49. Основы расчета ступени турбомашин с использованием степени реактивности. Входная и выходная закрутка потока.

Закрутку потока определяют по заданной работе окружных сил и степени реактивности:

Закрутка потока для компрессора:

Закрутка потока для турбины:

50. Анализ влияния кинематической степени реактивности на планы скоростей ступени осевого компрессора.

Кинематическая степень реактивности

Влияние на :

Коэффициент теоретического напора зависит от величины и относительной закрутки потока на входе в рабочее колесо . Величину будем изменять в следующих пределах: .

При :

• статические давления на входе в РК и на выходе из него равны между собой .

• если не учитывать потерь при течении, то при можно принять, что относитель­ные скорости на входе в РК и на выходе из него также равны ,

• межлопаточный канал имеет равные площади на входе и выходе .

Очевидно, что при в РК ступени компрес­сора будет происходить уже не сжатие, а расширение потока. Поэтому ступени с мы рассматривать не будем, хотя при расширении потока в РК в целом в ступени будет происходить сжатие, которое будет осуществляться в НА, и ступень, естественно, будет работать в режиме поглощения механической энергии. Турбинные режимы (режимы передачи мощности на вал) возникнут только тогда, когда станет больше .

При :

• статические давления на входе в НА и на выходе из него одинаковы и сжатие потока проис­ходит только в РК.

• если не учитывать потерь при течении в НА, то .

Очевидно, что при в НА осуществляется не сжатие, а расширение потока.

Наконец, отметим наиболее часто встречающийся случай . При этом изоэнтроническая работа расширения делится по­ровну между РК и НА. Если по-прежнему принять приближенно, что то при будем иметь и т. е. скорость на выходе из РК равна скорости на выходе из НА , а скорость на входе в РК равна скорости на входе в НА .

На рис. приведены треугольники скоростей при трех значениях и трех значениях относительной закрутки потока на входе в РК (положительная закрутка, т. е. закрутка по вращению), 0 (без предварительной закрутки) и — 0,5 (отрицательная закрутка, т. е. закрутка против вращения). Окружная скорость при этом принята постоянной величиной.

При постоянной величине коэффициент теоретического напора сту­пени увеличивается с уменьшением степени реактивности (пунк­тирные линии на рис.). При входной треугольник (напомним, что ) остается неизменным и при уменьшении увеличивается угол поворота потока , увеличивается отно­сительная скорость за РК и, сле­довательно, растет абсолютная скорость и величина .

При по­стоянной величине степени реактивности коэффициент теорети­ческого напора увеличивается с уменьшением закрутки потока на входе (вертикальные линии на рис.). При этом, естественно, увеличиваются не только скорости и выходного треугольника скоростей, но и .

Рассмотрим изменение кинематики ступени при постоянной величине коэффициента теоретического напора (горизонтальные линии на рис). В этом случае при уменьшении степени реактивности и увеличении относительной закрутки потока происходит уменьшение относительной скорости на входе в РК и рост абсолютной скорости на выходе . Хотя угол поворота потока в РК увеличивается, но диффузорность межлопаточного канала РК не увеличивается, так как растёт величина угла .

Из рис. видно, что при больших значениях угла поворота потока в РК и при больших значениях скоростей и (и соот­ветственно чисел ) достигаются высокие значения коэффи­циента теоретического напора . Однако, к сожалению, реализа­ция высоких значений не представляется целесообразной по сле­дующим причинам:

1. Рассмотренное ранее течение в эквивалентном диффузоре показало, что при определённых значениях углов и, следова­тельно, угла поворота потока и относительной длины диффузора в нем возникает срывное течение (см. рис. 5.21). При срыве потока не только сильно увеличиваются потери, но и возникают неустой­чивые режимы работы ступени и компрессора в целом (помпаж, вра­щающийся срыв, потеря статической устойчивости), работа на ко­торых недопустима. Поэтому существуют определённые ограниче­ния на величины углов .

2. С ростом скоростей на входе в РК и НА и соответственно чисел решетки РК и НА обтекаются на транс- и сверх­звуковых режимах. Как мы увидим ниже, на этих режимах возни­кают повышенные потери. Поэтому второе ограничение на величины коэффициентов теоретического напора связано с ограничением по числам .

В связи с отмеченным величины коэффициентов теоретического напора, как правило, не превышают значений . В связи с этим важным резервом увеличения напорности ступени компрессора является увеличение окружной скорости вращения u, поскольку при заданной величине напорность ступени пропор­циональна квадрату окружной скорости. Однако при увеличении окружной скорости относительная скорость и абсолютная также увеличиваются. Поэтому при увеличении и надо либо при­менять специальные методы профилирования решеток, способных эффективно работать при высоких значениях чисел (см. ниже), либо ограничивать скорости и так, как показано на рис.