12. Нисходящий распознаватель с подбором альтернатив

В реальных трансляторах задача построения дерева вывода решается посредством некоторого автомата, на выходе которого выводится результат разбора. Существует несколько алгоритмов подобной процедуры. Одним из наиболее распространенных является нисходящее распознавание с подбором альтернатив.

Для его реализации используется распознаватель, включающий устройство управления (УУ в виде автомата) и два стека: стек L₁ автомата и дополнительный стек L₂. Данный автомат характеризуется одним основным состоянием q и дополнительным состоянием возврата b.

Н а вход распознавателя поступает текст из терминальных символов и считывающая головка в начальный момент находится в крайнем левом положении, т.е. напротив первого символа цепочки. также в этот момент в стеке L₁ находится целевой символ грамматики S.

В конечный момент стек L₁ пуст, а считывающая головка находится за последним символов входной цепочки.

Неформально работа рассматриваемого автомата включает два основных действия:

1. Если на верхушке основного стека L₁ находится нетерминальный символ А и в грамматике есть правило вида А  , то в стеке символ А можно заменить на цепочку  (рис. 8.2). Головка распознавателя при этом не сдвигается. Такой шаг распознавания называется подбором альтернатив.

2. Е сли на верхушке стека находится терминальный символ а  VT и он совпадает с текущим символом входной цепочки, то данный символ можно выбросить из стека и передвинуть головку считывания на один шаг вправо (рис. 8.3). Этот шаг называется выбросом.

Рассматриваемый автомат является недетерминированным, т.е., если набор продукций грамматики Р допускает правила вида А  ₁  ₂ ₃  . . ., то у автомата на данном шаге существует несколько альтернатив.

Автомат реализует левосторонний вывод, посему в грамматике не должно быть левых рекурсий А  ...  А ..., так как автомат может войти в бесконечный цикл.

При разборе распознаватель должен хранить информацию о пройденном пути (какие альтернативы и на каком шаге были выбраны).

Более формально данный распознаватель предполагает:

1. Входная цепочка имеет вид  = a₁a₂ ... a_n,   = n.

2. Все альтернативы для нетерминальных символов вида А  ₁  ₂ ₃  . . . _k пронумерованы.

3. В алгоритме есть дополнительное состояние back (назад), предназначенное для возврата назад к уже прочитанной части цепочки.

4. Для хранения уже перебранных альтернатив используется дополнительный стек L₂, в котором может храниться следующая информация:

   • символы а  VT входного языка автомата;

   • номера продукций, т.е. символы вида А_j (A  VN, A_j - j-я альтернатива для данного нетерминального символа).

5. Основной стек L₁.

Оба стека представляются в виде цепочки. Но в стек L₁ символы помещаются слева, а в L₂ - справа. Теперь текущее состояние распознавателя на каждом шаге описывается четверкой (К, i, L₁, L₂), где К = {k, b};

i - положение считывающей головки во входной цепочке символов  (1<nn+1);

L₁ - содержимое основного стека автомата;

L₂ - содержимое дополнительного стека.

Начальное состояние распознавателя: (k, 1, S, ), где S - целевой символ.

Алгоритм распознавания включает шесть разновидностей шагов:

В1 (разрастание). Реализуется переход вида (k, i, A, )  (k, i, _j, A_j)

Такой шаг выполняется, если наверху L₁ нетерминальный символ А (рис. 8.4) и выбирается первая альтернатива А^j  _j. Очевидно, что этот вариант должен быть первым при запуске разбора.

В2 (успешное сравнение). Реализуется переход вида (k, i, а, )  (k, i+1, , а), если наверху стека символ а  VТ и этот же символ является текущим во входной строке (см. рис. 8.5).

В3 (завершение). Если текущее состояние имеет вид (k, i, ,  (состояние k и стек L₁ пуст)) то проводится анализ на предмет завершения алгоритма. Если считывающая головка вышла за пределы входной строки, то алгоритм распознавания успешно завершен (рис. 8.6). В противном случае надо возвращаться назад. Имеет место переход (k, i, , )  (b, i, , ).

В4 (неуспешное сравнение). Реализуется переход вида (k, i, а, )  (b, i, a, ), если наверху стека символ аVТ, но текущим во входной строке является другой терминальный символ (рис. 8.7). В этом случае надо идти назад.

В5 (возврат по входу). Надо идти назад. Реализуется переход вида (b, i, , a)  (b, i-1, a, ).

В6 (другая альтернатива). Здесь возможны три подварианта.

а) Переход вида (b, i, _j, A^j)  (k, i, _j+1, A^j+1), если имеет место продукция _(А_j+1), т.е. не перебраны все варианты продукций у нетерминального символа. (Переход к другой продукции);

б) Выдача сигнала об ошибке, если А = S и не существует больше альтернатив для S.

в ) Последний вариант - переход в состояние (b, i, _j, A^j)  (k, i, А, ): пройдены все возможные альтернативы для данного нетерминального символа, и теперь надо возвращаться к нетерминальному символу слева, чтобы потом подняться еще выше назад (рис. 8.9).

Если распознавание завершилось успешно, то в стеке L₂ будет сохранен весь пройденный путь.

В качестве примера работы данного распознавателя рассмотрим начало нисходящего разбора предложения, проанализированного в предыдущей лабораторной работе. Естественно, что сохраняется введенная грамматика и нумерация ее продукций. Перечень первых двадцати шагов распознавателя, состояние распознавателя на каждом шаге и комментарий, объясняющий выбор разновидности шага, представлены в таблице. При этом надо помнить, что исходное состояние распознавателя описывается четверкой (k, 1, S, ).