляційно-регресійної моделі.
- •3.Вибір методу оцінювання невідомих параметрів моделі та побудова моделі.
- •4.Оцінювання сили кореляційного зв'язку між змінними.
- •5.Перевіряння моделі на точність.
- •6. Вибір "найкращої" моделі.
- •7. Аналіз результатів моделювання, їхня економічна інтерпретація та практичне використання.
- •13.Узагальнена та вибіркова парні лінійні кореляційно-регресійні моделі.
- •14. Оцінювання параметрів економетричних моделей.
- •15. Визначення оцінок параметрівв парної лінійної кореляційно-регресійної моделі.
- •16.Економетрична інтерпретація параметрів парноїмоделі. Випадкові відхилення.
- •1.Параметр b1 (коефіцієнт регресії, тангенс кута нахилу прямої).
- •2. Параметр b0 ( вільний член рівняння регресії, початкове значення результуючої змінної).
- •3.Випадкові відхилення.
- •17. Основні припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу.
- •2.Відсутність автокореляції між випадковими величинами .
- •3.Гомоскедастичність(однакова дисперсія) в.В. .
- •6.Регресійну модель специфіковано правильно.
- •18. Перевірка моделі на наявність автокореляції.
- •19. Побудова плкрм методом максимуму правдоподібності.
- •20. Коефіцієнт кореляції та його властивості
- •21. Спряжені парні лінійні кореляційно-регресійні моделі
- •22. Стандартна та гранична похибка моделі
- •23.Відношення детермінації. Кореляційне відношення.
- •24. Вибіркова похибка моделі.
- •25. Похибка індивідуального прогнозу
- •26. Оцінювання коефіцієнта кореляції
- •27. Перевірка значущості параметрів зв’язку між змінними
- •28.Експрес-діагностика моделі
- •29. Основні припущення під час багатофакторного кр аналізу.
- •30. Етапи побудови множинної лкрм.
- •31. Оцінювання параметрів моделі
- •1. Побудова системи нормальних рівнянь способом відхилень.
- •2. Побудова системи нормальних рівнянь способом коваріацій.
- •32. Економетричний зміст параметрів багатофакторної моделі
- •33. Матричний підхід до побудови множинної лкрм
- •34.Стандартна похибка багатофакторної моделі.
- •35.Коефіцієнти множинної кореляції та детермінації
- •36.Вибіркова похибка багатофакторної моделі.
- •37.Похибка індивідуальної оцінки багатофакторної моделі
- •38.Оцінювання коефіцієнта множинної кореляції.
- •39.Експрес-діагностика багатофакторної моделі
- •40.Часткова регресія. Коефіцієнти часткової кореляції та часткової детермінації.
- •41. Огляд методів вибору багатофакторної моделі.
- •42.Метод усіх можливих регресій
- •43.Метод виключень
- •44.Покроковий регресійний метод
- •45.Основи Дисперсійного аналізу
- •46. Однофакторний дисперсійний аналіз
- •Вихідні дані для однофакторного дисперсійного аналізу з рівним числом паралельних дослідів
- •Однофакторний дисперсний аналіз (з рівним числом паралельних дослідів)
- •47.Двофакторний дисперсійний аналіз
- •48.Трифакторний дисперсійний аналіз.
- •49.Суть компонентного аналізу
- •50. Метод головних компонент
- •51. Методи класифікації соціально-економічних об’єктів. Дискримінантний аналіз.
- •52. Основи кластерного аналізу
12. Основні завдання кореляційно-регресійного аналізу.
Кореляційно-регресійним аналізом називають сукупність математичних методів, за допомогою яких досліджують взаємозв'язки кореляційно залежних змінних.
До основних завдань кореляційного аналізу належать:
1.Встановлення причинно-наслідкового зв'язку між досліджуваними економічними змінними.
Потрібно визначити які зі змінними є причинами(факторами), а які – наслідками
( результуючими змінними). Це здійснюють за допомогою положень економічної теорії, а в складніших випадках за допомогою причинно-наслідкового аналіз.
2.Визначення типу і форми кореляційно-регресійної моделі.
Тип кореляційно-регресійної моделі насамперед визначають за кількістю змінних, між якими досліджують зв'язок Якщо моделюють кореляційну залежність між двома змінними — факторною та результуючою, то кореляційно-регресійну модель називають парною, або однофакторною .Якщо досліджують кореляційну залежність однієї результуючої змінної від кількох факторних, то кореляційно-регресій-ну модель називають множинною, або багатофакторною. Кореляційні взаємозв'язки між кількома екзогенними змінними та кількома ендогенними змінними моделюють симультативними моделями. Парні та множинні кореляційно-регресійні моделі належать до класу функціональних моделей, симультативні моделі є структурними.
Форму кореляційно-регресійної моделі визначають загальним видом функції регресії. Під час моделювання економічних систем використовують лінійні та нелінійні функції регресії. Із-поміж нелінійних функцій найчастіше використовують степеневу (наприклад, квадратичну, гіперболічну), показникову (зокрема, експоненціальну), логарифмічну. Щоби змоделювати процеси з періодичними (гармонійними) коливаннями, застосовують тригонометричні функції (ряди Фур'є). Форму кореляційно-регресійної моделі обґрунтовують на основі положень економічної теорії, а в складніших випадках — за допогою експертних та математичних методів.
3.Вибір методу оцінювання невідомих параметрів моделі та побудова моделі.
При побудові кореляційно-регресійної моделі висувають певні припущення щодо змінних, які входять в модель, та випадкових факторів, що впливають на ці змінні в реальному житті. Якщо ці припущення виконуються, то кореляційно-регресійні моделі називають класичними. Щоби побудувати класичні лінійні кореляційно-регресійні моделі, а також класичні нелінійні моделі. які заміною змінних зводять до лінійних (лінеаризовані, квазіліній - найчастіше використовують метод найменших квадратів. Параметри класичних нелінійних кореляційно-регресійних моделей оцінюють за допомогою ітеративних методів, методу Тейла, методу трьох точок. Моделі, під час побудови яких припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу порушують, розробляють за допомогою різноманітних модифікацій методу найменших квадратів , а також інших спеціальних методів.
4.Оцінювання сили кореляційного зв'язку між змінними.
Силу кореляційної залежності результуючої змінної у від факторних ознак оцінють за допомогою величини розсіювання значень у навколо його умовного середнього значення. Щоби оцінити силу кореляційного зв'язку між ними, розраховують параметри зв'язку: коефіцієнти регресії, відношення детермінації, кореляційне відношення.