1. Штучні супутники Землі.

Вивчаючи рух тіла, кинутого горизонтально, ми вва­жали поверхню Землі площиною (АВ на мал. 1), а век­тор сили тяжіння напрямленим весь час в один бік у просторі. Це цілком припустимо для невеликих швид­костей кидання (випадок 1 на мал. 1), для яких перемі­щення тіла в горизонтальному напрямі х невелике. Однак при збільшенні швидкості кидання (випадок 2, З, 4) користуватися такими наближеннями вже не можна: адже Земля — куля, а сила тяжіння напрямлена до центра Землі, тобто змінює свій напрям у просторі. Тому одночасно з переміщенням тіла по своїй траєкторії поверхня Землі дещо віддаляється від нього. Зрозуміло, що можна знайти таке значення швидкості, для якого (випадок 5) поверхня Землі внаслідок своєї кривизни віддалятиметься від тіла якраз настільки, наскільки ті­ло наближається до Землі внаслідок притягання до неї. Тоді тіло ніколи не впаде на Землю, а обертатиметься навколо Землі на постійній відстані й від її поверхні, тобто по колу радіуса R + h (де R — радіус земної кулі), перетворившись на її штучного супутника.

Для запуску штучного супутника ракета-носій має підняти його на задану висоту і забезпечити строго пев­ну для даної висоти горизонтальну швидкість. Після цього супутник рухатиметься тільки під дією притя­гання до Землі.

Знаючи масу Землі М, її радіус R і висоту польоту супутника над поверхнею Землі h, обчислимо швидкість супутника v.

Супутник масою m, рухаючись по колу радіуса

r =R+h (мал. 2), з постійною за модулем швидкістю

v, має доцентрове прискорення а = v² /R+h. На супутник діє лише сила притягання до Землі, яку можна знайти із закону всесвітнього тяжіння. На основі другого закону Ньютона ця сила надає супутнику прискорення а. Отже v = √G M / R+h

За цією формулою можна розрахувати, яку горизон­тальну швидкість слід надати супутникові, щоб він рухався коловою орбітою на заданій висоті к.

Зі збільшенням висоти швидкість руху супутника зменшується, оскільки висота п міститься у знамен­нику. Проте це зовсім не означає, що на вищу орбіту супутник легше запустити. Спочатку слід досягти цієї висоти, а для цього потрібно багато часу для роботи двигунів ракети.

Обчислимо, яку швидкість повинно мати тіло, щоб стати штучним супутником Землі на такій висоті, якою можна нехтувати порівняно з радіусом Землі, тобто прийняти h= 0. Тоді формула для підрахунку швидкості

Підставивши в цю формулу значення величин

g =9,8 м/с² R = 6,38·10⁶ м, матимемо:

V=7900 м/с.

Таку швидкість у горизонтальному напрямі слід на­дати тілу біля поверхні Землі, щоб воно не впало, а стало її супутником, який рухається коловою орбітою. Цю швидкість називають першою космічною швидкі­стю. Якщо горизонтальна швидкість більша за 7,9 км/с, але менша за 11,2 км/с, космічний апарат рухається навколо Землі по криволінійній траєкторії — еліпсу. Чим більша початкова горизонтальна швидкість, тим більш витягнутим буде еліпс. Якщо досягти певного значення швидкості, яке називають другою космічною швидкістю, еліпс перетворюється в параболу і косміч­ний корабель покидає Землю назавжди. Біля поверхні Землі друга космічна швидкість дорівнює 11,2 км/с. Як­що швидкість тіла перевищує другу космічну, то воно рухається по гіперболічній траєкторії .

Говорячи про швидкість руху супутника, слід з'ясу­вати, відносно якої системи відліку її вказують. Ця система відліку пов'язана з центром Землі і «нерухоми­ми» зорями. В цій системі осі координат не обертаються разом із Землею, тобто спостерігач ніби перебуває в центрі Землі і не бере участі в її обертанні.

3.Рух планет

Знання трьох законів Ньютона і закону всесвітнього тяжіння дає можливість пояснити рух будь-яких небес­них тіл і насамперед планет. Планети — це небесні тіла, які рухаються навколо Сонця. Так назвали їх стародав­ні греки (грецькою «планета» означає «блукаюча зо­ря»), оскільки вони, беручи участь у добовому обертанні небесної сфери, не зберігають відносно зір одного й того самого положення, а переміщаються між ними досить дивно. Всього навколо Сонця рухається 9 порівняно великих планет (у порядку зростання радіусів їх орбіт): Меркурій, Венера, Земля. Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун і Плутон. Крім того, між орбітами Марса і Юпітера рухається багато малих планет — астероїдів.

Як же рухаються планети? Чи справді вони «блука­ють» у навколосонячному просторі? До початку XVII ст. ученими було нагромаджено велику кількість даних спостережень за рухом планет. Упродовж багатьох ро­ків спостерігав за рухом планет датський астроном Тіхо Брагеі міг з найбільш можливою на той час точністю визначити їх координати в різні моменти часу. Обробивши результати цих спостережень, учень Браге німецький астроном Йоганн Кеплер встановив на початку XVII ст. форми орбіт — траєкторій планет і деякі особливості їх руху цими орбітами.

Виявилося, що планети рухаються навколо Сонця по еліпсах. Саме це твердження становить перший закон Кеплера: кожна планета обертається навколо Сонця по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце. Однак описувані планетами еліпси настільки мало відрізня­ються від кіл, що надалі для спрощення вважатимемо їх колами.

Якщо центральним «світилом» є не Сонце, а, скажі­мо, Земля, Марс, Юпітер (чи інша планета) і нас ціка­вить рух її супутників, то також можна користуватися першим законом Кеплера. Слід просто Сонце замінити на Землю, Марс чи Юпітер, а планети — на їх супут­ники.

Рух планет по суті нічим не відрізняється від руху супутників (природного — Місяця і штучних) Землі. Як і супутники Землі, планети рухаються своїми орбітами під дією сили тяжіння. Лише у планет роль центра тя­жіння відіграє Сонце, так що планети можна вважати супутниками Сонця. Геніальність Ньютона полягала в тому, що він, як уже зазначалося, припустив, що сила, яка змушує планети рухатися навколо Сонця, має ту саму природу, що й сила притягання тіл до Землі, тобто, що це сила всесвітнього тяжіння.

Відношення квадрата періоду обертання планети до куба відстані від планети до Сонця є однаковим для всіх планет. Це твердження є третім законом Кеплера. Прав­да, частіше його записують у вигляді:

Квадрати періодів двох планет відносяться як куби радіусів їх орбіт .

Як бачимо, із закону всесвітнього тяжіння можна ді­стати два закони Кеплера, встановлені на основі старан­них багаторічних спостережень астрономів. З нього можна вивести і другий закон Кеплера, який ми тут не розглядатимемо. Зрозуміло, що коли закон всесвітнього тяжіння приводить до тих самих результатів, що й до­слідні спостереження, то це є найкращим свідченням його правильності.

Наступні 150 років після відкриття Ньютоном зако­ну всесвітнього тяжіння були роками справжнього тріумфу ньютонівської картини світу. Стали зрозуміли­ми причини морських припливів і зв'язок прискорення вільного падіння з густиною порід, які залягають у да­ному місці. Було пояснено найтонші деталі в русі планет, їхніх супутників, та й будь-яких інших тіл. Однак справжнім чудом було теоретичне передбачення існування восьмої планети Сонячної системи — Нептуна в 1846 р.

Річ у тім, що згідно із законом всесвітнього тяжіння кожна планета притягується не лише до Сонця, а й до решти планет та інших тіл Сонячної системи. Однак маси планет, якими б великими вони не були, малі порівняно з масою Сонця. Маса Сонця більш ніж у 700 раз перевищує загальну масу планет і решти тіл Сонячної системи. Тому звичайно нехтують притяган­ням решти планет та інших тіл Сонячної системи і враховують лише притягання їх до Сонця. І все-таки вплив інших планет, переважно сусідніх, трохи змінює («збурює») рух кожної планети. Ці зміни незначні, проте саме вони дали можливість відкрити дві нові планети Сонячної системи — Нептун у 1846 і Плутон у 1930 роках.

У 1781 р. було відкрито планету Уран. Спостережен­ня за її рухом показали, що вона в своєму русі навколо Сонця нібито не цілком підкорялася законові все­світнього тяжіння. На той час уже мало хто припускав­ся думки про те, що закон всесвітнього тяжіння може бути неправильним, тому астрономи француз Л е в е р' є і англієць А д а м с припустили, що за Ураном існує ще одна планета, яка й впливає на його рух. І не лише при­пустили існування невідомої планети, а й обчислили її масу та визначили положення на небосхилі, тобто визна­чили, коли і куди слід спрямувати телескопи, щоб її побачити. І все сталося у точній відповідності з їхніми розрахунками. У 1846 р. німецький астроном Галле справді знайшов невідому планету поблизу вказаного місця. Пізніше вона була названа Нептуном. Згодом з'я­сувалося, що одного Нептуна недостатньо для пояснен­ня спотворень руху планети Уран, що має існувати ще одна планета. І знову було розраховано місце на небо­схилі, де її слід шукати. У 1930 р. й ця планета, названа Плутоном, була знайдена і знову в тому місці, яке було заздалегідь визначене. Ці дивовижні відкриття стали переконливим доказом справедливості і точності закону всесвітнього тяжіння.

Питання для самоперевірки:

1.Що таке невагомість ?

2.В чому відмінність між вагою тіла та силою тяжіння, яке діє на це тіло?

3. Наведіть приклади, коли тіла знаходяться в стані невагомості або відчувають перевантаження?

4.За якою траєкторією рухаються штучні супутники Землі?

5.Як визначається перша космічна швидкість?

6.Яким чином можна виміряти масу окремого тіла?

Завдання для самоперевірки:

1.Космонавт масою 80 кг піднімається вертикально вгору на ракеті з прискоренням 6 g. Якою є вага цього космонавта? Якою буде вага у польоті з вимкнутими двигунами?

2.У кабіні ліфта стоїть людина масою 60 кг Якою буде вага людини, якщо кабіна ліфта: а) піднімається вертикально вгору з прискорення

0,3 м/с ² ; б) рухається рівномірно.

3.Середня відстань від супутника до поверхні Землі становить h =1700км. Визначити його лінійну швидкість і період обертання.

4.Визначити першу космічну швидкість для планети, маса якої в з рази більша за масу Землі. Радіус планети перевищує земний удвічі. Вважати першу космічну швидкість для Землі v₁ = 6 км/с.

Література: С.У. Гончаренко Фізика 9 клас (§29,36)

ТЕМА 3

Розділ : Молекулярна фізика.

Тема: Властивості газів.

Мета вивчення : ознайомлення з явищами випаровування та конденсації; мати уявлення про насичену та ненасичену пару.

ПЛАН ВИВЧЕННЯ:

1.Процес пароутворення.

2.Процес конденсації.

3.Насичена та ненасичена пара.