Обучающие задачи Моль. Молярная масса

1. Какое количество вещества содержится в 64 г серы?

Решение. Молярная масса серы составляет 32 г/моль. По уравнению (1) определяем количество вещества серы в образце:

(S) = m(S) / M(S) = 64 : 32 = 2 моль

2. Определить массу сульфата натрия количеством вещества 0.8 моль.

Решение. Молярная масса сульфата натрия составляет:

M(Na₂SO₄) = 2M(Na) + M(S) + 4M(O) = 2^.23 + 32 + 4^.16 = 142 г/моль

Масса сульфата натрия, вычисленная по уравнению (1), равна:

m = 0.8^.142 = 114 г

Расчеты по химическим формулам. Массовая доля. Вывод формул соединений

Массовая доля вещества - отношение массы данного вещества в системе [m(X)] к массе всей системы (m):

(X)_ = m(X)/m (10)

Массовая доля - безразмерная величина - и выражается в долях от единицы или в процентах.

3. Определить массовую долю марганца в смеси оксида марганца(III) и оксида марганца(IV) массой 500 г. Массовая доля Mn₂O₃ в смеси составляет 60 %, MnO₂ - 40 %.

Решение. Найдем массу и количество вещества для оксидов марганца в смеси:

m(Mn₂O₃) = m(смеси) ^. (Mn₂O₃) = 500 ^. 0.6 = 300 г

m(MnO₂) = m(смеси) ^. (MnO₂) = 500 ^. 0.4 = 200 г

(Mn₂O₃) = m(Mn₂O₃) / M(Mn₂O₃) = 300 : 158 = 1.9 моль

(MnO₂) = m(MnO₂) / M(MnO₂) = 200 : 87 = 2.3 моль

Вычислим количество вещества марганца в смеси массой 500 г:

(Mn) = 2(Mn₂O₃) + (MnO₂) = 3.8 + 2.3 = 6.1 моль

Находим массу марганца в смеси:

m(Mn) = (Mn) ^. M(Mn) = 6.1 ^. 55 = 335.5 г

Определим массовую долю марганца в смеси:

(Mn) = m(Mn) / m(смеси) = 335.5 : 500 = 0.671 (67.1 %)

4. В состав химического соединения входят натрий, хлор и кислород. Массовые доли элементов составляют: натрия - 0.216, хлора - 0.333, кислорода - 0.451. Определить простейшую формулу соединения.

Решение. Найдем массы натрия, хлора и кислорода в 100 г этого вещества:

m(Na) = m ^. (Na) = 100 ^. 0.216 = 21.6 г

m(Cl) = 100 ^. 0.333 = 33.3 г , m(O) = 100 ^. 0.451 = 45.1 г

Определим количества вещества атомов натрия, хлора и кислорода по формуле (1):

(Na) = 21.6 : 23 = 0.94 моль, (Cl) = 33.3 : 35.5 = 0.94 моль

(O) = 45.1 : 16 = 2.85 моль

Находим отношение количеств веществ:

(Na) : (Cl) : (O) = 0.94 : 0.94 : 2.85

Разделив правую часть на меньшее число (0.94) получим:

(Na) : (Cl) : (O) = 1 : 1 : 3

Следовательно, простейшая формула соединения NaClO₃.

5. При сгорании 1.5 г органического вещества образовалось 2.2 г оксида углерода(IV) и 0.9 г воды. Плотность паров этого вещества по водороду равна 45. Определите молекулярную формулу этого вещества.

Решение (1-й способ). Образование оксида углерода при сгорании вещества указывает на наличие в нем атомов углерода. Определим массу и количество вещества углерода, содержащегося в 1.5 г вещества:

(CO₂) = m(CO₂) / M(CO₂) = 2.2 : 44 = 0.05 моль, (C) = (CO₂)

Cледовательно, m(C) = (C) ^. М(C) = 0,05 ^. 12 = 0.6 г.

Аналогично определим массу и количество вещества водорода, содержащегося в 1.5 г вещества:

(Н₂О) = m(Н₂О) / M(Н₂О) = 0.9 : 18 = 0.05 моль

(Н) = 2 (Н₂О) = 0.1 моль

Cледовательно: m(Н) = (Н) ^. М(Н) = 0.1 ^. 1 = 0.1 г.

Определим, входит ли в состав вещества кислород:

m(O) = m(вещества) - [m(C) + m(H)] = 1.5 - (0.6 + 0.1) = 0.8 г

(O) = 0.8 : 16 = 0.05 моль

Находим отношение количеств вещества элементов:

(С) : (Н) : (O) = 0.05 : 0.1 : 0.05

Разделив правую часть на меньшее число, получим:

(С) : (Н) : (O) = 1 : 2 : 1

Следовательно, простейшая формула соединения CH₂O.

Находим молярные массы простейшей формулы и искомого вещества [последнюю находим из плотности по водороду на основании формулы (5)] и сопоставляем их:

M(CH₂O) = 30 г/моль; M(вещества) = 2D(H₂) = 2 ^. 45 = 90 г/моль M(вещества) / M(CH₂O) = 3

Cледовательно, число атомов каждого элемента нужно увеличить в 3 раза, а истинная формула вещества - 3(CH₂O) = С₃Н₆О₃.

2-й способ. Образование продуктов сжигания указывает на наличие в газе элементов углерода и водорода. Нельзя исключить и наличие кислорода.

Находим молярную массу искомого вещества и количество молей вещества и продуктов, используя данные задачи:

M(вещества) = 2D(H₂) = 2 ^. 45 = 90 г/моль;

(вещества) = m(вещества) / М(вещества) = 1.5 : 90 = 0.0167 моль

(CO₂) = m(CO₂) / M(CO₂) = 2.2 : 44 = 0.05 моль;

(Н₂О) = m(Н₂О) / M(Н₂О) = 0.9 : 18 = 0.05 моль.

Таким образом, в условиях эксперимента:

(вещества) : (CO₂) : (Н₂О) = 0.0167 : 0.05 : 0.05

Разделив правую часть на 0.0167, получаем количество молей СО₂ и Н₂О, образующихся при сжигании 1 моля искомого вещества:

(вещества) : (CO₂) : (Н₂О) = 1 : 3 : 3

На основании этих данных можно составить схему реакции:

С_хН_yО_z xCO₂ + H₂O или 1С_хН_yО_z 3СО₂ + 3Н₂О

Отсюда следует, что х=3, y=6, то есть в состав вещества входят 3 атома углерода (С₃) и 6 атомов водорода (Н₆), так как (Н) = 2 (Н₂О).

Для того, чтобы ответить на вопрос, входит ли в состав неизвестного вещества кислород, найдем молярную массу фрагмента С₃Н₆ и сравним ее с молярной массой вещества:

М(С₃Н₆)  42 г/моль, М(О_z) = М(вещества)М(С₃Н₆) = 9042 = 48 г/моль.

Вычислим количество атомов кислорода в молекуле вещества:

z = М(О_z) / М(О) = 48 : 16 = 3

Следовательно, искомая формула вещества - С₃Н₆О₃.