Описание практических занятий (34 часа)

1. Информирование студентов о правилах оценки их знаний. Выдача типового расчета №1. Выполнение операций над матрицами.

2. Вычисление определителей.

3. Нахождение обратной матрицы. Решение крамеровских систем.

4. Нахождение координат вектора в заданном базисе. Нахождение матрицы перехода при замене базиса.

5. Нахождение ранга матрицы.

6. Исследование и решение однородных -систем.

7. Исследование и решение неоднородных -систем.

8. Решение задач векторной алгебры.

9. Контрольная работа №1 (занятия 1-7).

10. Решение задач аналитической геометрии в пространстве.

11. Решение задач аналитической геометрии на плоскости.

12. Решение задач, связанных с кривыми и поверхностями 2-го порядка.

13. Построение ортогонального базиса при помощи процесса Шмидта. Нахождение ортогональных матриц перехода.

14. Нахождение собственных значений и собственных векторов линейного оператора.

15. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

16. Приведение уравнений 2-го порядка к каноническому виду (эллиптический и гиперболический тип).

17. Приведение уравнений 2-го порядка к каноническому виду (параболический тип.

5. Учебная деятельность

Курс “Линейная алгебра” изучается в течение одного семестра, по окончании которого студенты сдают экзамен. В течение семестра студенты выполняют одну контрольную работу и одно расчетно-графическое задание.

Расчетно-графические задания, выполняемые студентами, являются едиными для всех технических специальностей. Свой вариант студент получает на кафедре.

Контрольная работа, предусмотренная учебным планом, рассчитана на одно занятие (два академических часа). Допускается проведение большего числа контрольных работ, но менее продолжительных по времени (суммарное время работ остается неизменным).

С целью лучшего освоения теоретического курса дисциплины по ходу семестра могут проводиться коллоквиумы (данный вид учебной работы не входит в учебный план).

Контрольные работы, коллоквиумы и экзаменационные билеты составляются на базе типовых заданий, приведенных в разделе 8.

5. Правила аттестации студентов по учебной дисциплине

За выполненные задания расчетно-графической работы и правильно решенные задачи контрольных работ студент получает баллы. Полученные баллы в размере 75%, 50%, 25% от общего количества баллов гарантируют студенту экзаменационную оценку “отлично”, ”хорошо” и ”удовлетворительно”, соответственно.

Студент может повысить свою оценку, успешным ответом на экзамене (тот же процентный результат, но от общего числа баллов экзаменационного билета).

Студент, набравший менее 25%, как по результатам работы во время семестра, так и по результатам экзамена, получает оценку “неудовлетворительно”.

5. Список литературы

Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1984.

Бородихин В. М., Путинцева А. П., Соснина Э. Г. Линейная алгебра. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии. – Новосибирск: НГТУ, 1999.

Бородихин В. М., Вахрушев Н.В., Путинцева А. П., Соснина Э. Г., Хайкин Ю. Е. Высшая математика. Ч.1. – Новосибирск.: НГТУ, 1999.

Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1984.

Ильин В. А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1983.

Ильин В. А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1999.

Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1975.

Кострикин А. И. Сборник задач по алгебре. – М.: Физматлит, 2001.

7