29. Область применимости законов и принцип соответствия. Принцип неопределенности Гейзенберга.
Однако, имеются по крайней мере, два возражения по поводу того, что все законы природы всегда носят приближенный характер и действуют в определенных рамках, называемых границами применимости физических законов. Мы уже убедились в существовании трех ограничений в применимости законов Ньютона: во-первых, если скорость рассматриваемых тел близка к скорости света, то нужно применять релятивистскую кинематику и релятивистскую динамику специальной теории относительности. Во-вторых, в случае сильных гравитационных полей следует пользоваться теорией тяготения Эйнштейна, то есть общей теорией относительности. Появление гравитации как искривления пространства-времени приводит к неадекватности описания поведения частицы в искривленном пространстве с помощью теории Ньютона. В-третьих, классическая ньютоновская механика не работает в микромире; аппаратом, описывающим движения микрообъектов, является квантовая теория.
Принцип неопределенности. Экспериментальные исследования свойств микрочастиц (атомов, электронов, ядер, фотонов и др.) показали, что точность определения их динамических переменных (координат, кинетической энергии, импульсов и т.п.) ограничена и регулируется открытым в 1927 г. В. Гейзенбергом принципом неопределенности. Согласно этому принципу динамические переменные, характеризующие систему, могут быть разделены на две (взаимно дополнительные) группы:
1) временные и пространственные координаты (t и q); 2) импульсы и энергия (p и E).
При этом невозможно определить одновременно переменные из разных групп с любой желаемой степенью точности (например, координаты и импульсы, время и энергию). Это связано не с ограниченной разрешающей способностью приборов и техники эксперимента, а отражает фундаментальный закон природы. Его математическая формулировка дается соотношениями:
где Dq, Dp, DE, Dt - неопределенности (погрешности) измерения координаты, импульса, энергии и времени, соответственно; h - постоянная Планка.
Обычно достаточно точно указывают значение энергии микрочастицы, так как эта величина сравнительно легко определяется экспериментально.
30. Объясните понятие «квантовый объект». Понятие состояний в квантовой механике
Квантовые объекты — это частицы очень малой массы, находящиеся в очень малых участках пространства. Их поведение изучает квантовая механика, законы которой и предложил использовать Фейнман для построения квантового компьютера.
С точки зрения здравого смысла квантовые объекты обладают непостижимыми свойствами. Например, любое измерение, производимое над квантовым объектом, оказывает на него воздействие. Чем точнее измерение, тем сильнее воздействие, и лишь при измерениях очень малой точности воздействие на объект может быть слабым. Вдобавок к этому существуют величины, которые не могут быть измерены одновременно. В частности, если электрон в результате измерения получил определенные координаты, то при этом он не обладает никакой скоростью, и наоборот, обладая скоростью, электрон не может иметь определенного местонахождения.
Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находиться квантовая система. Чистое квантовое состояние может быть описано:
В волновой механике — волновой функцией,
В матричной механике — вектором состояния, или полным набором квантовых чисел для определённой системы.
Эти описания математически эквивалентны. В общем случае квантовое состояние (смешанное) принципиально не может быть описано волновой функцией и должно быть описано матрицей плотности, являющейся неотрицательным самосопряженным оператором с единичным следом. Квантовые состояния можно интерпретировать как статистические ансамбли с некоторыми фиксированными квантовыми числами.