- •Лекция №8. Нечеткая логика
- •Применение
- •1.Стратегическоепланирование корпораций
- •2.Комплексный анализ состояния предприятия
- •Нечеткие множества
- •Основные характеристики нечетких множеств
- •Методы построения функций принадлежности нечетких множеств
- •Операции над нечеткими множествами Наглядное представление операций над нечеткими множествами
- •Содержание
- •Нечеткие числа Нечетким числом называется произвольное нечеткое подмножество а , заданное на множестве действительных чисел r,
- •Нечеткая и лингвистическая переменные
- •Функции принадлежности нечетких множеств:
- •Преимущества нечетких систем
Лекция №8. Нечеткая логика
Основы нечеткой логики были заложены в конце 60-х лет в работах известного американского математика Латфи Заде. Исследования такого рода было вызвано возрастающим неудовольствием экспертными системами. Хваленый "искусственный интеллект", который легко справлялся с задачами управления сложными техническими комплексами, был беспомощным при простейших высказываниях повседневной жизни, типа "Если в машине перед тобой силит неопытный водитель - держись от нее подальше". Для создания действительно интеллектуальных систем, способных адекватно взаимодействовать с человеком, был необходим новый математический аппарат, который переводит неоднозначные жизненные утверждения в язык четких и формальных математических формул. Первым серьезным шагом в этом направлении стала теория нечетких множеств, разработанная Заде. Его работа "Fuzzy Sets", опубликованная в 1965 году в журнале "Information and Control", заложила основы моделирования интеллектуальной деятельности человека и стала начальным толчком к развитию новой математической теории. Он же дал и название для новой области науки - "fuzzy logic" (fuzzy - нечеткий, размытый, мягкий).
Применение
1.Стратегическоепланирование корпораций
- Позиционировать бизнесы
- Описывать внешнее окружение, рынок, конкурентную среду
- Планировать финансы на несколько лет вперед
- Оценивать силы и слабости бизнесов
- Принимать портфельные решения в расплывчатых условиях (оптимизировать бизнес-портфель)
- Риск-менеджмент
Все это в чистом виде квалиметрические задачи, которые могут быть успешно поставлены и решены в нечеткой логике. И именно на этом принципе работает система стратегического планирования, внедренная в российском региональном сообществе Сименс.
2.Комплексный анализ состояния предприятия
Опять квалиметрическая задача. Искусство состоит в том, чтобы выделить факторы и оценить и настроить их иерархию с соответствующими системами предпочтения. В простейшем случае, когда все факторы укладываются в вектор, тогда комплексная оценка достигается в ходе двумерного матричного агрегирования текущих качественных уровней факторов
Рек. литература
1) Дж.Касти - Большие системы. Связность, сложность, катастрофы М., Мир, 1982
2) Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов: Учебное пособие для высших учебных заведений. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - M.: Логос, 2001.
3.Оценка эффективности и риска инвестиций
4.Оптимизация фондового портфеля
Если рассматривать доходность актива как нечеткое число и пренебречь эффектом влияния ковариационной матрицы, то результирующая доходность портфеля – тоже нечеткое число
5.Прогнозирование фондовых индексов
Оптимизировать портфель в условиях, когда доходность и риск активов –нечеткие (нечетко-случайные) числа
Прогнозировать фондовые индексы в нечетко обусловленной макроэкономической обстановке
Оценивать инвестиционную привлекательность фондовых активов:
-акции;
-корпоративные облигации;
-облигации муниципальных образований.
6.Оценка инвестиционной привлекательности ценных бумаг
Квалиметрическая задача, где иерархия формируется на фундаментальных факторах ценных бумаг (отношение дена-доход, отдача на инвестированный капитал, ликвидность активов, финансовая автономия эмитента и т.д.).
7.Актуарное моделирование
8.Оценка недвижимости (квалиметрия, сравнительный анализ)
9.Транспортная логистика
Если участки транспортной сети обладают нечеткой длительностью перевозки, то разумно выбирать маршрут, обладающий, с одной стороны, минимальной среднеожидаемой длительностью, а, с другой сторона, минимальным риском срыва плана по затратам на перевозку
10.IT-решения