71. Распределение работы, кпд, осевой скорости и степени реактивности по ступеням многоступенчатых компрессоров.

В соответствии с уравнение6м энергии: ;

получим: - при велечина , следовательно ; - при величена , откуда .

Из уравнения неразрывности, записанного для сечений «вх» и «к»:

, следует, что увелечение плотности ( ) воздуха по мере сжатия его в многоступенчатом ОК должно сопровождаться либо снижением осевой скорости , либо уменьшением площади проточной части (за счет увеличения среднего втулочного диаметра).

При условии сохранения оптимальной густоты решетки снижение требует одновременного снижения (оптимальная густота ), но это ведет к уменьшению , что нежелательно.

С другой стороны, компенсируя возрастания плотности уменьшением только , можно получить слишком малые высоты лопаток, в результате произойдет снижение . С этой точки зрения целесообразно снижение на последних ступенях для поддержания высот на приемлемом уровне. Уменьшение в последних ступенях диктуется также тем, что за компрессором расположена КС, нормальная работа которой возможна в диапазоне равном 120..180 м/с.

По этому при проектировании применяется компромиссное решение: при переходе от первых к последним ступеням одновременно уменьшают и и . При этом надо учитывать, что снижение в пределах одной ступени не должно превышать 10..15 м/с во избежание снижения .

Наиболее приемлемым являются ступени ОК, у которых степень реактивности . Поэтому в первых ступенях МОК стремятся выдержать . По мере возрастания сжимать воздух становится труднее. Следовательно, для достижения примерно одинаковых значений со стороны лопаток РК последних ступеней на воздух должны действовать большие, нежели в первых ступеней, усилия. А это значит, что на последних ступенях степень реактивности следует увеличить.

Физические основы распределения работы сжатия между ступенями

Ступени одного и того же ОК работают в неодинаковых

условиях:

• на входе в первые сту­пени практически всегда имеет место окружная и радиальная неравномерность потока, обу­словленная атмосферными про­цессами и условиями полета, следовательно, элементы даже одной ступени в этом случае обтекаются потоком с нерасчёт­ными числами λ_w1i, поэтому η_ст, первых ступеней объективно не может быть высо­ким;

• в последних ступенях, где имеют место малые высоты лопаток h_лi, сказывается влияние повышенных относи­тельных величин радиального зазора δ_ri, в результате и последние ступени имеют объективно пониженные значения η*_стi.

Даже эти простейшие физические соображения опреде­ляют различие работ сжатия между ступенями в МОК. На рис. 3.6 приведены возможные схемы распределения Н _ст, в ступенях МОК.

В первых ступенях и в меньшей мере в последних ступенях работа сжатия Н _ст, заметно снижена по сравнению с рабо­той, приходящейся на каждую из средних ступеней.

Такой характер изменения Н _ст, в МОК определяется не только объективно пониженными значениями η_стi в первых и последних ступенях, но продиктован и другими соображениями:

• первая ступень работает при самой низкой температуре воздуха, поэтому подвод большой работы Н_ст обусловливает высокое значение λ_w1 на периферии лопаток, которое может превысить предельное значение (λ_w1 < 1,3), что ограничивает величину ра­боты Н_ст на первых ступенях;

• работу сжатия, приходящуюся на каждую из последних ступеней, также приходится уменьшать из-за невозможности поддержания высоких Δw_ui при снижаю­щихся значениях c_ai

Если принять среднее значение работы сжатия в ступени, определяемое величиной L*_K/z, за 100% то обычно L _ст1 = 75%,L*_ст11 = 75...90%, a L*_стz = 80...90%.

С оответственно η*_ст1 снижают на 3...4%, а η*_стz на 1.5…2%. Такое распределение Н*_стi и η*_стi характерно для МОК с числом ступеней z > 6. В некоторых случаях, при модернизации уже спроектированного МОК или с целью повышения π _κς, к нему добавляется спереди “нулевая” трансзвуковая ступень (см. рис. 3.6). В этом случае распределение Н*_стi, носит иной характер: трансзвуковая ступень выполняется сильно нагружен­ной, а в дозвуковой части компрессора характер распределения Н*_стi остается прежним (см. пунктирную линию на рис. 3.6). Но вследствие повышения температуры воздуха за трансзвуковой ступенью и при сохранении прежнего значения абсолютные значения работ сжатия в ступенях I, II, ..., z могут быть несколь­ко увеличены. Если же при этом поставить условие неизменности π _к, то новое распределение Н*_стi позволяет снизить по­требное число ступеней z МОК.

Распределение работ сжатия в двух- и трёхкаскадных осевых компрессорах

Распределение работы сжатия между КВД и КНД выби­рается с учетом возможностей турбин, приводящих во вращение соответствующие каскады, но обычно π_квд несколько выше π_кнд (особенно велика эта разность в ТРДД).

Одна из причин, обусловливающих разделение МОК на каскады, каждый из которых имеет свою частоту вращения n_i состоит с том, что вследствие подогрева воздуха в группе перед­них ступеней при одинаковых уровнях λ_wi группы средних и тем более последних ступеней могут иметь более высокие ок­ружные скорости u_i

Качественно распределение Н _ст, в многокаскадном ОК имерт такой же характер, как и в К обычной формы (см. рис. 3.6). Однако более высокие окружные скорости КВД позволяют скачкообразно поднять абсолютные значения работ Н _ст, в по­следнем (см. рис. 3.

72. Распределение работы, КПД, осевой скорости и степени реактивности по ступеням многоступенчатых турбин.

Согласно уравнению неразрывности, в любом сечении турбины . Поскольку плотность в процессе расширения уменьшается, её изменения необходимо компенсировать увеличением . Поэтому .

О днако увеличение ограничено условием , поэтому на практике снижение компенсируется одновременным ростом .

Степень реактивности в многоступенчатых турбинах увеличивается от первой ступени к последней. На первых ступенях , на последних 0,4..0,45. Такое изменение степени реактивности объясняется применением в ступенях турбины в основном закона закрутки при постоянном угле. При этом законе на втулке относительно длинных лопаток могут появиться отрицательные значения Во избежание этого явления и увеличивают на последних ступенях уровень .

Распределение теплоперепада (работы) между ступенями тесно связан с формой меридионального профиля проточной части, а также выбором оптимального значения . Действительно, для получения высокого КПД необходимо, чтобы . Величина окружной скорости в проточной части подчиняется условию , для сохранения условия необходимо, следовательно, с учетом предыдущего выражения, чтобы изменялась следующим образом: . Но эквивалентна , поэтому . Из формулы видно что , действительно зависит от формы проточной части и частоты вращения.

Проточная часть с позволяет сработать наибольшее значение на первой ступени. При этом на первой ступени реализуется и наибольшее снижение температуры . Поэтому схема с постоянным концевым диаметром наиболее целесообразна в высокотемпературных турбинах, поскольку последующие ступени можно выполнять не охлаждаемыми.

В турбинах с , теплоперепад целесообразно распределять по ступеням равномерно. В результате на расчетном режиме сохраняется высокий уровень .

С , теплоперепад следует увеличивать от первых к последующим ступеням. Такие формы проточной части целесообразны для ТНД. Дело в том, что на нерасчетном режиме перераспределение происходит на последних ступенях. В результате в проточной части относительно выравниваются, и остается достаточно высоким.