Обозначение геометрических фигур и их проекций

1. Плоскости проекций обозначаются прописной буквой П с добавлением построчного индекса: П₁, П₂, П₃.

2. Проекции точек, прямых и плоскостей обозначаются теми же буквами, какими обозначены их оригиналы с добавлением индекса, соответствующего индексу плоскости проекций.

3. Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита или арабскими цифрами: A, B, C, ….K, L, M, N.

1, 2, 3, ………14, 15.

4. Прямые линии, произвольным образом расположенные по отношению к плоскостям проекций, обозначаются строчными буквами латинского алфавита: d, n, m.

5. Прямые линии, параллельные плоскостям проекций, принято обозначать следующими буквами латинского алфавита: горизонтальная прямая – h, фронтальная прямая – f, профильная прямая – p.

6. Отрезок прямой линии, ограниченной точками А и В – [АВ].

7. Оси проекций обозначаются буквами x, y, z.

8. Плоскости и поверхности обозначаются прописными буквами греческого алфавита: ∑, Ω.

9. Углы обозначаются символом угла и буквой греческого алфавита: ^о, ^о, ^о.

Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами

1.  - совпадают, равны, результат действия;

2.  - подобны;

3.  - перпендикулярны;

4. II – параллельны;

5.  - отрицание;

6.  - принадлежность;

7.  - включение (плоскость включает в себя линию).

1 Методы проецирования. Точка в ортогональных и аксонометрических проекциях

Чертежи должны не только определять форму и размеры предметов и их отдельных частей, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении.

Эти требования к чертежам привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии.

Изображения предметов должны выполняться методом прямоугольного проецирования. Изображаемый предмет предполагается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций.

За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба. К основным плоскостям относятся фронтальная, горизонтальная и профильная плоскости проекций.

Решение задач этого раздела основано на знании свойств ортогонального параллельного и аксонометрического проецирования и таких понятий, как плоскость проекций, проекция точки, линия связи, оси координат, проекция прямой линии и плоскости.

Положение точки в пространстве определяется ее расстоянием до соответствующих плоскостей проекций.

Расстояние от точки до горизонтальной плоскости проекций называется высотой точки; расстояние от точки до фронтальной плоскости проекций называется глубиной точки; расстояние от точки до профильной плоскости проекций – широтой точки.

В курсе начертательной геометрии решению задач должно быть уделено особое внимание.

Прежде чем приступить к решению той или иной геометрической задачи, надо понять ее условие и четко представить себе схему решения, т.е. установить последовательность выполнения операций (рисунок 3,4, 5).

Задача №1

Построить третьи проекции точки, прямой и плоскости ограниченной треугольником. Все построения выполнять на форматах А4. Проекции точек и оси обозначать пятым шрифтом, координаты и индексы шрифтом 3.5 (для всех задач).

Рисунок 3 – Пример выполнения чертежа

графической работы «Точка»

Рисунок 4 – Пример выполнения чертежа

графической работы «Прямая»

Рисунок 5 – Пример выполнения чертежа

графической работы «Плоскость»

Задания к чертежам берутся в соответствии с вариантами из таблиц (таблица 4,5,6).

Таблица 4

Таблица 5

Таблица 6

Чертежи заданий вычерчиваются в заданном масштабе и размещаются с учетом наиболее равномерного размещения всего задания в пределах формата листа.

Все надписи, как и отдельные обозначения, в виде букв и цифр на чертеже, должны быть выполнены стандартным шрифтом в соответствии с ГОСТ 2.304-68.

Чертежи выполняются с помощью чертежных инструментов. На тщательность построений должно быть обращено серьезное внимание. Небрежно выполненные построения не только снижают качество чертежа, но и приводят к неправильным результатам.

При обводке толщина линий берется в соответствии с ГОСТ 2.303-68. Все видимые основные линии – сплошные толщиной s = 0,8…1,0 мм. Линии центров и осевые – штрихпунктирной линией толщиной от s/2 до s/3 мм. Линии построений и линии связи должны быть сплошными и наиболее тонкими.

Все основные вспомогательные построения должны быть сохранены.

Точки на чертеже желательно вычерчивать в виде окружности диаметром 1,5…2 мм.