10 Моль-1

Эта приближённая формула удобна для теоретических вычислений.

К) Вращательная сумма состояний (расчёт прямым суммированием

ненормированных заселённостей нескольких первых уровней…).

Q_r =E_J =1+2.46+2.76+2.13+1.24+0.564+0.203+...=10.429

Л) Относительные заселённости вращательных уровней (вероятности) равны

Nj/N= g_Jf_J/ Q_r (см. таблицу)

Таблица 3.5.6. Статистические характеристики вращательных уровней:

J	EJ1022, Дж	gr=2J+1	fJ = exp(-EJ/kT)	gJfJ	NJ/N
0	0	1	1	1	0,1
1	8,14	3	0,820	2,46	0,236
2	24,43	5	0,552	2,76	0,265
3	48,85	7	0,304	2,13	0,204
4	81,43	9	0,138	1,24	0,119
5	122,14	11	0,0513	0,564	0,054
6	171,0	13	0,0156	0,203	0,019
7	228,0	15	0,0039	0,058	0,006
8	293,0	17	0,0008	0,014	0,001
	...	...	...	...	...
Qr				10.429

4.5. Приложение к лабораторной работе № 2 Расчёт колебательных и вращательных характеристик двухатомной молекулы на примере молекулы hf с использованием процессора mathcad 2000.

Вид рабочего листа этого процессора может быть максимально приближен к форме обычного математического протокола. Обозначения численных величин также могут практически совпадать со стандартными алгебраическими обозначениями физических величин.

ЛИСТ 1. Порядок расчёта и порядок величин на листе 1:

1. Ввод универсальных физических величин: R, N_A, h=h/2, c,

2. Ввод атомных масс в у.е.,

3. Формула приведённой массы колеблющейся связи в у.е.,

4. Межатомное расстояние в ангстремах,

5. Формула для постоянной Больцмана,

6. Приведённая масса молекулы,

7. Формула перевода длины связи из ангстремов в СИ,

8. Формула для вычисления момента инерции,

9. Индекс, определяющий температурный интервал, его пределы,

10. Формула для вычисления температурных точек

11. Вращательная постоянная молекулы в единицах энергии,

12. Вращательная постоянная молекулы в спектроскопических единицах,

13. Диапазон изменения вращательного квантового числа и пределы.

14. Формула ротационных уровней,

15. Статистический вес уровня (A_J) – вырожденность уровня,

16. Формула фактора Больцмана для ротационного уровня,

17. Ненормированная заселённость ротационного уровня,

18. Трёхмерный график зависимости ненормированных заселённостей от квантового числа J и от температуры T.

ЛИСТ 2 Продолжение информации.

1. Прямоугольная матрица относительных интенсивностей линий вращательной структуры одной из ветвей колебательно-вращательного спектра молекулы HF при разных температурах,

2. Ротационная сумма состояний (представлены два варианта вычисления),

ЛИСТ 3. Продолжение информации.

3. Характеристики валентного колебания в приближении гармонического осциллятора.

53

53