Закрытый итоговый урок-зачет

Его целесообразно проводить в конце полугодия, независимо от форм контроля в течение полугодия (т.е. текущие зачеты могут и не проводиться). Ребятам сообщаются темы, выносимые на зачет и краткая "ориентировочная" характеристика других заданий. Технология организации самого зачета близка к экзамену. Каждое задание предлагается на отдельной карточке или компонуются билеты, включающие как теоретическую, так и практическую часть. Учитель беседует с каждым индивидуально, причем в целях экономии времени опрос теоретической части билета можно начать сразу, а затем он перейдет в собеседование по практическим заданиям. Учитель сидит за своим столом. Ребята подходят к нему по мере готовности. По усмотрению учителя за зачет выставляется одна или две оценки. Чтобы узнать уровень притязаний учащихся, билеты для зачета можно подготовить на бумаге разного цвета, например, красные карточки на оценку "3", зеленые - на "4", желтые - на "5". Каждый ученик определяет для себя сам уровень ответа. Конечно, количество карточек каждого цвета должно быть избыточным.

Необходимо заметить, что элементы дифференциации могут присутствовать не только в содержательной части, но и в технологической. Так, например, в течение полугодия проводятся текущие зачеты, которые ориентированы на достижение всеми обязательного уровня усвоения материала. Зачеты оцениваются "+" или "-". Отрицательный результат необходимо отработать во внеурочное время. В конце полугодия проводится итоговый зачет, который оценивается общепринятым в школе образом. Если к этому времени все текущие зачеты сданы, то "3" ставится автоматически, в противном случае надо выполнить сначала все задания, чтобы достичь удовлетворительного уровня. Учащиеся, претендующие на оценки "4" и "5", получают соответствующие карточки. Как правило, чтобы получить оценку "4", ученик должен уметь доказывать теоремы; работать в стандартной ситуации, но требующей высокого уровня технических приемов; работать в полуэвристической ситуации. Чтобы получить оценку "5", ученик должен продемонстрировать умение работать в нестандартной ситуации, где надо самому найти способ решения.

Можно практиковать и такой прием, как долговременное домашнее задание. Оно выдается в начале изучения темы и может состоять из теоретических вопросов (например, изучение дополнительных вопросов, знакомство с научно-популярной литературой) и практических заданий. Тетрадь с выполненным долговременным домашним заданием сдается в день зачета. Возможен и устный опрос по этим заданиям. В этом случае они будут играть роль дополнительных вопросов. Не исключена и отдельная оценка за долговременное домашнее задание.

Предлагается к рассмотрению еще одна довольно сложная, но интересная технология организации и проведения итогового зачета. Подразумевается, что он проводится в конце полугодия на сдвоенном уроке. К этому времени накоплен большой теоретический и практический материал, требующий систематизации, обобщения и детальной проверки. О том, что будет проводится зачет, ребятам сообщается на первых же уроках, и в классе вывешивается перечень тем, которые будут предложим для ответа. По мере изучения каждой темы вопросы детализируются и дополняются перечнем задач. Таким образом, на момент изучения последней темы полугодия у ребят есть следующая информация:

1. Вопросы по всем темам, большая часть которых берется из учебника (или составляется учителем в соответствии с текстом учебника), а другая часть ориентирована на изучение других источников. Эти вопросы считаются необязательными для изучения.

1. Задачи, выносимые на зачет. Возможно указание номеров из учебника, дидактического материала.

3.Схема проведения зачета (если он проводится впервые). Учителю помогают ассистенты (6 человек), которые готовятся отдельно и сдают зачет накануне, например, во время консультации.

Перед зачетом желательно проведение консультации, на которой учитель отвечает на вопросы учеников; проводит систематизацию теоретического и задачного материала; акцентирует внимание учащихся на наиболее сложных моментах.

Организация зачета.

1. Выбираются 6 ассистентов: 4 принимают теорию, один курирует решение задач, один - выполнение лабораторной работы.

1. Класс делится на две равные части.

2. Каждая половина на четыре группы.

3. Группы 1-4 на первом уроке отвечают теоретический материал, группы 5-6 - решают задачи и выполняют лабораторную работу.

4. На втором уроке группы 5-6 отвечают теорию, 1-4 - решают.

Проверка теоретического материала осуществляется 4 ассистентами. Каждый из них сидит за отдельным столом. На столе лежит напечатанный список вопросов по теме, которую он проверяет. Одновременно 4 группы начинают сдавать теоретический материал четырем ассистентам. Ассистент указывает, кому из учеников начинать отвечать на первый вопрос, затем следующий отвечает на второй, другой ученик на третий вопрос, оставшийся - на четвертый, тот, кто отвечал первым, освещает пятый вопрос, и вновь по кругу. Таким образом, все 4 ассистента в течение 10 минут беседуют со своими группами. По команде учителя (это может быть и звуковой сигнал) каждая группа переходит к другому ассистенту, и так далее по кругу. За 40 минут все 4 ассистента выслушают ответы всех учащихся на вопросы по своей теме. Каждый ассистент из оставшихся четырех групп две группы (5 и 6) решают задачи, остальные (7 и 8) выполняют лабораторную работу (желательно использование микрокалькуляторов). Через 20 минут у этих групп происходит смена деятельности: 7 и 8 решают задачи, 5 и 6 выполняют лабораторную работу. Каждый из двух ассистентов заполняет карточку:,

		РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
№	фамилия	1	2	3	4	оценка
1
2:
3

		ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
№	фамилия	построения	измерения	вычисления	оценка
1
2
3

Подведем итог. В течение двух уроков учащиеся интенсивно трудятся и получают 3 оценки (теория, задачи, лабораторная работа). За минут до окончания урока учитель собирает работы учащихся и учетные карточки ассистентов. Прелагает ребятам высказать свое мнение о теоретической и практической части зачета, претензии друг к другу и пр.

Необходимо остановиться на деятельности учителя на зачете. Он должен четко организовывать каждый этап, контролировать, направлять, сглаживать возможные недоразумения. А после зачета быстро "переработать" всю оценочную информацию.

Контрольные вопросы.

1. Какова основная цель изучения параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в курсе стереометрии?

2. Какие блоки можно выделить в материале о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, перпендикулярности прямых и плоскостей.

3. Какую методическую схему изучения понятий этой темы можно использовать?

4. Какую методическую схему можно предложить для изучения теорем, выражающих признаки параллельности (перпендикулярности) прямых и плоскостей?

5. Какие задачи преобладают в учебниках при изучении данной темы?

6. Охарактеризуйте основные виды зачётов, которые можно использовать при изучении данной темы.

7. Какова роль ЦОР при организации зачётов?

Лекция № 5. Использование электронных учебников для организации самостоятельной работы учащихся по теме «Многогранники»

Краткое содержание

Электронный учебник -.обучающая программная система комплексного назначения, обеспечивающая непрерывность и полноту дидактического цикла процесса обучения: предоставляющая теоретический материал, обеспечивающая тренировочную учебную деятельность и контроль уровня знаний, а также информационно-поисковую деятельность, математическое и имитационное моделирование с компьютерной визуализацией и сервисные функции при условии осуществления интерактивной связи. В электронном учебнике, как и в традиционном учебнике, в качестве важнейших частных структурных систем можно рассматривать тексты и внетекстовые компоненты. Ведущей в них становится система внетекстовых компонентов. Тексты начинают играть вспомогательную роль, пояснять содержание внетекстовых компонентов. Это связано с возможностями компьютеров обеспечивать целый арсенал средств более выразительных (видео, аудио, мультимедиа, трехмерная графика и т.д.), чем текст.

Существенно возрастает роль иллюстраций как средства приведения примеров для наглядного и убедительного объяснения главных, основополагающих, наиболее сложных моментах учебного материала.

Второй по значимости в структуре электронного учебника становится подсистема аппарата организации усвоения. Она может включать такие структурные компоненты, как индивидуальные расчетные задания, примеры, контрольные вопросы, тестовые задания. Творческие задания и т.д. Возможности аппарата организации усвоения учебного материала в случае электронного учебника несравненно выше, чем в традиционном учебнике.

Аппарат ориентировки электронного учебника призван обеспечивать возможность быстрого доступа к необходимой информации, отражать содержание охватываемого материала, предоставлять контекстно зависимую помощь и т.п. В определенном смысле аппарат ориентировки - это пользовательский интерфейс. Его преимущества проявляются тем ярче, чем выше объем изучаемой учебной информации.

Таким образом, структура электронного учебника как форма реализации содержания учебного материала должна отличаться от структуры традиционного учебника значительным усилением роли внетекстовых компонентов.

Сопоставление структуры электронного и традиционного учебника в плане реализации дидактических функций говорит о том, что электронный учебник с одной стороны, обладает потенциальными возможностями усиления функций закрепления и контроля знаний, самообразования, трансформационной, структурно-систематизирующей и интегрирующей функций, с другой стороны обеспечивает усиление индивидуальности, интерактивности и и адаптивности обучения.

Таким образом, электронный учебник, в основе которого используется деятельностный подход и программированное обучение, выполняет ряд функций преподавателя: служит источником информации, организует учебный процесс, контролирует степень усвоения учебного материала, регулирует темп изучения предмета, дает необходимые разъяснения, предупреждает ошибки, обеспечивает обратную связь: внутреннюю (к обучаемому - он сразу видит, верно или неверно он усвоил материала) и внешнюю (к преподавателю - преподаватель получает обобщенную информацию о ходе усвоения материала каждым учащимся и классом в целом).

Основные группы требований к электронным учебникам:

• Дидактические требования. Среди них выделяют две группы – требования как средству реализации традиционных дидактических принципов и как средству новых информационных технологий.

• Методические требования. Электронное учебное средство должно соответствовать специфике изучаемого предмета и методике его преподавания.

• Психологические требования. Описывают особенности формы и последовательности представления учебного материала, а также эргономические аспекты.

Современные технологии обучения должны:

• обеспечивать индивидуализацию обучения;

• оптимизировать содержание учебной дисциплины таким образом, чтобы знания, соответствующие государственным образовательным стандартам не только сохранялись, но и расширялись;

• обеспечивать оптимальное соотношение между теоретическими знаниями их практическим применением;

• способствовать интенсификации учебного процесса;

• сокращать физиологическую и психологическую нагрузку студентов;

• не противоречить принципам педагогики.

Выделяют два направления использования электронных учебников при обучении школьников математике. Первое связано с их использованием в рамках уроков математики и имеет две разновидности. Электронный учебник является, с одной стороны, средством обучения, содержательно и организационно обеспечивающим методику обучения, предлагаемую учителем. С другой стороны, электронный учебник представляет средство конструирования и обеспечения учебного процесса согласно методике, реализуемой им.

• Второе направление использования электронного учебника связано с самостоятельной учебно-познавательной деятельностью, направленной на приобретение знаний и умений.

• 2. В соответствии с сущностью этапов методики изучения математических понятий и утверждений в контексте деятельностного подхода (теории учебной деятельности) определяется, каким должно быть содержание электронного учебника, каковы особенности сетевого взаимодействия между учащимися, учащимися и учителем, чтобы оно обеспечивало выполнение соответствующих учебных действий. С помощью различных ЦОР иллюстрируются основные положения.

• 3. Рассматриваются возможности электронного учебника в процессе воспроизведения знаний и формирования умений по применению знаний в известной ситуации. В каждом из этих случаев выявляются адекватные виды заданий. Кроме того, рассматриваются возможности электронных учебников по генерации задач, диагностике допущенных ошибок, ведении базы результатов усвоения. В целях формирования умений по осуществлению поиска решения нестандартных задач, требующих применения знаний в измененной ситуации, раскрываются возможности электронных учебников по проведению вычислительного эксперимента.

• 4. Рассматриваются возможности электронных учебников, связанные с различными формами представления новой информации, способами организации процесса повторения необходимых, ранее полученных сведений, с организацией работы по анализу выполнения учащимися заданий, свидетельствующих об усвоении материала.

• 5. Учет индивидуальных особенностей учащихся при использовании электронных учебников обусловлен следующими возможностями:

• 1) индивидуальный темп прохождения учебного материала,

• 2) компенсация «классного» отставания за счет самостоятельной работы с фрагментом соответствующего содержания электронного учебника,

• 3) различные формы представления учебного содержания,

• 4) количество решаемых типовых задач и т.д.

• 5) динамическая адаптация содержания учебного материала к уровню подготовки ученика

Рассмотрим ЦОР по геометрии и деятельность учителя по решению вышеперечисленных педагогических задач на примере преподавания раздела «Многогранники».

1. Проектирование учебного процесса

   1. ЭИ «Открытая математика 2.6.» издательства «Физикон». Содержит готовые тематические и поурочные планы.

Выдержка из тематического поурочного планирования ЭИ «Открытая математика 2.6.» издательства «Физикон»

Г лава 3.

Многогранники (16 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия

уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

Номер урока Тема Перечень наглядных пособий, компьютерных моделей, электронного учебника, раздаточных материалов Содержание урока На дом: 37/3 Понятия многогранника. П. 25 п. 8.1. Определение правильного многогранника рис. 8.1.1, 8.1.2. ввести понятие многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников. П. 25 38/3 Призма п. 27 п. 4.5. Призма, 3D-чертеж 2.4.3, 4.5.1, 4.5.2, м. 6.1. Правильная призма ввести понятие призмы и ее элементов; решить задачи 218, 220, 221 П. 27, 222, 223 39/3 Решение задач фронтальный опрос по материалу предыдущего урока ввести понятие полной поверхности призмы; доказать теорему о площади поверхности призмы; решить задачи 228, 227, 229б 40/3 Решение задач фронтальный опрос по материалу предыдущего урока; 229а, 230 231, 232 41/3 Решение задач фронтальный опрос по материалу предыдущего урока; решить задачи 226, 233, 234, самостоятельная работа 237, 229г 42/3 Пирамида п. 28 п. 4.7. пирамида, 3D-чертеж 4.7.1, 4.7.2, ввести понятие пирамиды; решить задачи 239, 240 П. 28 241 43/3 Правильная пирамида. П. 29 п. 8.4 правильная пирамида, рис. 8.4.1, 8.5.1, м. 6.3. Правильная пирамида ввести понятие правильной пирамиды, доказать теорему о площади поверхности пирамиды; решить задачи 246, 247, 249, 250, п. 29 44/3 Усеченная пирамида. П. 30 п. 4.8. Усеченная пирамида, 3D-чертеж 4.8.1. фронтальный опрос по материалу предыдущего урока ввести понятие усеченной пирамиды и ее элементов; решить задачи 255, 268 П. 30, 256, 257 45/3 Решение задач решить задачи 259, 260а, 264 самостоятельная работа 261, 262, 269 46/3 Симметрия в пространстве. П. 31 ввести понятие симметричных точек в пространстве решить 276, 277, 278 П. 31 47/3 Понятие правильного многогранника. П 32 п. 8.1. Определение правильного многогранника, рис. 8.1.1, 8.1.2, м. 8.1. Правильные многогранники ввести понятие правильного многогранника; рассмотреть пять видов правильных многогранников выполнить практические задания 271, 272 273, 274 48/3 Элементы симметрии правильных многогранников. П. 33 п. 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 3D-чертеж 8.2.1, 8.2.2, 8.2.3, 8.3.1, 8.3.2 рис. 8.2.1, 8.2.2, 8.4.1, 8.5.1. ввести понятие симметрии многогранников решить задачи 285, 287, 281 286 п. 33 49/3 Решение задач 50/3 Контрольная работа №4 52/3 Зачет по теме Многогранники

2. ИКС издательства «Физикон»

Позволяет разрабатывать поурочные и тематические планы, а также проектировать уроки.

Разработать урок в ИКС «Физикон» значит:

- сформулировать цель урока;

- сформулировать комплексные задачи урока;

- разработать структуру урока (в зависимости от поставленной цели);

- перечислить учебное оборудование;

- указать межпредметные связи содержания данного урока;

- указать, какая применяется технология (программированное обучение, деятельностный подход обучении, проблемное обучение и пр.)

- перечислить доминирующие приемы и методы обучения;

- перечислить формы организации учебного процесса, а также способы текущего и итогового контроля;

- сформулировать домашнее задание;

- записать текст урока вне шаблона.

К уроку можно добавить объекты: модели, текстовые файлы, учебно-методические материалы, схемы, слайды, тесты и пр.

Т.о. можно создать коллекцию уроков, с содержанием и дидактическими материалами (рис. 8).

И

Рис. 8. Конспект урока по теме «Правильные многогранники. Правильный тетраэдр» выполненный в ИКС издательства «Физикон»: а) проектирование урока; б) результат – готовый конспект

б)

КС издательства «Кирилл и Мефодий»

Планируя преподавание раздела «Многогранники», учитель в ИКС может не только создать свое тематическое планирование, но и разработать каждый урок с помощью плеера занятий. Урок, созданный в таком редакторе, четко структурирован и учтен по времени (рис. 9).

Каждому блоку можно задать время изучения на уроке, например, лекционная часть на уроке «Правильный тетраэдр» длится 7 минут.

Данный вид урока сокращает время учителя на подготовку презентаций и дидактических материалов. Все необходимые материалы хранятся в разделе «Медиатека» (рис. 10).

Рис. 9. Конструирование урока по теме «Правильный тетраэдр» в ИКС издательства «Кирилл и Мефодий»

Т.о. при планировании учебного процесса по геометрии с помощью ЦОР, учитель получает:

1) Четкий план изучения материала на период любой длительности (полугодие, год и пр.) в виде поурочного или тематического планирования.

2) Разработанные уроки по темам, указанным в поурочном плане. Уроки могут быть представлены в виде конспектов и в виде презентации с четкой фиксацией каждого блока по времени.

3) К каждому уроку набор дидактических материалов, часть из которых (слайды, тестовые задания, формулировки целей и задач) выполняются с помощью ИКС.

2. Разработка дидактических материалов к уроку.

   1. «Открытая математика 2.6. Стереометрия» издательства «Физикон». Содержит ряд трехмерных интерактивных моделей, демонстрирующих трехмерные геометрические объекты в динамике (рис. 11).

Рис. 11. Трехмерные модели многогранников, выполненные в ЭИ «Открытая математика 2.6. Стереометрия» издательства «Физикон»

2. «Математика 5-11» издательства «Физикон» содержит различные задачи по планиметрии и стереометрии. Учитель может организовать контрольную работу по изучаемому материалу. После решения задачи учащимся учитель может просмотреть результаты: за какое время была решена та или иная задача, насколько правильно решена задача.

«

Рис. 12. Пример постановки задания для контрольной работы по разделу «Многогранники», ЭИ «Математика 5-11» издательства «ДОС»

Математика 5-11. Практикум» издательства «1С: Образование». Для изучения раздела «Многогранники» имеет задания на построения. Имеется аннотация к выполнению заданий и предварительные чертежи. После выполнения построения у учащегося получается интерактивный чертеж, который можно вращать, изменять длины отрезков и пр. Динамическое изображение является более наглядным, особенно для преподавания стереометрии (рис. 13).

4. ИКС издательства «Кирилл и Мефодий» позволяет учителю разработать проектный метод. При изучении многогранников можно предложить разработать следующий проект: какие виды многоугольников образуются при сечении четырехугольной пирамиды.

Лекция № 6. Изучение тел вращения в курсе стереометрии. Организация мини-исследований с использованием динамических моделей «Открытой стереометрии» и других программ при изучении темы.

Краткое содержание

Тема «Тела вращения» вместе с темой «Многогранники» являются центральной в курсе стереометрии средней школы.

1. В процессе их изучения систематизируются знания учащихся их планиметрии: о многоугольниках, окружностях и круге, вписанном и описанном многоугольниках и их основных свойствах, а также знания о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве из курса стереометрии 10-го класса.

2. В процессе изучения многогранников и тел вращения продолжается работа по дальнейшему развитию пространственных представлений и воображение учащихся.

3. Знакомство с многогранниками и телами вращения играет важную роль в подготовке учащихся к практической жизни, к труду (например, многие детали машин, приборов, архитектурные сооружения, предметы быта имеют форму тел вращения).

4. Дальнейшие развитие получает при изучении этого материала логическое мышление учащихся (вводится много новых понятий, теорем)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников, познакомить с простейшими телами вращения и их свойствами.

Весь круг вопросов по теме «Тела вращения» можно условно разделить на 2 группы:

1. Цилиндр и конус: а) определение, поверхность, симметрия, касательная плоскость, сечение осевое и перпендикулярное оси, вписанные и описанные многогранники; б) объем; в) площадь боковой поверхности.

2. Шар и сфера: а) определение, симметрия, сечение, касательная плоскость; б) объем шара; в) площадь сферы.

Изложение материала о каждом геометрическом теле осуществляется по единому плану:

1. Определение, сопутствующие элементы и некоторые простейшие свойства, вытекающие сразу из определения.

2. Через построение изображения тела показывается его существование. (Предупреждать возможные ошибки в изображениях пространственных фигур).

3. Рассматриваются сечения многогранника или тела вращения (начинать с наглядных пособий, кодограмм).

4. Частные виды, их свойства и классификация (для многогранников).

5. Рассмотрение площади поверхности и объема данного тела.

При изучении большинства вопросов необходима постоянная актуализация ранее изученного материала, широкое использование пространственно-плоскостного аналога.

Большинство задач по данным темам – вычислительного характера, решение которых сводится к последовательному решению цикла элементарных планиметрических задач.

Наиболее сложным является материал (задачи) о комбинациях многогранников и тел вращения. Теоретический материал в основном рассматриваются на наглядно-интуитивном уровне, не ставится задача обучения школьников построению изображения комбинаций. Поэтому необходимо больше использовать готовые чертежи той или иной комбинации и соответствующие модели. На основе их анализа учащиеся должны уметь выделять необходимые для решения сечения данной комбинации и строить их на «выносном» чертеже. Часто вместо комбинаций геометрических тел получаем на таком чертеже известные планиметрические комбинации (треугольник вписанный или описанный около окружности, прямоугольник вписанный или описанный около окружности и т.д.)

При изучении тел вращения используются рассмотренные ранее комплекты ЦОРов. В самом общем виде суть их использования сводится к следующим моментам: демонстрация процесса получения данных тел путём вращения некоторой плоской фигуры, выяснения вида сечений тел вращения плоскостью при различных её положениях.

В качестве примера рассмотрим организацию факультативного занятия.