Сили які діють в зачепленні червячних передач

У навантаженій черв'ячній передачі сила взаємодії між витками черв'яка та зубцями колеса розподіляється вздовж лінії їхнього контакту. Таку розподі­лену силу замінимо зосередженою і прикладеною до зубця черв'ячно­го колеса у його середньому нормальному до осі перерізі. При цьому сили тертя у зачепленні не враховуються.

Дія обертового моменту Т₂ на валу черв'ячного колеса спричинює появу нормальної сили F_n з боку витка черв'яка на зубець колеса. Ця сила діє у площині А – А, нормальній до лінії зубця (рис. 28.7, а), напрямлена по нормалі до профілів витка та зубця у точці їх контакту і утворює кут зачеплення α_n з перпендикуляром до лінії центрів чер­в'яка і черв'ячного колеса.

Замінимо силу F_n двома її взаємно перпендикулярними складови­ми F_r2 і F_o. які перенесемо на схему черв'ячного колеса. Тут сила F_r2 проектується в точку Р, а сила F_o лежить у площині А – А і на­прямлена по дотичній до початкового циліндра колеса. Зобразимо силу F_o також у вигляді двох взаємно перпендикулярних складових F_t2 і F_а2. Отже, замість нормальної сили маємо три її взаємно перпенди­кулярні складові F_t2, F_r2 і F_a2.

Колова сила на черв'ячному колесі визначається через обертовий момент

F_t2 = 2T₂/d₂. (28.24)

Осьова сила на черв'ячному колесі подається через колову силу

F_a2 = F_t2 · tg γ. (28.25)

Для визначення радіальної сили F_r2 попередньо запишемо F₀ = F_t2 /cos γ,

а тоді дістанемо F_r2 = F₀ tg α_n = F_t2 tg α_n / cos γ.

Враховуючи, що tgα_n /cosγ = tg α, де α = 20^o – кут зачеплення у площині, перпендикулярній до осі колеса, запишемо вираз для виз­начення радіальної сили:

F_r2 = F_t2 · tg α (28.26)

Нормальна сила F_n на зубець колеса дорівнює сумі складових сил F_t2, F_r2 і F_a2, а її модуль визначається за формулою

F_n = F₀/cos α_n = F_t2 /(cos α_n · cos γ). (28.27)

На витки черв'яка з боку зубців колеса діють такі самі сили, але в протилежному напрямі (рис. 28.7, б), до того ж деякі з них міняють свою назву.

Колова сила на черв'яку дорівнює осьовій силі на черв'ячному колесі:

F_t1 = F_a2 = F_t2 · tgγ. (28.28)

Осьова сила на черв'яку дорівнює коловій силі на колегії

F_a1= F_t2 = 2T₂/d₂. (28.29)

Радіальна сила на черв'яку дорівнює радіальній силі на колесі:

F_r1=F_r2 = F_t2 · tgα. (28.30)