44.Покроковий регресійний метод

Під час використання покрокового регресійного методу діють у зворотному порівняно з методом виключень напрямі: факторні ознаки по черзі включають в модель доти, доки вона не стане задовільною. Критерієм вибору фактора для включення в модель є його коефіцієнт кореляції з результуючою змінною. Процедуру покрокового регресійного методу умовно можна розділити на такі етапи.

1. Із множини всіх відібраних факторних ознак вибирають фактор , який має найбільший коефіцієнт кореляції з результуючою змінною у:

Будують однофакторну кореляційно-регресійну модель

,

Де через позначено вибраний фактор , і визначають коефіцієнт детермінації для моделі .

2. У побудованій одно факторній моделі за допомогою часткового F-критерію (або t-статистики) перевіряють значущість фактора . Якщо факторна ознака незначуща, то серед початкових k-1 факторів знову вибирають факторів , що має найбільший коефіцієнт кореляції з результуючою змінною

Будують двофакторну кореляційно-регресійну модель

,

Де через позначено вибраний фактор , і визначають коефіцієнт детермінації для цієї моделі .

3. Аналізують зміну коефіцієнта детермінації та розраховують часткові F-критерії для кожної факторної ознаки. Серед них обирають найменше значення F-критерію і порівнюють із заздалегідь обраним критичним значенням. Залежно від результатів перевірки відповідну факторну ознаку або залишають в моделі, або відкидають.

Процес побудови моделі припиняють, якщо жоден фактор, що фігурує в поточній моделі, не підлягає вилученню, а факторні ознаки, які претендують на включення в модель, є незначущими ( не задовольняють часків F-критерій)

Під час реалізації покрокового регресійного методу на деякому етапі може виникнути потреба у тім, щоби вилучити фактор, включений в модель на одному з попередніх етапів.

45.Основи Дисперсійного аналізу

Дисперсійний аналіз – це вивчення впливу акторів на результуючу змінну на підставі аналізу певних дисперсій.

Дані спостережені над факторними ознаками групуються за рівнями. Зміна результуючої змінної визначається її дисперсією, яка згідно з теоремою про суму дисперсій, розкладається на групову та міжгрупову. При розкладанні загальної дисперсії результуючої змінної на ці складники є можливість виділення частин, кожна з яких характеризує вплив певного фактора або спеціальний вплив кількох факторів на результуючу змінну.

Наприклад, в результаті дії на результуючу змінну у трьох факторів А,В,С отримуємо таке розкладення загальної дисперсії результуючої змінної:

,

де – загальна дисперсія результуючої змінної у; - дисперсії, які характеризують вплив на результуючу змінну факторів А, В, С відповідно (головні ефекти факторів); – дисперсії, які характеризують спільний вплив факторів на результуючу змінну і які обумовлені взаємодією факторів; – дисперсія, яка характеризує вплив випадкових факторів на результуючу змінну,