Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра экономики, управления и инвестиций

658.7(07)

Ш622

Т.А. Шиндина

СБОРНИК ЛОГИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Учебное пособие

Под редакцией И.Г. Шепелева

Челябинск

Издательство ЮУрГУ

2003

УДК 69.003.15 (076.5) + [658.7: Ю4] (076.5)

Шиндина Т.А. Сборник логистических задач: Учебное пособие / Под ред. И.Г. Шепелева. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003.– 39 с.

В пособии содержатся условия задач по различным направлениям логистики, ряд решений наиболее сложных задач, а так же задания для самостоятельной работы. Пособие будет полезно студентам, изучающим дисциплину «Логистика».

Ил. 20, табл. 40, список лит. – 8 назв.

Одобрено учебно-методической комиссией факультета «Экономика и управление».

Рецензенты: А.Я. Андреев, Е.А. Нежевенко.

© Издательство ЮУрГУ, 2003.

Введение

Современное управление производством требует постоянного решения различных задач. Одно из направлений задач связано с организацией деятельности, и в том числе с обеспечением общего логистического подхода к подготовке производства и эффективного планирования процессов выполнения работ.

Наука и практика разработали четкие методы и подходы к решению логистических задач, наиболее значимые из них представлены в данном учебном пособии. В сборник задач вошли материалы представленные в литературе, посвященной проблемам логистики, в том числе теория выбора поставщика [1,2,3,8], задачи оптимизации транспортных потоков [1,4], управления материальными потоками на складе [1,3,5] и управление материальными запасами [6,7,8].

Учебное пособие состоит из двух основных частей. В первой части представлены условия задач и предложено краткое решение некоторых. Вторая часть пособия представляет собой задание для самостоятельной работы, которое направленно на укрепления знаний методов решений.

1. Снабжение производства

Задача 1.1. Фирма «Сантехэкспо» и ее основные поставщики расположены в Челябинске. Однако многие из товарных групп ассортимента компании можно закупать в Москве. Оцените целесообразность закупок у территориально удаленного поставщика для товаров указанных в табл.1. Решение проведите на основании построения и использования кривой выбора.

Таблица 1

Сведения о материалах

Наименование материала	Стоимость 1 м3 груза в городе Москве, руб.	Цена за единицу товара в Москве, руб.	Цена за единицу товара в Челябинске, руб.
Смывной бачок	12 000	260	350
Смеситель с душем	88 000	500	600
Вентиль	20 000	20	40
Соединительный шланг	15 000	28	30
Смеситель кухонный	75 000	400	480

При расчете следует принять во внимание следующие условия:

• тарифная стоимость транспортировки 1 м³ груза из Москвы составляет 3000 руб.и одинакова для любого вида груза;

• срок доставки грузов из Москвы составляет 10 дней;

• затраты на содержание запаса в пути рассчитываются на основании процентных ставок банковского кредита и составляют 0,1% в день;

• расходы на экспедирование, осуществляемое силами перевозчика, составляют 2% от стоимости груза;

• грузы, поставляемые челябинскими поставщиками, пакетированы на поддонах и подлежат механизированной выгрузке. Поставщик из Москвы поставляет тарно-штучные грузы, которые необходимо выгружать вручную. Разница в стоимости разгрузки в среднем составляет 200 руб./м³.

Решение 1.1. Оценка целесообразности закупок у территориально удаленного поставщика основана на построении по нескольким данным и последующем использовании кривой выбора поставщика для любого материала. Кривая выбора поставщика представляет собой график функциональной зависимости. Аргументом здесь является закупочная стоимость 1 м³ груза в удаленном городе, а функцией – выраженное в процентах отношение дополнительных затрат на доставку 1 м³ этого груза из Москвы в Челябинск, к закупочной стоимости 1 м³ этого груза в городе Москве.

Первоначально необходимо подсчитать дополнительные затраты, связанные с доставкой груза из удаленного города. Расчет целесообразно свести в табл. 2.

Таблица 2

Расчет доли дополнительных затрат в удельной стоимости груза

Условная закупочная стоимость 1 м3 любого груза, руб.	Дополнительные затраты на доставку 1м3 груза, руб.					Доля дополнительных затрат в стоимости 1 м3 груза, %
	затраты на тран-спортир. 1 м3 груза	затраты на содерж запаса в пути	расходы на экспедирование	затраты на разгрузку	итого
10 000	3000	100	200	200	3500	35
20 000	3000	200	400	200	3800	19
50 000	3000	500	1000	200	4700	9,4
80 000	3000	800	1600	200	5600	7
100 000	3000	1000	2000	200	6200	6,2

Г

Рис.1. Кривая выбора поставщика

рафик зависимости доли дополнительных затрат в стоимости 1 м³ от удельной стоимости груза строят в прямоугольной системе координат. По оси Х откладывают закупочную стоимость 1 м³ груза, по оси У откладывают долю дополнительных затрат в стоимости м³ груза (рис.1).

Следующим этапом следует рассчитать в процентах разницу в ценах Московского и Челябинского поставщиков, приняв стоимость в Москве за 100%. Результаты компактней оформить в виде табл. 3.

Таблица 3

Характеристика ассортимента материала

Наименование материала	Стоимость 1 м3 груза в городе Москве, руб.	Цена за единицу товара в Москве, руб.	Цена за единицу товара в Челябинске, руб.	Разница в ценах, %	Вывод о целесообразности закупок в Москве
Смывной бачок	12 000	260	350	34,6	Да
Смеситель с душем	88 000	500	600	20,0	Да
Вентиль	20 000	20	40	100,0	Да
Соединительный шланг	15 000	28	30	7,2	Нет
Смеситель кухонный	75 000	400	420	5,0	Нет

Целесообразность закупки тех или иных позиций материала в Москве с помощью построенного графика можно определив отложив по оси Х закупочную стоимость 1 м³ конкретного материала, а по оси У – разницу в ценах. Вывод о целесообразности закупок в Москве делают в том случае, если точка превосходящих затрат на приобретение материала окажется выше кривой выбора поставщика. В противном случае принимается решение закупать в Челябинске.

Задача 1.2. Фирма «Елена» и ее основные поставщики расположены в Челябинске. Однако многие из товарных групп ассортимента компании можно закупать в Екатеринбурге. Оцените целесообразность закупок у территориально удаленного поставщика для товаров указанных в табл. 4. Решение проведите на основании построения и использования кривой выбора.

Таблица 4

Сведения о материалах

Наименование товара	Стоимость 1 м3 груза в городе Екатеринбурге	Цена за единицу товара в Екатеринбурге	Цена за единицу товара в Челябинске
Кисть	15 000	23	30
Изолента	25 000	17	18
Шпакрил	50 000	90	110
Краска	60 000	100	120
Олифа	27 000	150	210

При расчете следует принять во внимание следующие условия:

• тарифная стоимость транспортировки 1 м³ груза из Екатеринбурга составляет 3500 руб. и одинакова для любого вида груза;

• срок доставки грузов из Екатеринбурга составляет 8 дней;

• затраты на содержание запаса в пути рассчитываются на основании процентных ставок банковского кредита и составляют 0,1% в день;

• расходы на экспедирование, осуществляемое силами перевозчика, составляют 1% от стоимости груза;

• грузы, поставляемые челябинскими поставщиками, пакетированы на поддонах и подлежат механизированной выгрузке. Поставщик из Екатеринбурга поставляет тарно-штучные грузы, которые необходимо выгружать вручную. Разница в стоимости разгрузки в среднем составляет 250 руб./м³.

Задача 1.3. Произвести оценку поставщиков № 1 и № 2 по результатам работы для принятия решения о продлении договорных отношений с одним из них. Оценку поставщиков выполнить по показателям: цена, надежность и качество поставляемого товара. При расчете рейтинга поставщика принять следующие веса показателей: цена – 0,5; качество поставляемого товара – 0,3; надежность сроков поставки – 0,2 .

Динамика цен на поставляемую аналогичную продук­цию, динамика поставки товаров ненадлежащего качества а также динамика нарушений поставщиками установленных сроков поставок приведены в табл. 5.

Таблица 5

Динамика цен материал

Поставщик	Месяц	Материал	Объем поставок шт. в мес.	Цена за единицу, руб.	Кол-во материалов ненадлеж. качества, шт. в мес.	Кол-во поставок, раз в мес.	Кол-во опозданий, дней
1	Май	А	2000	10	75	8	25
1	Май	В	1000	5
2	Май	А	9000	9	300	10	45
2	Май	В	6000	4
1	Июнь	А	1200	11	120	7	35
1	Июнь	В	1200	6
2	Июнь	А	7000	10	425	17	30
2	Июнь	В	10000	6

Решение 1.3. Для определения рейтинга поставщика необходимо первоначально дать оценку изменению показателей поставки: Т_ц – средневзвешенный темп роста цен; Т_к – средневзвешенный темп изменения качества; Т_с – средневзвешенный темп роста опозданий поставки.

Определим эти показатели:

Т_ц = Σ Т_цi d_цi ;

T_цi = (P_iт/P_iп) 100% ;

d_цi = S_iт /Σ S_iт ;

Т_к = (d_кт/d_кп) 100% ; (1)

d_к = n_нк / V ;

Т_о= (О_т/О_п) 100% ;

О = n_о / k ,

где Т_ц – средневзвешенный темп роста цен; Т_цi – темп роста цены на i-ю разновидность постав­ляемого товара; d_цi –доля i-й разновидности товара в общем объеме поставок текущего периода; i – количество поставляемых разновидностей товаров; Р_iт – цена i-й разновидности товара в текущем пе­риоде; Р_iп – цена i-й разновидности товара в предшествующем периоде; S_iт – сумма, на которую поставлен товар i-й разновидности в текущем периоде, руб.; Т_к – темп роста поставки товаров ненадлежащего качества; d_кт - доля товара ненадлежащего качества в об­щем объеме поставок текущего периода; d_кт – доля товара ненадлежащего качества в об­щем объеме поставок предыдущего периода; n_кп– количество товара ненадлежащего качества; V– общее количество поставляемого материала; Т_о – темп роста среднего опоздания; О_т – среднее опоздание на одну поставку в теку­щем периоде, дней; О_п – среднее опоздание на одну поставку в предшест­вующем периоде, дней; n_о– всего опозданий, дней; k –количество поставок, раз.

Для расчета рейтинга необходимо по каждому показателю найти произведение полученного значения темпа роста на вес. Сумма произведений даст нам рейтинг поставщика (табл. 6).

Следует помнить, что поскольку в нашем случае темп роста отражает увеличение негативных характеристик поставщика, то предпочтение при перезаключении договора следует отдать поставщику, чей рейтинг, рассчитанный по данной методике, будет ниже.

Таблица 6

Расчет рейтинга поставщика

Показатель	Вес показателя	Оценка поставщика		Рейтинг поставщика
		постав. №1	постав. №2	постав. №1	постав. №2
Цена	0,5	113,6	128,94	56,8	64,47
Качество	0,3	20	125	6	37,5
Опоздания	0,2	160	39	32	7,8
Итого				94,8	109,77

Задача 1.4. Произвести оценку поставщиков № 1 и № 2 по результатам работы для принятия решения о продлении договорных отношений с одним из них.

Оценку поставщиков выполнить по показателю качество поставки. Динамика нарушений поставщиками установленных сроков поставок приведена в табл. 7.

Таблица 7

Динамика поставок материалов

Поставщик	Месяц	Объем поставок, шт. в мес.	Кол-во поставленных товаров ненадлежащего качества, шт. в мес.
1	Май	3000	75
2	Май	9000	100
1	Июнь	2500	120
2	Июнь	7000	125

Задача 1.5. Произвести оценку поставщиков № 1 и № 2 по результатам работы для принятия решения о продлении договорных отношений с одним из них.

Оценку поставщиков выполнить по показателю надежность сроков поставки. Динамика поставки товаров ненадлежащего качества приведена в табл. 8.

Таблица 8

Динамика поставок материалов

Поставщик	Месяц	Объем поставок, шт. в мес.	Кол-во поставок, раз в мес.	Кол-во опозданий, дней
1	май	2000	15	25
2	май	9000	12	50
1	июнь	1200	10	35
2	июнь	7000	17	30

Задание 1.6. Произвести оценку поставщиков № 1 и № 2 по результатам работы для принятия решения о продлении договорных отношений с одним из них.

Оценку поставщиков выполнить по показателю цена поставляемого товара. Динамика цен на поставляемую аналогичную продукцию приведена в табл. 9.

Таблица 9

Динамика поставок материалов

Поставщик	Месяц	Материал	Объем поставок, шт. в мес.	Цена за единицу, руб.
1	Май	А	3000	8
1	Май	В	2000	9
2	Май	А	9000	11
2	Май	В	8000	6
1	Июнь	А	2500	9
1	Июнь	В	2200	11
2	Июнь	А	7000	12
2	Июнь	В	8000	8

Задача 1.7. Для оценки поставщиков А, Б, В и Г использованы критерии: цена (вес критерия = 0,5); качество (0,2); надежность поставки (0,3). Оценка поставщиков по результатам работы в разрезе перечисленных критериев (десятибалльная шкала) приведена в табл. 10.

Кому из поставщиков следует отдать предпочтение при продлении договорных отношений?

Таблица 10

Оценка поставщиков по результатам работы

Критерий	Поставщик А	Поставщик Б	Поставщик В	Поставщик Г
Цена	8	4	9	2
Качество	5	8	2	4
Надежность	3	4	5	10

Задача 1.8. Фирма «Мэко», занимающаяся организацией перевозок, заключила контракт на доставку 90 шт. панелей перекрытия от Челябинского завода ЖБИ на базу материалов в г. Фершампенуаз, Челябинской области. Масса 1 панели равна 7 т.

В регионе имеются три автотранспортных предприятия (АТП), отвечающие требованиям к перевозке крупногабаритных грузов: первое – в г. Челябинске, второе – в г.Магнитогорске, третье – в г.Карталы. К услугам, которые оказывает автотранспортное предприятие относятся доставка материалов и подача пустого транспорта к месту погрузки.

Сеть дорог Челябинской области позволяет использовать железнодорожный транспорт (рис.2) и доставлять панели из Челябинска до станций ЮжноУральской железной дороги, а далее использовать автомобильный транспорт.

Стоимость транзита, при необходимости, через соседнее государство (Казахсткан) обходится в 1000 долларов. Стоимость погрузки и разгрузки входят в тарифы на доставку.

Выберите оптимальную схему транспортировки панелей, используя в качестве критерия минимум полных затрат. Система тарифов представлена в табл. 11.

Таблица 11

Тарифы на услуги транспортных предприятий

Тариф за транспортировку				Тариф за подачу единицы автотранспорта, дол./км			Грузо-подъем-ность автомо-биля, шт.
ж/д трансп., дол./т.км	автотранспорт, дол./т км
	АТП г.Челябинск	АТП г. Магни-тогорск	АТП г.Тро-ицк	АТП г.Челя-бинск	АТП г. Магни-тогорск	АТП г.Тро-ицк
0,02	0,06	0,05	0,04	0,3	0,1	0,2	6

Рис. 2. Карта дорог в регионе

Задача 1.9. Фирма «Колэн» осуществляет закупки дорогостоящих изоляционных материалов в Германии и доставляет их в Челябинск. Маршрут доставки проходит через Москву, куда материалы доставляют по железной дороге (стоимость доставки 15,6 дол./т). Перегрузка на таможенном терминале в г. Москве обходится компании по 7 дол./т Далее материал доставляют автомобильным транспортом из Москвы в Челябинск на склад фирмы, стоимость доставки 8 дол./т Уровень потерь (порчи материала) составляет при этом – 0,5 % от стоимости партии;

Менеджерами компании предложено изменить схему транспортировки материалов, по которой груз доставляют автомобильным транспортом непосредственно «от дверей до дверей» исключая перегрузку. Стоимость доставки 12,5 дол./т. Для пересечения границы и охраны груза фирма нанимает экспедитора, оплата услуг которого зависит от объема груза и количества маршрутов и составляет 0,03 дол./т за 1 раз.

Определите годовой экономический эффект (Э_фг) от внедрения новой схемы транспортировки грузов. Примите во внимание, что: за год компания закупает 500 т изоматериала; стоимость одной тонны 7500 дол.; грузоподъемность одной машины 50 т.

Задача 1.10. В таблице приведен общий список услуг, которые могут быть оказаны фирмой «Кема» в процессе поставки кирпича, а также время, необходимое для оказания каждой отдельной услуги. Фирма фактически оказывает услуги № 2, 4, 5, 6 и 8 (табл. 12). Каков уровень оказываемого фирмой сервиса?

Таблица 12

Тарифы на сервисные услуги

Номер услуги	Время, необходимое для оказания услуги	Номер услуги	Время, необходимое для оказания услуги
1 пакетирование	7 чел./ч	2 проверка качества	4 чел./ч
3 тарифная сист.	6 чел./ч	4 хранение опл. груза	0,5 чел./ч
5 погрузка м-лов	1,5 чел./ч	6 точность сроков дост	1 чел./ч
7 выгрузка груза	2,5 чел./ч	8 организация достав.	2 чел./ч
9экспедирование	4 чел./ч	10 возврат боя	1,5 чел./ч