6) Деформация при растяжении-сжатии

При р-сж происходит изм-ие линейных размеров тела: - абсолютная продольная деф-ция (абс-ная удлинение)

- относительная прод деф-ция (отн-ое удлинение); - абс попер деф-ция

- отн-ная попер деф-ция

Между отн-ной прод и отн-ной попер деф-цией сущ-ет зависимость, кот устан-ся опытным путём.

( ) – коэффициент Пуассона – сп-ть мат-ла сопротивляться поперечной деф-ции

0_дерево ≤ μ ≤ 0,5_резина ; μ = 0,25 – для стали

Связь между напряжением и деформицией

Впервые эту зависимость установил английский учёный Гук

E – модуль продольной упругости (модуль Юнга) – постоянная вел-на для мат-ла хар-ет сп-ть мат-ла сопротивляться прод деф-ции (для стали E = 210 ГПа, дерева E = 10 ГПа)

«Линейная деформация прямо пропорциональна напряжению»

З-н Гука можно записать в виде деф-ции:

- абс-ное удлинение стержня постоянного поперечного сечения.

Для ступенчатого стержня

ЕА – жёсткость стержня при р-сж

Определив напряжение можно судить о прочности стержня.

7)8)

9)Условие прочности

В инженерной практике исп-тся 3-и метода расчёта на прочность.

Рассмотрим 2-а:

1 . Расчёт по допускаемому напряжению.

Суть: наиб-ее напряж возн-щее в мат-ле не должно превышать доп-мого напряжения для данного мат-ла:

; ( σ₀ – опасное напряжение для пластического мат-ла (стали) равно пределу текучести σ_{0 =} σ_у; для хрупких (чугун, древесина) равно напряжению σ_{0 =} σ_и (определяется опытным путём)).

п – коэф-т запаса прочности, учит-щий общее для всех конструкций факторы:

1). неоднородность мат-ла

2). неточность расчёта нагрузки

Прим-ся в машиностроении

2. Расчёт по предельным состояниям. Исп-ся в строительстве и явл-ся более точным. Здесь использ-ся ряд коэф-тов, каждый из кот учитывает тот или иной фактор.

Суть: не допускать предельного состояния, при кот констр перестаёт удавл-ть экспл-ным требованиям.

R – расчетное сопротивление м-лов опр-тся опытным путём.

R^H – нормативное сопрот-ие устан-ся проектировочными нормами; γ_м – коэф-т безопастности по м-лам (учит неодор м-лов). При расчёте констр вводятся и другие коэф-ты: γ_с – к-т условий работы, γ_н – к-т надёжности.

Условие жёсткости

Н аиб относ-ая деф возникает в эл-те констр не должна превышать доп-ого относ-ой деф.

10) Резкое изменение площади поперечн сечен по длине ( отверстия, канавки или надрезы) приводит к неравномерному распредел напряжений, т.е. вызывают концентрацию напряжений и назыв концентраторами.

При исследован явлен концентрац напряжен вводят понятие номинальности напряжений, а так же наибольш тестного напряж и концентрац напряжен.

Наибольш местное напряж- это максимальн напряж действ в месте концентрац напряжений.

Коэффициент концентрации напряжений- это отношение максимальн напряжение к номинальному.

α = γ_max/σ_ном

α зависит от вида концентрации размеров и формы образца и от свойств материала.