Законы идеальных газов

6. Какую массу будет иметь сероводород объемом 44.8 л при нормальных условиях (н.у.)?

Решение. Молярный объем газа при н.у. (V_М) равен 22.4 л/моль. По формуле (2) рассчитаем количество вещества сероводорода:

(H₂S) = V(H₂S) / V_M = 44.8 : 22.4 = 2 моль

Определим массу сероводорода:

m(H₂S) = (H₂S) ^. M(H₂S) = 2 ^. 34 = 68 г

7. Какой объем займет при нормальных условиях метан массой 4 г ?

Решение. Определим количество вещества метана:

(CH₄) = m(CH₄) / M(CH₄) = 4 : 16 = 0.25 моль

Найдем объем метана, используя формулу (2):

V(CH₄) = (CH₄) ^. V_M = 0.25 ^. 22.4 = 5.6 л

8. Какой объем займет при температуре 20 ⁰С и давлении 100 кПа кислород массой 64 г ?

Решение. Аналогично предыдущей задаче определим объем газа при нормальных условиях:

(O₂) = 64 : 32 = 2 моль , V(O₂) = 2 ^. 22.4 = 44.8 л

По формуле (7) приводим объем кислорода к данным условиям:

V(О₂) = p_oTV_o / pT_o = (101.3 ^. 293 ^. 44.8) : (100 ^. 273) = 48.7 л

9. При сжигании 112 мл (н.у.) газа было получено 448 мл (н.у.) углекислого газа и 0.45 г воды. Относительная плотность газа по водороду составляет 29. Найти молекулярную формулу газа.

Решение (один из способов). Определим молярную массу газа:

M(газа) = 2D(H₂) = 2 ^. 29 = 58 г/моль

Найдем массу 112 мл (0.112 л) газа, принимая во внимание, что молярный объем газа при нормальных условиях составляет 22.4 л/моль:

m = V^. M / V_M = (0.112 ^. 58) : (22.4) = 0.29 г

Используя формулы (1) и (2), определим количества веществ углекислого газа, воды, углерода и водорода:

(CO₂) = V(CO₂) / V_M = 0.448 : 22.4 = 0.02 моль

(H₂O) = m(H₂O) / M(H₂O) = 0.45 : 18 = 0.025 моль

(C) = (CO₂) = 0.02 моль; (H) = 2(H₂O) = 0.05 моль

m(C) = (C) ^. М(C) = 0.02 ^. 12 = 0.24 г

m(H) = (H) ^. М(H) = 0.05 ^. 1 = 0.05 г

Определим, входит ли в состав данного газа элемент кислород:

m(O) = m(газа) - [m(C) + m(H)] = 0.29 - (0.24 + 0.05) = 0.00.

Значит, газ состоит только из углерода и водорода.

Находим отношение количеств вещества углерода и водорода:

(С) : (Н) = 0.02 : 0.05

Разделив правую часть на меньшее число, получим:

(С) : (Н) = 1 : 2.5 = 2 : 5

Следовательно, простейшая формула соединения C₂Н₅.

Находим молярные массы простейшей формулы и искомого вещества и сопоставляем их:

M(С₂Н₅) = 29 г/моль; M(газа) = 58 г/моль; M(в-ва) / M(CH₂O) = 2

Значит, число атомов каждого элемента в простейшей формуле нужно увеличить в 2 раза: истинная формула вещества - С₄Н₁₀.

10. При н.у. 16.8 л смеси N₂ и СО₂ имеют массу 29 г. Определите массу и объемную долю каждого газа в смеси.

Решение. Обозначим массу азота через x, а массу углекислого газа через у. Используя уравнения (1) и (2), можем составить систему уравнений:

x + y = 29

(x ^. 22.4) : 28 + (y ^. 22.4) : 44 = 16.8

Решив эту систему, получим:

m(N₂) = x = 7 г, m(CO₂) = y = 22 г

Объем азота и углекислого газа равен:

V(N₂) = (7 ^. 22.4) : 28 = 5.6 л, V(CO₂) = (22 ^. 22.4) : 44 = 11.2 л

Объемная доля азота равна: (5.6 ^. 100) : 16.8 = 33.3 %, углекислого газа - (11.2 ^. 100) : 16.8 = 66.7 %.

11. Имеется 1 л (н.у.) смеси оксида углерода(II) и оксида углерода(IV) с относительной плотностью по водороду равной 16. Вычислите объем углекислого газа в смеси.

Решение. Найдем среднюю молярную массу смеси:

М_{смеси(cр.)} = 2D(H₂) = 2 ^. 16 = 32 г/моль.

Пусть объем СО₂ равен x литров, а объем СО равен (1  x) литров.

Тогда объемные доли этих газов равны, соответственно:

_об.(СО₂) = = = x; _об.(СО) = = = 1x

Запишем выражение для средней молярной массы газовой смеси по формуле (3):

М_{смеси(ср.)} = _об.(СО₂) ^. М(СО₂) + _об.(СО) ^. М(СО)

или 32 = x ^. 44 + (1 x) ^. 28

Решив это уравнение относительно x, получаем: x = V(CO₂) = 0.25 л.