41. Огляд методів вибору багатофакторної моделі.

Під вибором МЛКРМ розуміють відбір кінцевої множини факторних ознак , які будуть включені в модель.

Під час вибору багатофакторної моделі керуються двома суперечливими критеріями:

1. Що більше факторних ознак містить модель, то вона точніша, а прогнозні значення, отримані за допомогою моделі, надійніші.

2. Якщо моделі містить велику кількість факторних ознак, це вимагає більших обсягів початкових даних і значно ускладнює процес побудови та дослідження моделі.

Вибір багатофакторної моделі (її «найкращого» варіанта) полягає у компромісі між цими двома альтернативними критеріями. Оскільки це завдання суперечливе, тяжко підлягає формалізації, то єдиної процедури вибору моделі немає, однак є досить велика кількість підходів до його реалізації. Найвідомішими з них вважають:

• Метод усіх можливих регресій;

• Метод виключень;

• Покроковий регресійний метод;

• Гребенева регресія;

• Регресія на головні компоненти;

• Ступеневий регресійний метод.

42.Метод усіх можливих регресій

Метод усіх можливих регресій історично був перших методом вибору багатофакторної моделі. Він вимагає побудови всіх кореляційно-регресійних моделей, які містять усі можливі комбінації факторних ознак із множини . Як відомо, кількість таких комбінації дорівнює

Отже, необхідно побудувати:

1. Одну ( )модель –

2. одно факторних моделей –

;

3. двофакторних моделей –

.

.

.

k+1) одну ( ) багатофакторну модель, яка містить усі k факторні ознаки –

Кожну з моделей оцінюють за трьома критеріями: коефіцієнтом детермінації , середньою сумою квадратів помилок та -критерієм Малоуза.

Насамперед моделі оцінюють у кожній однотипній групі ( однофакторні, двофакторні, трифакторні тощо) і вибирають «найкращі» з них, потім порівнюють між собою «найкращі» представники всіх груп. Під час цього аналізують закономірність включення деяких факторів у «найкращі» моделі і роблять висновок про кінцеву множину факторних ознак, котрі необхідно включити у «найкращу» МЛКРМ. Очевидно, вибір остаточної моделі – це деякою мірою суб’єктивна оцінка дослідника.

43.Метод виключень

Процедуру методу виключень для вибору остаточної МЛКРМ можна розділити на 4 етапи:

1. Будують множинну кореляційно-регресійну модель, яка містить усі факторні ознаки, відібрані для розгляду:

2. Обчислюють значення часткового F-критерію (критерію виключення) для кожного фактора. Щоб перевірити значущість відповідного коефіцієнта множинної регресії, частковий F-критерій фактора повинен збігатися із квадратом t-статистики , тому в методі виключень замість часткових F-критеріїв можна використовувати t-статистики.

3. Серед усіх значень часткового критерію вибирають найменше:

4. Найменше значення часткового критерію порівнюють із заздалегідь обраним критичним значенням . Якщо , то фактор вилучають із моделі і здійснюють перехід на перший етап. Якщо , то модель залишають без змін.