Матриця "дилеми ув'язнених"

Гравці	2-й ув’язнений
1-й ув’язнений	Стратегії	Зізнатися	Не зізнатися
	Зізнатися	3,3	0,6
	Не зізнатися	6,0	1,1

Яку ж стратегію обере кожен iз учасників гри. Для першого ув'язненого у випадку, коли його співучасник вирішить зізнатися, краще також сказати правду про злочин. Так само кращим кроком для нього буде зізнання, якщо раптом його напарник не зізнається. Таким чином, не залежно від того як поступить другий актор цієї гри, першому актору вигідніше зізнатися. Такий же висновок напрошується для стратегії поведінки другого в'язня.

Отже, єдину рівновагу за Нешем в цій гpi забезпечить стратегія, коли обидва учасники зізнаються в злочині. Проте, виникає запитання - чи є така стратегія ефективною за Парето.

Рівновага є неефективною за Парето для ситуації, якщо є можливість покращити стан одного учасника i при цьому не погіршити стан iншого.

В цій гpi є можливість покращити стан обох учасників. Для цього їм потрібно створити умови для спілкування i укладання усної домовленості про координацію спільних дій. Якщо обидва згідно такої домовленості будуть заперечувати свою вину, вони отримають значно кращі умови, ніж за стратегії "зізнатися - зізнатися". Таким чином, стратегія "не зізнатися - не зізнатися" є ефективною за Парето.

Для розв'язання подібних дилем можна скористатися так званою максимінною стратегією. Вона полягає спочатку у виборі для кожної своєї стратегії найпесимістичнішого результату в залежності від дій свого візаві, a потім iз цієї пари найкращого.

Стратегія поведінки ув’язнених називається домінантною. Домінантна стратегія полягає в тому, що у гравця є один оптимальний вибір, незалежно від того, що робить другий гравець.

Проте бувають iгри i без домінантних стратегій, iгри із декількома рівновагами за Нешем, без рівноваги Неша.

Чиста стратегія характеризується тим, що кожен гравець вибирає стратегію раз i назавжди.

Змішані стратегії використовуються тоді, коли гравці можуть протягом певного періоду часу дотримуватися різних стратегій.

Дилема ув'язнених може застосовуватися для дослідження широкого кола економічних i політичних проблем. Наприклад, проблему порушення картельної угоди: перевищити квоту випуску чи притримуватися її; проблему формування цінової політики: підвищувати ціну чи знижувати; проблему обрання маркетингової стратегії: рекламувати - не рекламувати. Прикладом політичних проблем, які могли б бути проаналізовані за допомогою. інструментів теорії iгop є контроль над гонкою озброєння: розгортати нові ракети чи нi; рішення про підписання партією коаліційної угоди: підписувати чи нi.

"Дилема ув'язнених" є статичною грою, тобто вона відбувається лише раз. Проте у реальному житті учасники економічних iгop (наприклад, фірми) грають у так звані повторювальні ігри, тобто вони знову i знову повинні приймати певні економічні piшення.

Розглянемо проблему ціноутворення в дyoпoлії, зокрема ситуац1ю, коли кожен iз учасників в перший день місяця одночасно оголошує ціну на свою продукцію. В такому paзi кожен раз фірма робить вибір між двома стратегіями " не змінювати ціну" та "знизити ціну". В таблиці 11.2 наведена платіжна матриця такої гри.

Таблиця 11.2

Матриця проблеми ціноутворення (цифри – прибуток для фірми)

Гравці	Фірма 2
Фірма 1	Стратегії	Не змінювати ціну	Знизити ціну
	Не змінювати ціну	100,100	0,150
	Знизити ціну	150,0	50,50

Як бачимо, у випадку одноразової гри оптимальною стратегією для обох учасників є "не змінювати ціну". Проте для ситуації повторювальних iгop можливі інші рішення гравців. Оскільки учасники є раціональними економічними суб'єктами, кожен iз них буде шукати шляхи покращення свого добробуту. Наприклад, фірма 2 в певний момент, вважаючи, що її конкурент буде, як i раніше, не змінювати ціну, прийме рішення про зниження ціни. В такому періоді yci покупці переключаться на споживання продукції фірми 2 i вона отримає значно більший прибуток, ніж за умов рівноваги Неша. Якою ж буде реакція фірми 1 в наступному періоді. Цілком логічно припустити, що вона знизить ціну до ще нижчого рівня, щоб таким чином наказати свого суперника. Якщо обидва учасники є думаючими, вони прийдуть до висновку, що кращою стратегією є співробітництво (явне чи неявне). Стратегія при нескінчених повторювальних iгpax влучно названа як "око за око, поцілунок за поцілунок, але починаємо з поцілунку".