31.Типовые динамические звенья.Разновидности, классификация.

Принцип-но в техн. Большое кол-во звеньев. Все они им-т свои характер-ки. Однако инженеры из всего большого кол-ва зв-в выделили одно из динам-х зв-в, которых назвали типовыми.

Классификация типовых дин-х зв-в:

1)Позиционные

1.1)безынерц-е

1.2)инерц-е

1.2.1)звено 1 пор.

1.2.2)звено 2 пор.

1.2.2.1)апериодич-е

1.2.2.2.)колебат-е

1.2.2.3)консерватив-е.

2)астатич-е

2.1)интегрирующие

2.2.)диффер-е

2.3)интегро-диф-е.

3)зв. С запаздыв-м.

4)др.

Классификация звеньев производится именно по виду дифференциального уравнения.

Позиц-е-это такие зв, у которых если изм. Велич УВ и вых-ю корд. ,После окноч-я перех. Проц. устан-ся в новое стойчиве полож-е.

Астатич-е –не имеют однознач-1 связи м/у упр-й корд и вых-й корд.В звеньях позиционного, или статического, типа линейной зависимостью х₂ = kх₁ связаны выходная и входная величины в установившемся режиме. Коэффициент пропорциональности k между выходной и входной величинами представляет собой коэффициент передачи звена.

В звеньях интегрирующего типа линейной зависимостью dх₂ /dt = kх₁ связаны производная выходной величины и входная величина в установившемся режиме . В этом случае для установившегося режима будет справедливым равен­ство х₂ = k∫х₁dt,. Коэффициент пропорциональности k в этом случае также является коэффициентом передачи зве­на. Если входная и выходная величины звена имеют одинаковую размерность, то коэффициенту передачи соответствует размерность [с^-1].

В звеньях дифференцирующего типа линейной зависимостью х₂ = kdх₁/dt связа­ны в установившемся режиме выходная величина и производная входной . Коэффициент пропорциональнос­ти k является коэффициентом передачи звена. Если входная и выходная величины имеют одинаковую размерность, то коэффициенту передачи в этом случае соответ­ствует размерность [с].

32. Инерционное звено первого порядка. Звено описывается дифференциальным уравнением Передаточная функция звена

Примеры апериодических звеньев первого порядка изображены на рис. 4.10.

В качестве первого примера (рис. 4.10, а) рассматривается двигатель любого типа (электрический, гидравлический, пневматический и т. д.), механические характеристики которого (зависимость вращающего момента от скорости) могут быть представлены в виде параллельных прямых (рис. 4.11). Входной величиной х здесь является управляющее воздействие в двигателе, например подводимое напряжение в электрическом двигателе, расход жидкости в гидравлическом двигателе и т. п

Постоянная времени характеризует «инерционность» или «инерционное запаз­дывание» апериодического звена. Выходное значение в апериодическом звене устанавливается только спустя некоторое время (t) после подачи входного воздействия.

Амплитудно-фазовая характеристика для положительных частот имеет вид полуокружности с диаметром, равным коэффициенту передачи k. Величина постоянной времени звена определяет рас­пределение отметок частоты вдоль кривой.

Из амплитудной характеристики видно, что колебания малых частот (ω < 1/Т) «пропускаются» данным звеном с отношением амплитуд выходной и входной величин, близким к статическому коэффициенту передачи звена k . Колебания больших частот (ω > 1/Т) проходят с сильным ослаблением амплитуды, т. е. «плохо Пропускаются» или практически совсем «не пропускаются» звеном. Чем меньше постоян­ная времени T, т. е. чем меньше инерционность звена, тем более вытянута амплитудная характеристика A(ω) вдоль оси частот, или, как говорят, тем шире полоса пропускания частот у данного звена.

Логарифмические частотные характеристики строятся по выражению