2. Моделі олігополії

Сценарії поведінки фірм-олігополістів важко піддаються стандартній формалізації. Тому існує широкий спектр теоретичних моделей поведінки фірми в умовах олігополістичного ринку, які використовують різні підходи і припущення. В рамках даного питання ми зупинимося на найбільш визнаних (популярних) моделях і теоріях.

Якщо на ринку олігополії присутні дві фірми або дві групи фірм (лідер і аутсайдери), то стратегічних змінних такого ринку є чотири: ціни, які призначають ці фірми (групи) і обсяги випуску цих фірм (груп). Тому в зв’язку з цим можливі наступні стратегії поведінки фірм-олігополістів:

• одночасне встановлення обсягів випуску;

• одночасне встановлення цін;

• лідерство за обсягом випуску;

• лідерство в ціноутворенні;

• кооперативна гра (тайний зговір).

2.1. Модель Курно

Модель Курно (1838) – модель олігополістичного ринку, за якої підприємства випускають гомогенний (стандартний) продукт, кожен учасник вибирає свій оптимальний обсяг, орієнтуючись на обсяг виробництва конкурента і при цьому усі учасники ринку приймають свої рішення одночасно.

Cournot-Modell (1838) – Modell eines oligopolistischen Marktes, bei dem die Unternehmen ein homogenes Gut produzieren, jedes Unternehmen die Produktionsmenge der Konkur­ren­ten als gegeben hinnimmt und alle Unternehmen ihre Produktionsent­schei­dungen gleichzeitig treffen.

Дана модель описує олігополістичний ринок, на якому діє лише два учасники, тобто дуополію. Її центральним елементом є припущення, що кожен із виробників визначає свій обсяг випуску продукції, вважаючи обсяг випуску конкурента незмінним, а головним інструментом – криві реагування фірм.

Крива реагування – це множина оптимальних для фірми обсягів пропозиції за різних можливих обсягів пропозиції іншого виробника.

Виведемо рівняння кривих реагування дуополістів (фірми 1 і фірми 2).

Нехай Q – загальний галузевий випуск, який забезпечують дві фірми.

Q = q₁ + q₂

Обернена функція попиту Р = а – bQ або а – b(q₁ + q₂).

Криві витрат для обох фірм наступні:

ТС₁ = d + cq₁ та ТС₂ = d + cq₂

Умовою максимізації прибутку першої фірми є рівність її граничної виручки і граничних витрат:

MR₁ = MC₁

MR₁ = (TR)´ = (Pq₁)´ = ((a – b(q₁ + q₂))q₁)´ = (aq₁ – bq₁² - bq₁q₂)´ = a – 2bq₁ – bq₂

MC₁ = (d + cq₁)´ = c

a – 2bq₁ – bq₂ = c

q₁ =

Останнє рівняння відображає реакцію фірми 1 на обсяг випуску її конкурента.

Аналогічно виводиться рівняння реакції фірми 2:

q₂=

Проведемо дані лінії в системі координат q₁ ; q₂ (рис. 11.1).

Рис.11.1. Модель дуополії Курно

В кожній точці своєї кривої реакції фірма-олігополіст максимізує свій прибуток в залежності від того, який обсяг продукції випускатиме конкурентна фірма. Єдина точка, в якій одночасно досягається рівновага обох підприємств, є точкою перетину кривих реакції фірм. Обсяги виробництва, які відповідають даній точці є параметрами рівноваги Курно. Рівновага Курно є різновидом рівноваги Неша, тому іноді її називають рівновагою Курно-Неша. За рівноваги Курно кожен із дуополістів виробляє кількість, яка максимізує його прибуток, приймаючи як заданий обсяг виробництва свого конкурента. Таким чином, жоден з дуополістів не має причин змінювати обсяги виробництва.

Алгебраїчно з рівняння a – 2bq₁ – bq₂ = c можна визначити координати точки Курно.

q₁ = q₂ = q*

a – 2bq* – bq* = c

q* =

Разом на ринку фірми запропонують

Q = 2 q* =

Підставивши в обернену функцію попиту замість Q отриманий вираз знаходимо рівноважну ціну

.

Модель Курно можна адаптувати до олігополістичного ринку з будь-яким числом учасників.

В загальному для ринку, на якому діють N фірм , кожна із фірм випускатиме

q_N =