1. Для первого порядка , характеристическое уравнение:
Соберем экспериментальную схему и проверим её в трёх случаях.
Вариант № 15
;
;
Схема №1
T=1; k=1
Время
переходного процесса
c.
Время
переходного процесса
c.
Время переходного процесса c.
2. Для второго порядка , характеристическое уравнение:
Схема №2
Время переходного процесса c.
Время переходного процесса c.
Время переходного процесса c.
;
Вывод: в ходе проведения данной лабораторной работы по схеме №1 было определенно то, что с увеличением коэффициента усиления k увеличивается и значение выходного сигнала, а величина Т определяет инерционность звена.
По схеме №2 показано, что характер переходного процесса зависит от величины
При ᴣ≥1 – переходной процесс апериодический.
При ᴣ≤1 – переходной процесс колебательный.
Лабораторная работа №3
Диаграмма Вышнеградского
Необходимо определить время переходного процесса, его характер, а для колебательного процесса определить и число полуволн до затухания.
Таблица №1
№ |
А |
В |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
0,8 |
0,8 |
По значениям коэффициентов А и В таблицы 1 построим графики устойчивости.
А=3; B=3. Апериодический процесс.
Время переходного процесса c.
А=1; B=1. Незатухающие колебания.
А=0,8; B=0,8. Колебания <<в разнос>>.
Таблица №2
№ |
А |
В |
Хар-р |
ᴣ |
v |
n |
η |
τ |
t |
1 |
3 |
1,4 |
3 |
0,3 |
0,27 |
1 |
0,2 |
15…31,5 |
26 |
2 |
6 |
5 |
1 |
- |
- |
- |
0,3 |
10…21 |
14 |
3 |
6 |
2,1 |
2 |
0,4 |
0,35 |
2 |
0,1 |
30…63 |
22 |
4 |
0,7 |
7 |
2 |
0,1 |
0,95 |
7 |
0,1 |
30…63 |
36 |
По значениям коэффициентов А и В таблицы 2 построим графики устойчивости.
А
=3;
B=1,4.
Затухающие
колебания.
А=6; B=5. Апериодический процесс.
А=6; B=2,1. Затухающие колебания.
7) А=0,7; B=7. Колебания без выбросов.
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы было установлено, что вид характеристики, получаемой с осциллографа, напрямую зависит от безразмерных коэффициентов Вышнеградского А и В.
При
–
условие устойчивости.
При
–
граница устойчивости.
При
–
неустойчивое состояние.
Из таблицы № 2 видно что для 1 и 3 случая кривая имеет характер затухающих колебаний с выбросом, т.е. ближайший корень вещественный и два комплексных, для 2 случая кривая носит апериодический характер – все три корня вещественные. В случае 4 – колебания без выбросов, т.е. ближайшие два корня комплексные и один вещественный.
Лабораторная работа №4
Структурное корректирование.
Собрали схему:
Все ключи разомкнуты
П – регулятор.
И – регулятор.
ПИ – регулятор.
П – регулятор.
И – регулятор.
ПИ – регулятор.
ПИД-регулятор. Все ключи замкнуты.
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы было установлено, что для П-регулятора характерно наличие статистической ошибки причем она пропорциональна величине возмущения. И-регулятор убирает статистическую ошибку, но может возрастать динамическая ошибка причем звено может становится неустойчивым. ПИ-регулятор уменьшает статистическую и динамическую ошибки. При включении ПИД-регулятора - улучшается устойчивость системы и уменьшается динамическая ошибка.